Расчет показателей вариации и структурных средних

   Таблица 6 – К расчету медианы

   Из  таблицы 6 видно, что первым интервалом, накопленная частота которого превышает половину общей суммы накопленных частот (1830/2 = 915) является интервал 40-44 лет.

   Тогда, исходные данные необходимые для расчета медианы имеют вид (таблица 7).

   Таблица 7 –Исходные данные для расчета медианы

   Подставляя  данные таблицы 6 в зависимость 8 получим

    =40+4 = 40,7 лет

   Вывод. Одна половина населения (мужчины со средним спец. образованием) в начале 1994 года имела возраст 40,7 лет, а вторая половина населения (мужчины со средним спец. образованием)  имела возраст более 40,7 лет. 
 

      1.4 Расчет структурных  средних графическим  методом

      Графическим способом мода определяется по следующему алгоритму.

1. Изобразить  в масштабе гистограмму изучаемого  ряда распределения (рисунок 1).

      Рис. 1 – Гистограмма распределения  населения (мужчин со средним спец. образованием) по возрастным группам на начало 1994 г.

2. Выбрать самый высокий прямоугольник, который и будет модальным.

3. Правую вершину модального прямоугольника соединить прямой с правым верхним углом предыдущего прямоугольника.

4. Левую  вершину модального прямоугольника  соединить прямой с левым верхним  углом последующего прямоугольника.

5. Из точки пересечения прямых опустить перпендикуляр на ось абсцисс. Точка пересечения является модой ряда распределения.

   Визуальный  анализ данных рисунка 1 показывает, что  полученное графическим способом значение моды согласуется с ее аналитическим  определением.

      Графическим способом медиана определяется по следующему алгоритму.

1. Изобразить в масштабе кумулятивную кривую (кумуляту) изучаемого ряда распределения (рисунок 2).

2. По шкале накопленных частот определяют ординату, соответствующую и проводят прямую параллельную оси абсцисс до пересечения с кумулятой.

3. Из точки пересечения опускают перпендикуляр до пересечения с точкой абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианной.

      Визуальный  анализ данных рисунка 2 показывает, что  полученное графическим способом значение медианы согласуется с ее аналитическим определением.

 Возрастной интервал, лет

 Рисунок  2 – Кумулята распределения населения  по возрастным группам на начало 

1994 года 
 
 
 
 
 
 
 

      Заключение

      1. Рассчитаны абсолютные показатели вариации: среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

      2. На основании анализа численного  значения дисперсии и среднего  квадратического отклонения установлено,  что в исследуемом интервальном  вариационном ряду наблюдается  разброс признака относительно  его среднего значения.

      3. Рассчитаны относительные показатели  вариации: линейный коэффициент  вариации и коэффициент вариации. Показано, что полученный коэффициент  вариации больше 33%, поэтому можно  утверждать, что исследуемый интервальный  вариационный ряд неоднороден  по изучаемому признаку.

      4. Рассчитаны структурные средние  аналитическим и графическим способами 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованных источников

1. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой.-М.:, Финансы и статистика, 2003.
2. Практикум по теории статистики. Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой.-М.:, Финансы и статистика, 2003.
3. Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики. Учебник.-М.:, Финансы и статистика, 2002.
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики.-М.:, Финансы и статистики, 2002.
5. Статистика. Учебник для вузов / Под ред. И.И.Елисеевой.-М.:, Проспект.
6. Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхиторяна.-М.:, Экономистъ, 2005.