Статистическое изучение производительности труда на предприятии

 

   Для экономической интерпретации аналитического уравнения связи можно воспользоваться  также коэффициентом эластичности:

   Коэффициент эластичности показывает, на сколько  процентов изменяется результативный признак при изменении факторного на 1%..

   На  третьем этапе корреляционного анализа осуществляют оценку тесноты связи между факторным и результативным признаками с помощью показателей тесноты связи.

   В случае линейной связи между факторным  и результативным признаками производят расчеты линейного коэффициента корреляции по формуле:  

 

   Линейный  коэффициент корреляции варьирует  в пределах от -1 до +1. Положительное  его значение говорит о прямой связи, отрицательное – об обратной. Близость к нулю говорит о слабой связи, близость к ±1 говорит о существенной связи, при r = ±1 – связь функциональная.

   Для экономической интерпретации линейного  коэффициента корреляции применяется  коэффициент детерминации: 

   Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака, объясняемую влиянием соответствующего факторного признака.

   В случае криволинейной зависимости (параболической, гиперболической) тесноту  связи между факторным и результативным признаками определяют с помощью  корреляционного отношения:

 

   Рассмотрим  на конкретном примере применение корреляционного  метода в изучении взаимосвязи экономических  явлений. 

  

Проведем корреляционный анализ влияния производительности труда на динамику рентабельности предприятия. 

 

Определим влияние производительности труда на динамику рентабельности предприятия. Для этого сначала рассчитаем рентабельность каждого предприятия по данным таблицы 5.1.  
 
 
 
 

   Таблица 5.1

 Данные  для расчета рентабельности предприятия 

 
 
 

   Рентабельность  составит:

1. для предприятия №2: ;
2. для предприятия №4: ;
3. для предприятия №6: ;
4. для предприятия №8: ;
5. для предприятия №10: ;
6. для предприятия №12: ;
7. для предприятия №14: ;
8. для предприятия №16: ;
9. для предприятия №18: ;
10. для предприятия №20: .
11. для предприятия №9:

 
 
 
 
 
 
 

   Одним из показателей измерения производительности труда является показатель выработки  продукции. Рассчитаем показатели выработки  для каждого предприятия по данным таблицы 5.2. 
 
 
 
 
 
 

Таблица 5.2

Данные  для расчета выработки  продукции 

 

   Показатель  средней часовой выработки составит:

     для предприятия №2: тыс. у.е.;

для предприятия №4: тыс. у.е.;

для предприятия №6: тыс. у.е.;

для предприятия №8: тыс. у.е.;

для предприятия №10: тыс. у.е.;

для предприятия №12: тыс. у.е.;

для предприятия №14: тыс. у.е.;

для предприятия №16: тыс. у.е.;

для предприятия №18: тыс. у.е.;

для предприятия №20: тыс. у.е.

        для предприятия  №9: тыс. у.е.

     Полученные результаты по рентабельности  и по средней часовой выработки  занесем в таблицу 5.3:

                                                                              

     Таблица 5.3

Показатели  рентабельности и  средней часовой  выработки 

 

   

Рис. 5.1. Зависимость рентабельности предприятия

от  выработки рабочего 
 
 

   Используя графический метод, по данным таблицы 5.3 определим форму зависимости  рентабельности предприятия от средней  часовой выработки.

   Судя  по распределению, зависимость прямолинейная.

   Для решения соответствующей системы  уравнений построим вспомогательную  таблицу 5.4. 

Таблица 5.4