Статистическое изучение производительности труда на предприятии

 

   На  основе данных таблицы 5.4 имеем систему  уравнений:

                         _         _

                           a₀= y – a₁*x

                                   ___   _    _     _        _

                           a₁=(x*y – x * y)/((x²) – (x) ²

   _

   x=8.5

   _

   y=23.15

   ___

   x*y=202.2

    _

   (x²)=78.31

    _

     (x) ²=72.25

     _    _

     x * y = 196.8

      _

     (y²)=658.05

      _

     (y) ²=535.9 

     a₀= 23.15 – a₁*8.5

     a₁=(202.2 – 196.8)/(78.31 – 72.25) = 0.89 

     a₁= 0.89

     a₀= 15.585 

   Таким образом, найденное аналитическое  уравнение связи имеет вид:

Подставим соответствующие  значения x в уравнение и найдем значения :

   y_x1 = 15.585+0.89*5.83=20.775

   y_x2 = 15.585+0.89*5.83=20.775

   y_x3 = 15.585+0.89*6.64=21.5

   y_x4 = 15.585+0.89*6.64=21.5

   y_x5 = 15.585+0.89*7.6=22.345

   y_x6 = 15.585+0.89*7.6=22.345

   y_x7 = 15.585+0.89*11.13=25.5

   y_x8 = 15.585+0.89*11.13=25.5

   y_x9 = 15.585+0.89*12.17=26.4

   y_x10 = 15.585+0.89*12.17=26.4

   y_x11 = 15.585+0.89*6.76=21.6

   Изобразим по найденным значениям  теоретическую линию регрессии, которая, как видно, с некоторыми погрешностями воспроизводит эмпирическую линию регрессии (см. рис. 5.1).

   Так как  , то можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым.

   Вывод: с увеличением средней часовой  выработки рабочего на 1 тысячу у.е. рентабельность предприятия в среднем возрастает на 0,89.

   Для экономической интерпретации аналитического уравнения связи воспользуемся  коэффициентом эластичности, который  рассчитывается по формуле:

   Вывод: увеличение средней часовой выработки  рабочего на 1% приводит к увеличению рентабельности предприятия на 0,356%.

   Рассчитаем  величину линейного коэффициента корреляции для установления тесноты связи  между производительностью труда  и рентабельностью предприятия:

 
 

 

   Вывод: рентабельность предприятия на 19.85% зависит от средней часовой выработки рабочего на предприятии.

   Для установления размера вариации рентабельности предприятия от выработки рабочего рассчитаем коэффициент детерминации:

   Вывод: на 3.94% вариация рентабельности предприятия объясняется изменением средней часовой выработки рабочего. 
 
 
 
 
 
 

Заключение. 

   Повышение производительности труда - один из объективных  экономических законов, присущих каждой общественно-экономической формации. Этот закон выражается в том, что благодаря развитию производительных сил общество сокращает общественно необходимые затраты труда на изготовление различных продуктов, предназначенных для личного или общественного потребления. По мере накопления людьми опыта, знаний, раскрытия законов природы, овладения ими и их использования происходит последовательное повышение производительности труда.

   Так, в результате проведенного анализа  был сделан вывод, что средняя  годовая выработка работника  в отчетном периоде по сравнению  с базисным повысилась на 0,73% (100,73%-100%), или на 73,7 тыс. у.е., в том числе:

   - за счет увеличения средней  часовой выработки рабочего на 0,76% (100,76%-100%) средняя годовая выработка  работника увеличилась на 76,8 тыс.  у.е.;

   - за счет увеличения средней продолжительности рабочего дня на 0,013% (100,013%-100%) средняя годовая выработка работника увеличилась на 1,3 тыс. у.е.;

   - за счет снижения среднего  числа дней работы одного рабочего  за год на 0,4% (99,6%-100%) средняя годовая  выработка работника снизилась на 42,07 тыс. у.е.;

   - за счет увеличения доли рабочих  в численности ППП на 0,37% (100,37%-100%) средняя годовая выработка работника  повысилась на 37,63 тыс. у.е. 

     Таким образом, произошло в  целом повышение средней годовой  выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.

   При анализе абсолютных и относительных  величин было выявлено, что более  высокий процент перевыполнения плана по выпуску продукции приходится на предприятие №3 – 101,5%. Менее всего  был перевыполнен план на предприятии  №1 и №9 – на 0,7% (100,7-100). На предприятии №2 план по выпуску продукции был не выполнен – 96,3%. А более высокий процент установления планового задания приходится на предприятие №3 – 104,1%, в то время как на предприятие №1– 101,1%, №2 – 93,1%, №9 – 99,3%.

   При корреляционном анализе влияния  производительности труда на динамику рентабельности предприятия было выявлено, что с увеличением средней  часовой выработки рабочего на 1 тысячу рублей рентабельность предприятия в среднем возрастает на 0,89. С увеличением средней часовой выработки рабочего на 1% приводит к увеличению рентабельности предприятия на 0,356%.

   Производительность  труда, вне зависимости от политического  устройства, является важнейшим показателем  развития экономики.

   Рост  производительности труда обеспечивает предприятиям и всему общественному производству дальнейшее развитие и благоприятные перспективы, а в сочетании с грамотной маркетинговой и сбытовой политикой, конкурентоспособность, что является непременным условием рыночной экономики. И,  в конечном счёте, рост производительности труда ведёт к повышению уровня жизни населения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы 

   1. Т.К. Горемыкина. Статистика. Часть  1. Общая теория статистики: Учебное пособие. – М.: МГИУ, - с. 140, 2007.

   2. Т.К. Горемыкина. Статистика. Часть  2. Статистика промышленности:                                                       Учебное пособие. – М.: МГИУ, - с. 155, 1999.     

   3. Я.С.Мелкумов. Социально-экономическая  статистика: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, - с. 236, 2008.