Средние величины и показатели вариации

17

Тема: «Средние величины и показатели вариации»

Задача №1

Выработка  одноименных деталей за смену рабочими трех цехов завода характеризуется следующими данными:

Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем цехам завода: а) за январь;

             б) за февраль.

Сравните полученные показатели.

Решение:

а) Вычислим среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем цехам завода за январь с помощью средней арифметической взвешенной:

б) вычислим среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем цехам завода за февральс помощью средней гармонической  взвешенной:

Сравним полученные показатели:

36,91-35,25=1,66 шт.

Таким образом, средняя выработка деталей на 1 рабочего по трем цехам завода за февраль на 1,66 деталь больше, чем  средняя выработка деталей на 1 рабочего по трем цехам завода за январь.

Тема: «Средние величины и показатели вариации»

Задача №2

Определите средний процент выполнения заданного объема работ по погрузке на №-ском отделении железной дороги, показатели его вариации, моду и медиану.

Указать какая форма средней использована.

Решение:

   Для нахождения требуемых показателей используем плановый объем погрузки, рассчитанный следующим образом:

I отделение =

II отделение =

III отделение =

IV отделение =

V отделение =

1) для нахождения среднего процента выполнения заданного объема работ по погрузке, используем формулу средней арфмитической взвешенной:

2)определим:

-показатель  его вариации:

R=

R=107-90=17

-среднее линейное отклонение:

-дисперсия:

-среднее квадратическое отклонение:

-коэффициент колеблимости:

-коэффициент вариации:

3)Найдем моду и медиану:

В этом данном ряду распределения мода равна 107, а медиана равна 105.

Процент выполнения задания по погрузке отклоняется  от среднего процента выполнения задания в среднем на 6 процентных пунктов или 6.1 %

Тема: «Ряды динамики»

Задача №3

По данным таблицы 1 вычислите:

1) Основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам):

- абсолютный прирост;

-темпы роста;

-темпы прироста;

-абсолютное значение 1% прироста;

2) Средние показатели ряда динамики:

-средний уровень ряда динамики;

Таблица 1.

Результаты расчета  аналитических показателей ряда динамики представим в таблице 2:

Решение:

1) Рассчитаем основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам):

Найдем абсолютный прирост по формуле:

-для базисной схемы:

-для цепной схемы:

              Найдем              темп              роста:

    - для базисной схемы:

-для цепной схемы:

Найдем              темпы              прироста:

-для              базисной              схемы:

-для цепной схемы:

Найдем абсолютное значение 1% прироста

Найдем  средний уровень ряда динамики при помощи формулы средней арифметической простой:

Среднегодовой темп роста найдем при помощи  формулы  средней геометрической из цепных темпов роста:

Следовательно,              среднегодовой              темп              прироста:

Таким образом, в 2001 году по сравнению с 2000 средняя месячная заработная плата  увеличилась на 17%,а  средняя месячная заработная плата в 2001 по сравнению с 1996 увеличилась на 3,4%.
Тема: «Индексы»

Задача № 4