Шпаргалка по "Статистике"

      Определяя, таким образом, сущность средних величин, необходимо подчеркнуть, что правильное исчисление любой средней величины предполагает выполнение следующих требований:

• качественная однородность совокупности, по которой вычислена средняя величина;

• исключение влияния на вычисление средней величины случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов;

•при вычислении средней величины важно установить цель ее расчета и так называемый определяющий показатель (свойство), на который она должна быть ориентирована. Определяющий показатель может выступать в виде суммы значений осредняемого признака, суммы его обратных значений, произведения его значений и т. п. Связь между определяющим показателем и средней величиной выражается в следующем: если все значения осредняемого признака заменить средним значением, то их сумма или произведение в этом случае не изменит определяющего показателя. На основе этой связи определяющего показателя со средней величиной строят исходное количественное отношение для непосредственного расчета средней величины. Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством.

       Средняя величина, рассчитанная в целом по совокупности, называется общей средней; средние величины, рассчитанные для каждой группы, – групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

 

         Способы расчета могут быть разные, поэтому в статистике различают несколько видов средней величины, основными из которых являются средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая.

        В экономическом анализе использование средних величин является основным инструментом для оценки результатов научно-технического прогресса, социальных мероприятий, поиска резервов развития экономики.

 

17.Виды средних  величин

      В статистике  наиболее часто встречаются и  используются следующие 4 вида средних величин:

    - Среднее арифметическое

    - Среднее гармоническое

    - Среднее квадратическое

    - Среднее геометрическое

      Из указанных средних чаще всего применяется среде арифметическое, реже – среднее гармоническое. Среднее квадратическое используется при исчислении показателей вариации и в тех случаях, когда приходятся усреднять величины, входящие в исходную информацию в виде квадратных функций. Среднее геометрическое – при расчёте средних темпов динамики

      Все средние  величины в зависимости от  характера исходных данных подразделяются  на простые и взвешенные. Основой для вычисления простых средних служат индивидуальные значения признака по каждой единице совокупности. Основой для вычисления взевешенных средних служат группированные данные по исследованию данного признака. 

 

18. Показатели  вариации 

     Вариация – различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц, входящих в данную совокупность.

     Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Значения количественных признаков у отдельных единиц совокупности не постоянны, более или менее различаются между собой.

    Для описания меры изменчивости признаков используют показатели вариации.

    Другой важной задачей статистического исследования является определение роли отдельных факторов или их групп в вариации тех или иных признаков совокупности. Для решения такой задачи в статистике применяются специальные методы исследования вариации, основанные на использовании системы показателей, с помощью которых измеряется вариация. В практике исследователь сталкивается с достаточно большим количеством вариантов значений признака, что не дает представления о распределении единиц по величине признака в совокупности. Для этого проводят расположение всех вариантов значений признака в возрастающем или убывающем порядке. Этот процесс называют ранжированием ряда. Ранжированный ряд сразу дает общее представление о значениях, которые принимает признак в совокупности.

      Недостаточность средней величины для исчерпывающей характеристики совокупности заставляет дополнять средние величины показателями, позволяющими оценить типичность этих средних путем измерения колеблемости (вариации) изучаемого признака. Использование этих показателей вариации дает возможность сделать статистический анализ более полным и содержательным и тем самым глубже понять сущность изучаемых общественных явлений.

       Самыми простыми признаками вариации являются минимум и максимум – это наименьшее и наибольшее значение признака в совокупности. Число повторений отдельных вариантов значений признаков называют частотой повторения.

       Для измерения вариации признака применяются различные абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся среднее линейное отклонение, размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

       Размах вариации (R) представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности: R = Xmax – Xmin. Этот показатель дает лишь самое общее представление о колеблемости изучаемого признака, так как показывает разницу только между предельными значениями вариантов.

        В экономико-статистическом анализе вариацию признака принято оценивать чаще всего с помощью среднего квадратического отклонения. Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают, на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности, и выражаются в тех же единицах измерения, что и варианты.

        В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариации различных признаков.

 

19. Общие понятия об индексах и индексном методе

      Индекс  — это обобщающий относительный  показатель, характеризующий изменение  уровня общественного явления  во времени, по сравнению с  программой развития, планом, прогнозом  или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают  как относительные величины динамики.

        Индексный  метод является также важнейшим  аналитическим средством выявления  связей между явлениями. При  этом применяются уже не отдельные  индексы, а их системы.

     В статистической  практике индексы применяются  при анализе развития всех  отраслей экономики, на всех  этапах экономической работы. В  условиях рыночной экономики  особенно возросла роль индексов  цен, доходов населения, фондового  рынка и территориальных индексов.

 

 

20.Динамика социально-экономических  явлений и задачи ее статистического  изучения

      Ряд динамики (хронологический, динамический, временной)  – это последовательность упорядоченных  во времени числовых показателей,  характеризующих уровень развития  изучаемого явления. Ряд включает  два обязательных элемента: время  и конкретное значение показателя (уровень ряда).

   Каждое числовое  значение показателя, характеризующее  величину, размер явления, называется  уровнем ряда. Каждый ряд динамики  содержит указания о тех моментах  либо периодах времени, к которым  относятся уровни.

   При подведении  итогов статистического наблюдения  получают абсолютные показатели  двух видов: моментные и интервальные.

   В интервальном  ряду величина уровня, представляющего  собой итог какого-либо процесса  за определенный интервал времени,  зависит от продолжительности  этого периода.

   В моментных же  рядах динамики, где тоже есть  интервалы, величина того или  иного конкретного уровня не  зависит от продолжительности  периода между соседними датами.

   Каждый уровень  интервального ряда уже представляет  собой сумму уровней за более  короткие промежутки времени.  При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в состав других  уровней. Поэтому в интервальном  ряду дина–мики уровни за примыкающие друг к другу периоды времени можно суммировать, получая итоги (уровни) за более продолжительные периоды.

   В моментном динамическом  ряду одни и те же единицы  совокупности обычно входят в  состав нескольких уровней. Поэтому  суммирование уровней моментного  ряда динамики само по себе  не имеет смысла, так как получающиеся  при этом итоги лишены самостоятельной  экономической значимости.

   В интервальных  рядах динамики относительных  и средних величин непосредственное  суммирование уровней само по  себе лишено смысла, так как  относительные и средние величины  являются производными и исчисляются  путем деления других величин.

   Сопоставимость уровней  ряда динамики – это важнейшее  условие обоснованности и правильности  выводов, полученных в результате  анализа этого ряда.

   При изучении динамики  общественных явлений статистика  решает следующие задачи:

   1) измеряет абсолютную  и относительную скорости роста  либо снижения уровня за отдельные  промежутки времени;

   2) дает обобщающие  характеристики уровня и скорости  его изменения за тот или  иной период;

   3) выявляет и численно  характеризует основные тенденции  развития явлений на отдельных  этапах;

   4) дает сравнительную  числовую характеристику развития  данного явления в разных регионах  или на разных этапах;

   5) выявляет факторы,  обусловливающие изменение изучаемого  явления во времени;

   6) делает прогнозы  развития явления в будущем.

 

21.Основные показатели  рядов динамики

 

      Простейшими  показателями анализа, которые  используются при решении ряда  задач, являются абсолютный прирост,  темпы роста и прироста, а также  абсолютное значение (содержание) 1% прироста.

      Если каждый  уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели  называются цепными. Если же  все уровни связываются с одним  и тем же уровнем, выступающим  как постоянная база сравнения,  то полученные при этом показатели  называются базисными.

      Абсолютный  прирост показывает, на сколько  единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни.

     Абсолютный  прирост за единицу времени  (месяц, год) измеряет абсолютную  скорость роста (или снижения) уровня.

     Цепные и  базисные абсолютные приросты  связаны между собой: сумма  последовательных цепных при–ростов равна соответствующему базисному приросту.

     Относительными  показателями динамики являются  темпы роста и темпы прироста, характеризующие интенсивность  процесса роста.

     Темп роста  (Тр) – статистический показатель, который отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня соста–вляет сравниваемый уровень. Измеряется отношением текущего уровня к предыдущему или базисному:

   Как и другие  относительные величины, темп роста  может быть выражен не только  в форме коэффициента (простого  отношения уровней), но и в процентах.

   Между цепными  и базисными темпами роста,  выраженными в форме коэффициентов,  существует определенная взаимосвязь:  произведение последовательных  цепных темпов роста равно  базисному темпу роста за весь  соответствующий период.

   Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста и вычисляется по формуле:

   Абсолютное значение 1 % прироста, который определяется  как результат деления абсолютного  прироста на соответствующий  темп прироста:

   Эта величина показывает, сколько в абсолютном выражении  дает каждый процент прироста.

 

22.Средние показатели  рядов динамики

    С течением  времени изменяются не только  уровни явлений, но и показатели  их динамики – абсолютные приросты  и темпы развития. Поэтому для  обоб–щающей характеристики развития, для выявления и измерения типичных основных тенденций и закономерностей и решения других задач анализа используются средние показатели временного ряда: средние уровни, средние абсолютные приросты и средние темпы динамики.

   К расчету средних  уровней ряда динамики часто  приходится прибегать уже при  построении временного ряда –  для обеспечения сопоставимости  числителя и знаменателя при  расчете средних и относительных  величин.