Статистический анализ ОАО «Агрофирма «Птицефабрика Сеймовская»

 

Минимальную продуктивность (265шт) имеют пять наблюдений, у них  же и самая низкая себестоимость (132,38). Максимальную продуктивность видим  у трех наблюдений (334шт), которые  имеют себестоимость наиболее близкую  к средней по совокупности (450,46р.).

Из приведенной таблицы  нельзя сказать, как проявляется  связь между признаками.

Для более глубокого изучения связи продуктивности кур и затрат на заработную плату и себестоимости  яиц проводим комбинационную группировку. Для проведения комбинационной группировки  нужно воспользоваться интервальными рядами таблиц 4 и 5.

 

 

 

Таблица 6. Себестоимость яиц в зависимости от продуктивности кур и затрат на заработную плату

Группы районов по продуктивности	Подгруппы районов по затратам на заработную плату	Число наблюдени	Валовой сбор	Всего затрат на производство яйца, тыс.р.	Затраты на оплату труда  тыс.р.	Поголовье	В среднем
							Продуктивность	Затраты на оплату труда	Себестоимость
258-269		5	1362290	180345,024	14263,312	5145	265	10,47	132,38
	7,73-11,46	3	795472	56987,928	6819,507	3020	263	8,57	71,64
	11,46-15,19	2	566818	123357,096	7443,805	2125	267	13,13	217,63
	15,19-18,91
319-323		2	839512	462603,550	14150,046	2615	321	16,86	551,04
	7,73-11,46
	11,46-15,19	1	369648	144613,691	5265,046	1160	319	14,24	391,22
	15,19-18,91	1	469864	317989,859	8885,000	1455	323	18,91	676,77
331-339		3	1369741	617018,707	19300,081	4098	334	14,09	450,46
	7,73-11,46
	11,46-15,19	2	901117	456641,516	12093,081	2690	335	13,42	506,75
	15,19-18,91	1	468624	160377,192	7207,000	1408	333	15,38	342,23
Итого		10	3571543	1259967,281	47713,439	11858	301	13,36	352,78

 

Данные комбинационной группировки  свидетельствуют о прямолинейной  и прямой связи между себестоимостью и продуктивностью. В разрезе  групп с увеличением продуктивности от 265 до 334шт. себестоимость повышается от 132,38р. до 450,46р.

Между затратами на заработную плату и себестоимостью связь  проявилась прямолинейная и прямая.

Чтобы изучить степень влияния факторов на отклонение урожайности в разрезе групп и подгрупп, рассчитываем среднюю внутригрупповую, межгрупповую, общую дисперсии и эмпирическое корреляционное отношение. Все эти показателя рассчитываем по данным таблицы 6.

Межгрупповая  дисперсия

где - средняя себестоимость по группам наблюдений;

- средняя себестоимость по  всей совокупности наблюдений;

- поголовье по группам наблюдений.

Межгрупповая дисперсия, равная 33042,06р. показывает, что различия в величине себестоимости яиц  по группам составляют в среднем  ±181,77р.

Внутригрупповая дисперсия

где - себестоимость в подгруппах;

- средняя себестоимость в  группах;

- поголовье по группам наблюдений.

 

Средняя из внутригрупповых дисперсий

По всем трем группам от неучтенных факторов по подгруппам вариация себестоимости составляет ±91,87р.

Общая дисперсия

Эмпирическое корреляционное отношение

Связь между себестоимостью яйца и  рассматриваемыми факторами проявилась сильная, т.е. себестоимость зависит  от факторов на 79,65%.

 

Для определения средней  себестоимости яиц необходимо воспользоваться  формулой средней гармонической  взвешенной:

где Q – затраты на производство

x – себестоимость, р.

Таблица 7. Затраты на производство и себестоимость картофеля

Год	Затраты на производство, тыс. р.	Себестоимость, р.
1992	17626,707	68,56
1993	19311,450	71,23
1994	20049,770	75,02
1995	50926,848	186,63
1996	72430,248	246,41
1997	144613,691	391,22
1998	234954,294	530,11
1999	221687,222	484,14
2000	160377,192	342,23
2001	317989,859	676,77
Всего	1259967,281	352,78

 

р.

 

Показатели вариации

 Средняя величина дает  только обобщающую характеристику  совокупности, но не раскрывает  строение совокупности, т.е. не  показывает, как располагаются около  средней варианты усредняемого  признака. Для измерения и оценки вариации используются абсолютные (вариационный размах, среднее линейное и квадратическое отклонения, дисперсии) и относительные (коэффициенты вариации, неравномерности, локализации, концентрации) характеристики.

Вариационный  размах (R) – характеризует диапазон вариации:

Среднее линейное отклонение:

Среднее квадратическое отклонение:

Дисперсия:

На основании среднего квадратического отклонения получим коэффициент вариации:

Себестоимость отклоняется  от совокупности на 207,70р. или на 58,88%.

 

Корреляционно-регрессионный  анализ

Изучим связь между  затратами на оплату труда и себестоимостью. Значение факторного признака - затраты  на оплату труда ( ) располагается по ранжиру (таблица 8), себестоимость – y.

Таблица 8. Ранжированный ряд по затратам

	y	Год
7,73	68,56	1992
8,40	71,23	1993
9,56	75,02	1994
12,56	530,11	1998
12,84	186,63	1995
13,41	246,41	1996
14,24	391,22	1997
14,26	484,14	1999
15,38	342,23	2000
18,91	676,77	2001

 

В среднем наблюдается  прямолинейная прямая зависимость, т.е. увеличение затрат на заработную плату  приводит к увеличению себестоимости.

Результативный и факторный  признаки изменяются одинаково, значит, мы имеем дело с линейной связью.

Далее строим корреляционное поле, приведенное на рисунке 1, для  определения направления и аналитического выражения связи между и y.

На оси абсцисс наносим  значения факторного признака ( ), а на оси ординат – результативного (y), а по данным таблицы 12 все единицы, обладающие определенными значениями и y.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1. Связь между затратами  на заработную плату и себестоимостью яйца

Соединив полученные на пересечении  и y точки прямыми линиями, получим статистическую ломанную регрессии (рис.1). Ломанная позволяет судить о форме связи, об аналитическом ее выражении.

Корреляционное поле на рис.1 показывает прямолинейную и прямую связь между затратами на заработную плату и себестоимостью яиц. Аналитически связь между факторными и результативными признаками описывается уравнением прямой .

Для определения параметров и в уравнении прямой данные приводятся в таблице 9.

 

 

 

 

Таблица 9. Расчеты параметров уравнения

Год	Затраты на оплату труда, р.	Себестоимость, р.				Для изучения связи
		y				Ранжир по фактору	y=-268,28+  +44,27
1992	7,73	68,56	59,75	4700,47	529,97	7,73	73,93
1993	8,4	71,23	70,56	5073,71	598,33	8,40	103,59
1994	9,56	75,02	91,39	5628,00	717,19	9,56	154,94
1995	12,84	186,63	164,87	34830,76	2396,33	12,56	287,75
1996	13,41	246,41	179,83	60717,89	3304,36	12,84	300,15
1997	14,24	391,22	202,78	153053,09	5570,97	13,41	325,38
1998	12,56	530,11	157,75	281016,61	6658,18	14,24	362,12
1999	14,26	484,14	203,35	234391,54	6903,84	14,26	363,01
2000	15,38	342,23	236,54	117121,37	5263,50	15,38	412,59
2001	18,91	676,77	357,59	458017,63	12797,72	18,91	568,87
Всего	127,29	3072,32	1724,41	1354551,08	44740,39	127,29	2952,33

 

Определим параметры  и , для этого необходимо решить систему уравнений относительно  и :

Подставляем данные таблицы  9:

Решая эту систему уравнений, находим, что  и , следовательно

Коэффициент регрессии  , следовательно, каждый рубль затрат на заработную плату повышает себестоимость яиц (в среднем) на 44,27р.

 

Прогнозирование по корреляции

Уравнение множественной  регрессии выглядит следующим образом:

, где

- затраты  на оплату труда,  р.

- продуктивность, шт.

Предположим, что в 2004 году затраты  на оплату труда будут  равны 20р., а продуктивность составит 330шт, то средний уровень себестоимости  яиц в 2004г будет равен:

р.

Чтобы выделить специфику развития явления за отдельные  периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели ряда динамики (абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста) цепным или базисным способами.

Абсолютный рост (снижение) исчисляются как разность сравниваемых уровней:

или

, где

 

- уровень текущего n-ого периода;

- уровень предшествующего периода;

- уровень базисного периода  (в нашем случае за этот уровень  взята средняя величина урожайности  картофеля за весь период).

Интенсивность изменения  уровня в динамике определяется отношением уровней и выражается коэффициентом роста (снижения):

или

Данные коэффициентов  характеризуют интенсивность - во сколько  раз произошло изменение. А интенсивность изменения в процентах выражается показателем – темп роста (снижения):

или

Чтобы выразить изменение величины абсолютного  прироста (снижения) в процентах, исчисляют показатель темпа прироста (снижения). 

 и 

Можно определить по формуле:

или