Статистический анализ миграции населения РФ

 

По результатам табл. 7 можно сделать вывод о том, что в 2006 г. коэффициент миграционного прироста увеличился на 10/000 или на 11,1% по сравнению с 2005 г., а по сравнению с базисным 2001 г. наблюдается сокращение коэффициента миграционного прироста на 90/000 или на 47,4%. В остальные периоды также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста по сравнению с предыдущими периодами. При этом максимальное сокращение наблюдается в 2003 году, а именно на 100/000 или на 62,5% по сравнению с 2002 годом. По сравнению с базисным (2001 г.) годом также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста во все периоды, причем максимальное снижение приходится на 2003 г. - 130/000 или на 68,4%.

Далее определим средние показатели:

1. средний уровень ряда по формуле 1.2.7: 0/000
2. средний абсолютный прирост по формуле 1.2.8: 0/000
3. средний темп роста по формуле 1.3.3: =88%
4. средний тем прироста по формуле 1.3.4: %

Расчеты показывают, что в среднем за 2001-2006 гг. коэффициент миграционного прироста составил 11,20/000, при этом в среднем за анализируемый период коэффициент миграционного прироста снизился на 1,80/000 или на 12,0%.

На основе исходных данных о коэффициенте миграционного прироста проанализируем основную тенденцию изменения показателя методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой.

 

 

Таблица 8. Исходные данные для анализа основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней

Год	Коэффициент миграционного прироста, 0/000
2007	19
2008	16
2009	6
2010	7
2011	9
2012	10

 

Так как нами рассматривается 6-тилетний период, то рассчитаем средние значения показателя по 3-хлетиям, а результаты всех расчетов с использованием программы «Динамика» представим в табл.9 (Приложение 3). Результаты расчетов по анализу основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней отразим в таблице 10.

 

Таблица 10. Динамика коэффициента миграционного прироста на 10000 человек населения

Год		Коэффициент миграционного прироста, 0/000	Укрупнение интервалов		Скользящая средняя
			сумма	средняя	сумма	средняя
А		1	2	3	4	5
2007		19
2008		16	41,00	13,67	41,00	13,67
2009		6			29,00	9,67
А	1		2	3	4	5
2010	7				22,00	7,33
2011	9		26,00	8,67	26,00	8,67
2012	10

 

Анализ табл. показывает, что коэффициент миграционного прироста в среднем по трехлетиям снижается с 13,670/000 до 8,670/000, так за последнее трехлетие коэффициент миграционного прироста составил 260/000, что ниже значения показателя за первое трехлетие на 57,7%.

 

Таблица 11. Метод аналитического выравнивания по прямой

Год	Коэффициент миграционного прироста на 10000 человек	t	yt	t2	y срt
2007	19	-3	-57	9	15,45
2008	16	-2	-32	4	14,02
2009	6	-1	-6	1	12,60
2010	7	1	7	1	9,74
2011	9	2	18	4	8,31
2012	10	3	30	9	6,88
сумма	67	0	-40	28	67,0

 

Находим:

1) по формуле 1.3.14: 0/000

2) по формуле 1.3.7: 0/000

3) по формуле 1.2.11:  

Метод аналитического выравнивания по прямой свидетельствует о том, что коэффициент миграционного прироста снижается в среднем ежегодно на 1,430/000.

 

3.4 Корреляционно-регресионный анализ

 

Проведем многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, задачи которого сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

В качестве результативного признака выберем коэффициент миграционного прироста на 10000 человек населения (y) в разрезе регионов РФ и рассмотрим влияние общих коэффициентов разводимости на 1000 человек (x2), ввода в действие квартир на 1000 человек (x3) и среднедушевых денежных доходов (x1) на этот признак. По числовым значениям результативного и факторных признаков (Приложение 4 табл.12) получаем матрицу линейных коэффициентов корреляции, показывающих связи между результативным и каждым из факторных признаков, а также между факторными признаками соответственно (Приложение 5 табл. 13).

По данным таблицы получаем, что только три факторных признака – среднедушевые денежные доходы, общие коэффициенты разводимости, ввод в действие квартир - подходят, т.к. остальные признаки слабо взаимосвязаны с коэффициентом миграционного прироста. Отсюда следует, что матрица линейных коэффициентов корреляции выглядит так:

 

Таблица 14. Матрица парных коэффициентов корреляции

	Коэффициент миграционного прироста (на 10000 человек населения), 0/000	Среднедушевые денежные доходы (в месяц),руб.	Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения, 0/000	Ввод в действие квартир на 1000 человек населения,ед.
Коэффициент миграционного прироста (на 10000 человек населения), 0/000	1,000
Среднедушевые денежные доходы (в месяц),руб	0,457	1,000
Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения, 0/000	-0,529	0,742	1,000
Ввод в действие квартир на 1000 человек населения,ед.	0,692	-0,373	-0,394	1,000

 

Полученная матрица показывает, что не все показатели одинаково взаимосвязаны. Так, например, ryx1 равный 0,457 показывает слабую прямую взаимосвязь между среднедушевыми денежными доходами и коэффициентом миграционного прироста, т.к. значение находится в пределах от 0,3 до 0,5. ryx2 равный -0,528 характеризует обратную умеренную зависимость между общими коэффициентами разводимости и миграционным приростом на 10000 человек, т.к. значение находится в пределах от -0,5 до -0,7. ryx3 равный 0,692 показывает прямую зависимость между коэффициентом миграционного прироста и вводом в действие квартир на 1000 человек. Т.к. значение находится в пределах от 0,5 до 0,7, следовательно связь между этими признаками также умеренная. rx2x3 равный -0,394 показывает обратную слабую зависимость между числом зарегистрированных разводов на 1000 и вводом в действие квартир на 1000 человек. rx1x2 равный 0,742 характеризует прямую сильную зависимость между среднедушевыми денежными доходами и общими коэффициентами разводимости. rx1x3 равный -0,373 показывает обратную слабую взаимосвязь между вводом в действие квартир и среднедушевыми денежными доходами.

Проведем регрессионный анализ для установления аналитического выражения связи между среднедушевыми денежными доходами, общими коэффициентами разводимости, вводом в действие квартир и коэффициентом миграционного прироста.

 

Таблица 15. Регрессионная статистика

Множественный R	0,731
R-квадрат	0,534
Нормированный R-квадрат	0,467
Стандартная ошибка	33,372
Наблюдения	25

 

На основании полученных данных можно сделать вывод, что связь между коэффициентом миграции на 10000 человек, среднедушевыми денежными доходами, общим коэффициентом разводимости и вводом в действие квартир сильная, т.к. R=0,73. R2, равный 0,534, показывает, что на 53,4% изменение коэффициента миграционного прироста зависит от влияния вышеперечисленных факторов и на 46,6% от факторов, не учтенных в выбранной модели.

Используя специальную компьютерную программу, рассчитываем параметры уравнения регрессии с двумя факторами. Результаты оформим в таблицу.

 

Таблица 16. Расчет параметров уравнения регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	8,501	52,250	0,163	0,872	100,159	8,501
Переменная X 1(а1)	0,001	0,005	0,127	0,900	0,010	0,001
Переменная X 2(а2)	-16,028	13,156	1,218	0,237	-43,386	-16,028
Переменная X 3(а3)	18,316	5,044	3,631	0,002	7,827	18,316

 

По этим данным составляем уравнение регрессии:

Параметр а1 равный 0,001 показывает, что при увеличении среднедушевых денежных доходов на 1 руб. коэффициент миграционного прироста возрастает на 0,0010/000, а2 равное -16,028 показывает, что с ростом общих коэффициентов разводимости на 10/00 миграционный прирост на 10000 человек снижается на 16,0280/000. Параметр а3 равный 18,316 отражает, что с ростом ввода в действие квартир на 1 ед. коэффициент миграционного прироста увеличивается на 18,3160/000.

Для оценки адекватности корреляционно-регрессионной модели проанализируем следующую таблицу:

 

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	26792,545	8930,848	8,019	0,001
Остаток	21	23387,455	1113,688
Итого	24	50180,000

 

Поскольку фактическое значение F (8,019) больше значимости F (0,001), то корреляционно-регрессионная модель является адекватной. Вывод остатков представлен в таблице (Приложение 6, табл. 17) и графики остатков отражены на рисунке (Приложение 7, рис. 4).

Для оценки роли факторов в формирование результативного признака рассмотрим β-коэффициенты и коэффициенты эластичности.

Рассчитаем β-коэффициент по следующей формуле:

 

где ai – коэффициент чистой регрессии по i – фактору;

sxi и sy - среднеквадратическое отклонение соответственно по i- фактору и результативному признаку.

Определим необходимые для расчёта значения среднеквадратических отклонений по следующим формулам:

 

Таким образом подставляя исходные значения в расчетные формулы определим среднеквадратические отклонения: sу=44,8; sх1=2084,0; sх2=0,7; sх3=1,4.0214326

Следовательно β-коэффициенты составят: β1=0,029; β2=-0,237 и β3=0,591.

β-коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на его среднеквадратическое отклонение, результативный признак изменяется соответственно на β- коэффициент своего квадратического отклонения при постоянстве остальных факторов.