Статистические методы в управлении качеством

      СОДЕРЖАНИЕ 

Введение……………………………………………………………..3

Задание 1……………………………………………………………..5

Задание 2……………………………………………………………..7

Задание 3……………………………………………………………..14

Задание 4……………………………………………………………..18

Задание 5……………………………………………………………..23

Список литературы………………………………………………….31

Статистика  – в высшей мере логичный

и точный метод, позволяющий  весьма

уклончиво формулировать полуправду.

(Из  постулатов NASA) !!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

      Статистические  методы - важный инструмент повышения  качества в любом современном  производстве, тем более производстве серийном. Все ведущие автомобильные  компании применяют статистические методы практически на всех стадиях  жизненного цикла, как для анализа  и контроля качества производственных процессов и произведенной продукции, так и для разработок новых  технологий и принятия правильных управленческих решений.

      В настоящее время в международном  стандарте ИСО 9001 одним из элементов  Системы качества является элемент  «Статистические методы», а в  комплекс международных стандартов QS-9000 входит руководство «Статистическое  управление процессами».

      Стремясь  наиболее эффективно использовать статистические методы управления качеством, японские специалисты разработали такие  процедуры, которые достаточно просты для применения, то есть не требуют  специальных знаний, но в то же время  дают результаты, позволяющие профессионалам оперативно анализировать и совершенствовать производственный процесс.

      Совокупность  используемых методов получила название «семь простых методов контроля качества» и содержит:

      • контрольные листки;

      • диаграммы  Парето;

      • диаграммы  Исикавы;

      • гистограммы;

      • диаграммы рассеивания;

      • контрольные карты;

      • расслоение (стратификация). 
 

      Задание 1.

      Построить диаграмму Парето по исследованию причин брака продукции путем анализа  дефектов - наиболее типичных повреждений.

      Из  общего количества деталей, изготовленных  производственным участком в текущем  месяце, 200 деталей имеют дефекты. После проведенной классификации  по группам дефектов получили следующие  данные:

      

отклонение  в размерах	90 деталей
раковины	36 деталей
царапины	30 деталей
трещины	16 деталей
изгиб	12 деталей
прочие	16 деталей

 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Исследование  причин появления бракованных деталей  по каждой группе дало следующие результаты: 

      

Причины дефектов	Число дефектных  деталей
Способ  установки деталей на станке	82
Несоблюдение  режимов обработки	38
Состояние оснастки	32
Форма заготовки	18
Состояние оборудования	14
Прочие	16

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Оформляем бланк для построения диаграммы  Парето по группам дефектов (рис.1) и  с учетом бланка строим диаграмму  Парето. 

      

Вид дефекта	Количество	Накопленное   количество	Накопленный   процент
Отклонения   в размерах	90	90	45%
Раковины	36	126	63%
Царапины	30	156	78%
Трещины	16	172	86%
Изгиб	12	184	92%
Прочие	16	200	100%
Таб.1  Бланк для построения диаграммы Парето  На основании  диаграммы делаются выводы, какие  виды дефектов составляют основную часть (80%) брака. Если  200 деталей  составляют 100% брака, тогда 160 деталей -  это 80% брака.    На оси ординат  находим точку равную 160 и проводим прямую до пересечения с кривой Парето, далее опускаем перпендикуляр на ось абсцисс (рис.1).

 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Рисунок 1 – Диаграмма Парето по виду дефектов  

      В результате классификации по группам  дефектов оказалось, что наибольшую группу составляют дефекты отклонения от установленных размеров, раковины и царапины (рисунок 1).

      Аналогично  оформляем бланк по причинам дефектов  и строим диаграмму Парето. 
 

      

Причина  дефекта	Количество	Накопленное   количество	Накопленный   процент
Способ  установки	82	82	41%
Несоблюдение  режимов  обработки	38	120	60%
Состояние  оснастки	32	152	76%
Форма   заготовки	18	170	85%
Состояние  оборудования	14	184	92%
Прочие	16	200	100%
Таб.2  Бланк для построения диаграммы  Парето по причинам дефектов

 

      

Рисунок 2 – Диаграмма Парето по причинам дефектов 

      Вывод

      Из  диаграммы Парето видно, что появление  дефектов в значительной степени  зависит от способа установки  детали на станке, несоблюдение режимов обработки и состояния оснастки. 
 
 
 

Задание 2.

     Согласно  номеру варианта №1, на основании данных, полученных в результате измерения  коэффициента деформации одного из металлических  материалов в процессе термообработки составить гистограмму.

В таблице  Excel сортируем данные по возрастанию признака и формируем вариационный дискретный ряд (таблица 3).

Таблица 3.

Xi	Ni
0,1	1
0,2	1
0,3	4
0,4	4
0,5	6
0,6	7
0,7	7
0,8	8
0,9	10
1	9
1,1	11
1,2	7
1,3	3
1,4	10
1,5	5
1,6	4
1,7	1
1,8	2

 

Xi – значение вариант выборки;

Ni – частоты выборки (количество вариант, встречающихся в выборке; сумма частот равна n=100 -  объему выборки).

Гистограммой  частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы h, которые откладываются на оси абсцисс. На оси ординат откладываются

высоты  прямоугольников, равные значениям  частот выборки (или n_i / h – плотность частоты).

Строим  гистограмму частот по данным таблицы 3. 

      

      Рис. 3 Гистограмма

Основные числовые характеристики выборки определяем с помощью надстройки «Пакет анализа»  таблиц Excel и  сводим в таблицу: 

      

Среднее	0,97
Стандартная ошибка	0,039
Медиана	1
Мода	1,1
Стандартное отклонение	0,39
Дисперсия выборки	0,15
Эксцесс	-0,68
Асимметричность	-0,003
Интервал	1,7
Минимум	0,1
Максимум	1,8
Сумма	97,2
Счет	100

 
 
 
 
 
 
 

Таблица 4.

 

Находим коэффициент вариации.

Коэффициент вариации служит для сравнения изменчивости признаков и характеризует относительные показатели вариации.

Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

v_x =

100%

v_x = 100% = 40,26% 
 

Выводы

     1. Коэффициент вариации v_x=40,26% больше 25%, выборка считается неоднородной.

Коэффициент вариации v_x оценивает интенсивность колебаний вариантов относительно их средней величины. По оценочной шкале

40% < v_x ≤ 60% – колеблемость средняя.

      2. Характеристики центра распределения. 

= 0,97  - среднее арифметическое (выборочное среднее) – показатель центра распределения, вокруг которого группируются все варианты статистической совокупности;

Ме = 1 - медиана – число, которое делит вариационный ряд на две части, содержащие одинаковое количество элементов;