Шпаргалка по "Статистике"

3-накопленная частота – это численность единиц. Образуемая от группы к группе путем суммирования предыдущих частот.

Графическое изображение ряда распределения.

14 статистическая таблица – называется такая таблица, которая содержит сводную статистическую характеристику всей совокупности по одному или нескольким признакам.

Преимущества статистических таблиц:

1-вся информация  размещается в графах и строках,  что избавляет при анализе  от повторения одного и того  же наименования показателя.

2-расположенные  рядами и строками данные легче  охватить взглядом, сравнить между  собой.

3-таблицы  короче и лаконичнее словесного  текста.

Виды таблиц:

1-простые – это те в подлежащем которых нет группировок:

-перечневые  – в подлежащем содержится  перечень единиц составляющих  объект изучения.

-территориальные – в подлежащем представлен перечень изучаемых территорий.

-хронологические (динамические) – в подлежащем перечень периодов или дат.

2-групповее – это те подлежащие , которое представлено группами.

3-комбинационные – подлежащее представляет сложную группировку по двум и более признакам.

15 правила составления статистических таблиц. Построение таблиц начинается с разработки макета, в котором определяется подлежащее и сказуемое, а так же последовательность расположения показателей:

1-таблица должна иметь подробное название где указывается объект наблюдения, его территориальные и временные границы.

2-должны быть проставлены единицы измерения, если они общие , то указываются в заголовке таблицы, если разные, то в каждой графе или строке.

3-графы и строки нумеруются.

4-числа в таблице не должны быть громоздкими.

5-должны быть горизонтальные и вертикальные итоговые данные:

-для части  совокупности пишется итого.

-для всей  совокупности – всего.

6-в клетке должно быть только одно число, если данные отсутствуют, то ставят многоточие, Если отсутствует явление – ставят прочерк, если величина очень мала – ставят 0,0.

7-указывают источник данных.

8-после таблицы приводится методика расчетов показателей, округление чисел делается с одной и той же степенью точности.

9-таблица должна быть небольшой.

10- анализ таблицы начинается с общих итогов дающих представления о совокупности в целом, затем оцениваются частные итоги и наиболее характерные данные. В последнюю очередь анализируется каждый показатель.

16 обобщающие статистические показатели – показатели характеризующие совокупность единиц в целом или по группам.

Виды обобщающих показателей:

1-по степени обобщения:

-индивидуальные.

-групповые.

-сводные.

2-по времени определения:

-отраслевые.

-региональные.

-совокупные.

3-по времени определения:

-моментные.

-интервальные.

4-по форме выражения:

-абсолютные.

-относительные.

-средние.

17 абсолютные статистические величины - это первоначальный вид обобщающих показателей, их получают в результате сводки первичного материала.

Виды:

1-индивидуальные  абсолютные величины – выражают  размер количественных признаков  у отдельных единиц совокупности.

2-групповые  и общие абсолютные величины  – это групповые и итоговые  количественные характеристики  признаков.

18 единицы измерения абсолютных статистических величин:

Натуральные:

1-простые  – это единицы измерения объема, массы, Протяженности, Площади,  количества, времени.

2-составные  – получаются как произведения 2-х или нескольких абсолютных  показателей, имеющих простые  единицы измерения.

3-условные  – применяются для сопоставления  объемов однородной, но разноколичетственной продукции.

Стоимостные – применяются в анализе социально-экономических явлений.

 

 

 

 

 

 

 

19 относительные статистические величины – представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей, их получают в результате сравнения 2-х показателей, т.е. то что сравнивают находится в числителе, то с чем сравнивают находится в знаменателе (основании).

Единицы измерения:

1-если основание  принять за 100, то относительная  величина будет выражаться в %.

2-если основание  принять за 1000, то относительная  величина будет выражаться в %о (промилях).

3-Если сравнивается  величина больше основания ее  удобно выражать коэффициентом , если меньше, то  в процентах, Если значительно меньше, то в промилях.

4-Если сравнивать  разноименные величины. То их  относительная величина будет  иметь сложную единицу измерения,  образующуюся от наименований  единиц измерения сравниваемых  показателей.

 

20

1- относительный показатель планового задания – показывает на сколько %планируется увеличить показатель по сравнению с предшествующим годом.  ОППЗ= уровень показателя по плану на текущий период / уровень показателя * 100.

2-относительный показатель выполнения планов – показывает на сколько процентов выполнен план. ОПВП= факторный уровень показателя/ плановый уровень показателя* 100.

3-относительный показатель динамики( темп роста, прироста) – показывает изменение показателя во времени. ОПД= уровень показателя в текущем периоде/ уровень показателя в базисном периоде * 100.

Взаимосвязь:

ОПД=ОППЗ*ОПВП.

21 относительный показатель структуры – характеризует долю части в целом, сколько % занимает та или иная часть. ОПстр.= (часть/целое)* 100

Относительный показатель координации – сравнение 2-х частей одного целого, показывает сколько единиц в числителе приходится на единицу части в знаменателе. ОПкоорд.=(часть 1/часть2)

22 относительны показатель сравнения – это соотношение 2-х одноименных показателей относящихся к одному моменту или периоду времени, но к разным территориям или объектам.

Относительный показатель интенсивности  развития – характеризуют плотность распространения явления в определенной среде:

-показатель  производства на душу населения.

-показатель  потребления на душу населения.

-показатель  смертности, рождаемости.

-показатель  обеспеченности населения каким либо благом.

23 графическое изображение статистических данных – это наглядное изображение статистических величин при помощи геометрических линий и фигур, или графических картосхем.

Элементы графика:

1-графический образ – это геометрические знаки, совокупность точек. Линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические величины.

2-поле графика – это пространство, на котором расположен график.

3-пространственные ориентиры (задаются в виде систем координат):

-в статистических  графиках применяют систему декартовых  координат.

-в картограммах  пространственными ориентирами  служат контуры рек. Береговых  линий, границы государств, или  административных частей.

3-масштабные ориентиры (определяются системой масштабных шкал).

Масштабная  шкала – это линия отдельные  точки которой могут быть прочитаны в соответствии с принятым масштабом, как значения статистического показателя.

4-экспликация графика (пояснения содержания)

Включает:

-название  графика, передающее его содержание.

-надписи  вдоль масштабных шкал.

-пояснения  к отдельным частям графика.

24 виды графиков:

-столбиковые  диаграммы( строятся в системе прямоугольных координат).

-фигурная  диаграмма ( изображаются с помощью  предметов, фигур , силуэтов).

-линейная  диаграмма.

-секторные  диаграммы.

25 графики сравнения показателей

1-столбиковые диаграммы( строятся в системе прямоугольных координат).

-основания  столбиков одинакового размера  размещаются на оси абсцисс.

-высота столбиков  соответствует величинам показателей  нанесенных в масштабе на ось  ординат.

-каждый столбик  соответствует отдельному объекту.-

-столбики  могут располагаться на равных  расстояниях друг от друга  или вплотную друг к другу.

Эти диаграммы применяются:

-для сравнения  величин показателей.

-для сравнительной  характеристики состава какого либо явления.

-для изображения процесса развития отдельных явлений.

2-фигурные диаграммы - ( изображаются с помощью предметов, фигур , силуэтов).

26 графики структуры.

Секторные диаграммы – это круги разбитые на сектора соответствующие величине показателя.

Графики динамики.

Линейные графики – ломаные линии, построенные на точках, обозначающих значение показателей.

27 для графического изображения рядов распределения используют:

1. полигон распределения - для дискретного ряда

2. гистограмма распределения - для интервального ряда

статистические  карты - это географические карты  и графики пространственной распространенности.

28 средняя величина - это обобщающая статистическая характеристика совокупности по какому  либо количественно варьирующему признаку.

Значение средних:

1-средние  показывают уровень признаков  на единицу совокупности.

2-в средних  погашаются индивидуальные различия  единиц, обусловленные случайными  факторами.

3-средние  позволяют сравнивать различные совокупности по какому либо признаку.

Виды средних:

1-степенные  средние: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя  хронологическая, средняя геометрическая.

2-структурные  средние: мода, медиана.

29 средняя арифметическая:

1-если данные  сгруппированы, или сгруппированы но частоты равны, то применяют формулу «средней арифметической простой».

2-если данные  сгруппированы и частоты не равны применяют формулу «средней арифметической взвешенной»

Взвешивание – это умножение варианты на соответствующую частоту. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30 свойства средней арифметической:

1-произведение средней на сумму  частот всегда равно сумме  произведений вариант на их  частоты..

2-если от каждой варианты  отнять произвольное число то  средняя уменьшится на это же число..

3-если к каждой варианте прибавить  произвольное число, то средняя увеличится на это же число.

  или  .

4-если каждую варианту разделить  на произвольное число, то средняя уменьшится во столько же раз.

5-если каждую варианту умножить  на произвольное число, то средняя увеличится во столько же раз.

6-если все частоты умножить  или разделить  на какое  либо число, то средняя не изменится.

7-сумма отклонений вариант как от простой так и от взвешенной всегда равна нулю.

 или 

31 средняя гармоническая – применяется в в таких случаях, когда неизвестны частоты у варианты, рядом зато имеется для каждого X произведение этих вариант на соответствующие им частоты, т.е. W=x*f. (товарооборот при расчете средней цены; фонд оплаты труда при расчете средней заработной платы).

1-если, то применяют формулу средней гармонической простой  
.

2-если W1≠W2≠Wn, то применяют формулу средней гармонической взвешенной  

32 вычисление средних из относительных величин.

Для начала необходимо составить исходную формулу. Если неизвестен числитель  относительной величины, то при расчете  используем среднюю арифметическую взвешенную, если неизвестен знаменатель  относительной величины , то используют среднюю гармоническую взвешенную.

33структурные средние величины.

 расчет моды и медианы в дискретном вариационном ряду.

 Мода – это варианта с наибольшей частотой, она характеризует наиболее часто встречающиеся значения признака совокупности.

Медиана – это варианта, которая делит вариационный ряд пополам, при этом половина меньше чем медиана, а половина больше.

_NM_e = .

 

34 структурные средние величины.

расчет моды и медианы в интервальном вариационном ряду.

1-расчет моды в интервальном ряду:

-определяем  модальный интервал, т.е. тот к  которому принадлежит максимальная  частота (f)

-для определения значения моды  используют следующую формулу

 M_o = X_Mo+i_Mo*_.

XMo – это нижняя граница модального интервала.

iMo – это ширина модально интервала.

2-расчет медианы в интервальном  ряду

-определяем  порядковый номер медианы _NM_e = .

-накапливаем  частоты и определяем медианный  интервал.

-значение медианы определяется  по формуле M_e = X_Me+i_Me*

Sme-1 – это сумма накопленных частот в интервалах предшествующих медианному.

35 показатели вариации – их значение заключается в том, что с их помощью можно оценить насколько индивидуальные значения признака отличаются от средней.

Виды показателей вариации:

1-абсолютные:

-размах вариации – показывает в каких пределах варьирует значение признака R=Xmax – Xmin.

-среднее линейное отклонение – показывает индивидуальные отклонения значений признака от средней. или ( для сгруппированных данных). 
 
-дисперсия – средний квадрат отклонений. σ² =σ² = (для сгруппированных данных)

-среднее квадратическое отклонение – более точно отражает индивидуальные отклонения от средней. σ =σ = (для сгруппированных данных)     (σ = ).

Абсолютные  показатели вариации все кроме дисперсии  имеют те же единицы измерения что и исследуемый показатель вариационного ряда.

2-относительные:

-Коэффициент вариации – используется для оценки интенсивности изменения признака, он является критерием типичности средней. ν = .

 Если коэффициент  вариации более 33%, это означает  что средняя не типична, значение  признака существенно отличаются  у единиц совокупности, следовательно совокупность не однородна по изучаемому признаку.