Статистический анализ миграции населения РФ

 

По результатам табл. 7 можно сделать вывод о том, что в 2006 г. коэффициент миграционного прироста увеличился на 1⁰/₀₀₀ или на 11,1% по сравнению с 2005 г., а по сравнению с базисным 2001 г. наблюдается сокращение коэффициента миграционного прироста на 9⁰/₀₀₀ или на 47,4%. В остальные периоды также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста по сравнению с предыдущими периодами. При этом максимальное сокращение наблюдается в 2003 году, а именно на 10⁰/₀₀₀ или на 62,5% по сравнению с 2002 годом. По сравнению с базисным (2001 г.) годом также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста во все периоды, причем максимальное снижение приходится на 2003 г. - 13⁰/₀₀₀ или на 68,4%.

Далее определим средние  показатели:

1. средний уровень ряда по формуле 1.2.7: ⁰/₀₀₀
2. средний абсолютный прирост по формуле 1.2.8: ⁰/₀₀₀
3. средний темп роста по формуле 1.3.3: =88%
4. средний тем прироста по формуле 1.3.4: %

Расчеты показывают, что  в среднем за 2001-2006 гг. коэффициент  миграционного прироста составил 11,2⁰/_000, при этом в среднем за анализируемый период коэффициент миграционного прироста снизился на 1,8⁰/₀₀₀ или на 12,0%.

На основе исходных данных о коэффициенте миграционного прироста проанализируем основную тенденцию изменения показателя методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой.

 

 

Таблица 8. Исходные данные для анализа основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней

Год	Коэффициент миграционного  прироста, 0/000
2001	19
2002	16
2003	6
2004	7
2005	9
2006	10

 

Так как нами рассматривается 6-тилетний период, то рассчитаем средние  значения показателя по 3-хлетиям, а результаты всех расчетов с использованием программы «Динамика» представим в табл.9 (Приложение 3). Результаты расчетов по анализу основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней отразим в таблице 10.

 

Таблица 10. Динамика коэффициента миграционного прироста на 10000 человек населения

Год		Коэффициент миграционного  прироста, 0/000	Укрупнение интервалов		Скользящая средняя
			сумма	средняя	сумма	средняя
А		1	2	3	4	5
2001		19
2002		16	41,00	13,67	41,00	13,67
2003		6			29,00	9,67
А	1		2	3	4	5
2004	7				22,00	7,33
2005	9		26,00	8,67	26,00	8,67
2006	10

 

Анализ табл. показывает, что коэффициент миграционного  прироста в среднем по трехлетиям снижается с 13,67⁰/₀₀₀ до 8,67⁰/₀₀₀, так за последнее трехлетие коэффициент миграционного прироста составил 26⁰/₀₀₀, что ниже значения показателя за первое трехлетие на 57,7%.

 

Таблица 11. Метод аналитического выравнивания по прямой

Год	Коэффициент миграционного  прироста на 10000 человек	t	yt	t2	y срt
2001	19	-3	-57	9	15,45
2002	16	-2	-32	4	14,02
2003	6	-1	-6	1	12,60
2004	7	1	7	1	9,74
2005	9	2	18	4	8,31
2006	10	3	30	9	6,88
сумма	67	0	-40	28	67,0

 

Находим:

1) по формуле 1.3.14: ⁰/₀₀₀

2) по формуле 1.3.7: ⁰/₀₀₀

3) по формуле 1.2.11:  

Метод аналитического выравнивания по прямой свидетельствует о том, что коэффициент миграционного прироста снижается в среднем ежегодно на 1,43⁰/_000.

 

2.4 Корреляционно-регресионный анализ

 

Проведем многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, задачи которого сводятся к измерению  тесноты связи между варьирующими признаками и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

В качестве результативного  признака выберем коэффициент миграционного  прироста на 10000 человек населения (y) в разрезе регионов РФ и рассмотрим влияние общих коэффициентов разводимости на 1000 человек (x2), ввода в действие квартир на 1000 человек (x3) и среднедушевых денежных доходов (x1) на этот признак. По числовым значениям результативного и факторных признаков (Приложение 4 табл.12) получаем матрицу линейных коэффициентов корреляции, показывающих связи между результативным и каждым из факторных признаков, а также между факторными признаками соответственно (Приложение 5 табл. 13).

По данным таблицы  получаем, что только три факторных  признака – среднедушевые денежные доходы, общие коэффициенты разводимости, ввод в действие квартир - подходят, т.к. остальные признаки слабо взаимосвязаны с коэффициентом миграционного прироста. Отсюда следует, что матрица линейных коэффициентов корреляции выглядит так:

 

Таблица 14. Матрица парных коэффициентов корреляции

	Коэффициент миграционного  прироста (на 10000 человек населения), 0/000	Среднедушевые денежные доходы (в месяц),руб.	Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения, 0/000	Ввод в действие квартир  на 1000 человек населения,ед.
Коэффициент миграционного  прироста (на 10000 человек населения), 0/000	1,000
Среднедушевые денежные доходы (в месяц),руб	0,457	1,000
Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения, 0/000	-0,529	0,742	1,000
Ввод в действие квартир на 1000 человек населения,ед.	0,692	-0,373	-0,394	1,000

 

Полученная матрица  показывает, что не все показатели одинаково взаимосвязаны. Так, например, r_yx1 равный 0,457 показывает слабую прямую взаимосвязь между среднедушевыми денежными доходами и коэффициентом миграционного прироста, т.к. значение находится в пределах от 0,3 до 0,5. r_yx2 равный -0,528 характеризует обратную умеренную зависимость между общими коэффициентами разводимости и миграционным приростом на 10000 человек, т.к. значение находится в пределах от -0,5 до -0,7. r_yx3 равный 0,692 показывает прямую зависимость между коэффициентом миграционного прироста и вводом в действие квартир на 1000 человек. Т.к. значение находится в пределах от 0,5 до 0,7, следовательно связь между этими признаками также умеренная. r_x2x3 равный -0,394 показывает обратную слабую зависимость между числом зарегистрированных разводов на 1000 и вводом в действие квартир на 1000 человек. r_x1x2 равный 0,742 характеризует прямую сильную зависимость между среднедушевыми денежными доходами и общими коэффициентами разводимости. r_x1x3 равный -0,373 показывает обратную слабую взаимосвязь между вводом в действие квартир и среднедушевыми денежными доходами.

Проведем регрессионный  анализ для установления аналитического выражения связи между среднедушевыми денежными доходами, общими коэффициентами разводимости, вводом в действие квартир и коэффициентом миграционного прироста.

 

Таблица 15. Регрессионная статистика

Множественный R	0,731
R-квадрат	0,534
Нормированный R-квадрат	0,467
Стандартная ошибка	33,372
Наблюдения	25

 

На основании полученных данных можно сделать вывод, что  связь между коэффициентом миграции на 10000 человек, среднедушевыми денежными  доходами, общим коэффициентом разводимости и вводом в действие квартир сильная, т.к. R=0,73. R², равный 0,534, показывает, что на 53,4% изменение коэффициента миграционного прироста зависит от влияния вышеперечисленных факторов и на 46,6% от факторов, не учтенных в выбранной модели.

Используя специальную  компьютерную программу, рассчитываем параметры уравнения регрессии с двумя факторами. Результаты оформим в таблицу.

 

Таблица 16. Расчет параметров уравнения регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	8,501	52,250	0,163	0,872	100,159	8,501
Переменная X 1(а1)	0,001	0,005	0,127	0,900	0,010	0,001
Переменная  X 2(а2)	-16,028	13,156	1,218	0,237	-43,386	-16,028
Переменная  X 3(а3)	18,316	5,044	3,631	0,002	7,827	18,316

 

По этим данным составляем уравнение регрессии:

Параметр а₁ равный 0,001 показывает, что при увеличении среднедушевых денежных доходов на 1 руб. коэффициент миграционного прироста возрастает на 0,001⁰/₀₀₀, а₂ равное -16,028 показывает, что с ростом общих коэффициентов разводимости на 1⁰/₀₀ миграционный прирост на 10000 человек снижается на 16,028⁰/₀₀₀. Параметр а₃ равный 18,316 отражает, что с ростом ввода в действие квартир на 1 ед. коэффициент миграционного прироста увеличивается на 18,316⁰/₀₀₀.

Для оценки адекватности корреляционно-регрессионной модели проанализируем следующую таблицу:

 

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	26792,545	8930,848	8,019	0,001
Остаток	21	23387,455	1113,688
Итого	24	50180,000

 

Поскольку фактическое значение F (8,019) больше значимости F (0,001), то корреляционно-регрессионная модель является адекватной. Вывод остатков представлен в таблице (Приложение 6, табл. 17) и графики остатков отражены на рисунке (Приложение 7, рис. 4).

Для оценки роли факторов в формирование результативного признака рассмотрим β-коэффициенты и коэффициенты эластичности.

Рассчитаем β-коэффициент  по следующей формуле:

 

где a_i – коэффициент чистой регрессии по i – фактору;

s_xi и s_y - среднеквадратическое отклонение соответственно по i- фактору и результативному признаку.

Определим необходимые  для расчёта значения среднеквадратических отклонений по следующим формулам:

 

Таким образом подставляя исходные значения в расчетные формулы определим среднеквадратические отклонения: s_у=44,8; s_х1=2084,0; s_х2=0,7; s_х3=1,4.

Следовательно β-коэффициенты составят: β₁=0,029; β₂=-0,237 и β₃=0,591.

β-коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на его среднеквадратическое отклонение, результативный признак изменяется соответственно на β- коэффициент своего квадратического отклонения при постоянстве остальных факторов.