Контрольные задания по «Теории статистики»

Министерство образования и  науки РФ

Троицкий филиал федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Челябинский государственный  университет»

 

 

 

Кафедра  «Экономика»

 

 

 

 

 

 

Контрольные задания  по

«Теория статистики»

 

 

 

 

 

Студент 201 ТФКЗ: Рожков Ю.С

                                         Вариант № 4

 

 

 

 

 

 

 

 

Троицк, 2013

Задача № 1

 

Имеются следующие данные 25 предприятий легкой промышленности по величине балансовой прибыли и  объему произведенной продукции:

 

№ предприятия	Объем произведенной  продукции, млн. руб.	Валовая прибыль, млн. руб.
1	653	45
2	305	11
3	508	33
4	482	27
5	766	55
6	800	64
7	343	14
8	545	37
9	603	41
10	798	59
11	474	28
12	642	43
13	402	23
14	552	35
15	732	54
16	412	26
17	798	58
18	501	30
19	602	41
20	558	36
21	308	12
22	700	50
23	496	29
24	577	38
25	688	49

 

С целью изучения зависимости  между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью произведите группировку предприятий по объему произведенной продукции (факторный признак), образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и  совокупности предприятий подсчитайте:

1. число предприятий;
2. объем   произведенной   продукции   -   всего   и   в   среднем   на   одно предприятие;
3. балансовую прибыль - всего и в среднем на одно предприятие. Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Сделайте краткие выводы.

Решение:

1. Произведем группировку  предприятий по объему произведенной  продукции (факторный признак), образовав  пять групп предприятий с равными интервалами.

1. Определим размах вариации: R = Xmax- Xmin = 800-305 = 495
2. Длина интервала:

 

№ п/п	Группы	№ банка	Объем произведенной продукции, млн. руб.		Балансовая прибыль, млн. руб.
				средний		средняя
1	305-404	2	305	339,5	11	15
		21	308		12
		7	343		14
		13	402		23
	Итого:	4	1358		60
2	405-503	16	412	473,0	26	28
		11	474		28
		4	482		27
		23	496		29
		18	501		30
	Итого:	5	2365		140
3	504-602	3	508	557,0	33	36,667
		8	545		37
		14	552		35
		20	558		36
		24	577		38
		19	602		41
	Итого:	6	3342		220
4	603-701	9	603	657,2	41	45,6
		12	642		43
		1	653		45
		25	688		49
		22	700		50
	Итого:	5	3286		228
5	702-800	15	732	778,8	54	58
		5	766		55
		10	798		59
		17	798		58
		6	800		64
	Итого:	5	3894		290
	Всего:	25	14245		938

 

Выводы:

Разбив на 5 групп по объему произведенной продукции  банки получили, что:

1. Самая многочисленная группа 3, с количеством входящих в неё шести банков, самая малочисленная – 1, в неё входит 4 банка.
2. По объему произведенной продукции в общем и среднем, балансовой прибыли и средней балансовой прибыли на одно предприятие лидирует пятая группа, а первая – наименее эффективна.

Данные показывают, что  при увеличении объема произведенной  продукции балансовая прибыль увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 2

 

Имеются данные по трем предприятиям,  занятым производством одного и того же товара. Определите по имеющимся данным среднюю себестоимость производимого товара (по оптимальной формуле):

Предприятие	Себестоимость единицы товара, руб.	Затраты на производство, руб.
А	110	34000
Б	120	45360
С	180	53200

 

Решение:

Расчет средней себестоимости будем выполнять по формуле средней гармонической взвешенной:

Вывод: В среднем себестоимость одного товара составляет 134,92 рублей.

 

Задача № 3

 

Объем продукции фирмы  в 2009 г. возрос по сравнению с 2008 г. на 3 %, в 2010 г. он составил 105 % по отношению к объему 2009 г., а в 2011 г. был в 1,2 раза больше объема 2008 г. В 2012 г. фирма выпустила продукции на 25 млн. руб., что на 8 % больше, чем в 2011 г.

Определите:

1. Абсолютные уровни  производства продукции за все  годы.

2. Базисные темпы прироста  по отношению к 2010 г.

3. Среднегодовой темп  роста и прироста за рассматриваемый  период.

Решение:

2008	2009	2010	2011	2012
239,58	246,77	259,1	287,5	312,5
	На 3% больше,чем в 2008	Прирост на 105% в  отличии от 2009	Больше на 20% чем в 2008	На 8% больше,чем в 2011

 

По полученным данным заполняем таблицу

Год	Абсолютный прирост, млн.руб		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолют. знач. 1% прироста
	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2008	-	-	-	-	-	-	-
2009	7,19	7,19	103	103	3	3	2.396
2010	19,52	12,33	108	105	8	5	2,466
2011	47,92	28,4	120	111	20	11	2,58
2012	72,92	25	130,4	108.6	30,4	8,6	2,9

 

Вывод: Абсолютный прирост: базисный: выпуск продукции в 2011г. по сравнению с 2008г увеличился на 47.92 млн. руб; цепной: выпуск продукции в 2011г. по сравнению с 2010г. увеличился на 28.4 млн.руб.

Базисный темп прироста в 2010г. составил 20% по отношению к 2008г.

Темп роста: Базисный: в 2012 составил 130,4% по отношению к 2008г;Цепной же в 2011г. по сравнению с 2010г. составил 111%.

 

Задача № 4

 

Имеются данные по двум фирмам, выпускающих однотипную продукцию:

Фирмы	Объем выпуска, тыс. руб.		Среднесписочная численность, чел.
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
I	700	740	220	250
II	800	790	230	250

        Определить индексы производительности  труда по каждой фирме и  в целом по двум фирмам. Сделать  выводы (в результате чего произошло  изменение).

 

Решение:

Производительность где Т-численность

фирма	Объем выпуска, тыс. руб.		Среднесписочная численность, чел.		Производительность
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
1	700	740	220	250	3,18	2,96
2	800	790	230	250	3,48	3,16

 

i=w1/w0       i1=2,96/3,18=0,93     i2=3,16/3,48=0,9

Вывод: В обеих фирмах Производительность во 2 квартале, по сравнению с 1-ым снизилась. Причиной может служить приём неквалифицированных работников на фирмы.