Контрольная работа по "Статистики"

Автор: Пользователь скрыл имя, 14 Ноября 2010 в 17:35, контрольная работа

Краткое описание

Задания и решения задач по дисциплине "Статистика".

Файлы: 1 файл

контрольная работа.doc

— 343.50 Кб (Скачать)

 

Для расчета  итоговых показателей составим таблицу. 

Таблица 2 – Группировка  заводов по среднегодовой  стоимости ОПФ 

Группы заводов  по среднегодовой стоимости ОПФ, млн.руб. Число заводов Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб. Стоимость продукции, млн.руб. Фондо-отдача, руб.
Всего на 1 предприятие Всего На 1 предприятие
1. От 0,5 до 2,1 3 3,10 1,03 3,10 1,03 1,00
2. От 2,1 до 3,7 6 18,60 3,10 20,60 3,43 1,11
3. от 3,7 до 5,3 4 18,50 4,63 18,40 4,60 0,99
4. От 5,3 до 6,9 5 30,80 6,16 35,70 7,14 1,16
5. От 6,9 до 8,5 2 15,50 7,75 15,10 7,55 0,97
Итого 20 86,50 4,33 92,90 4,65 1,07
 

В таблице 2 сгруппированы  заводы по среднегодовой стоимости  ОПФ. В результате можно сделать  вывод о наличии связи между  среднегодовой стоимостью ОПФ и  стоимостью продукции. По мере увеличения стоимости ОПФ (от 1,03 млн.руб в 1 группе до 7,75 млн.руб. в 5)увеличивается стоимость продукции ( от 1,03 млн.руб. до 7,55 млн.руб.). Связь прослеживается и в показателе фондоотдачи (стоимость продукции на рубль ОПФ) – данный показатель возрастает.  
 

Задача 2.

Таблица 1 – Расчетные данные

№ предприятия фирмы Выпуск  продукции по плану, млн.руб. Процент выполнения плана  по выпуску продукции,% Фактический выпуск продукции, млн.руб. Удельный  вес предприятий  в общем объеме, %
1 10,0 103,5 10,35 13,1
2 24,0 98,0 23,52 29,8
3 42,5 106,0 45,05 57,1
Итого по фирме 76,5 103,2 78,92 100
 
  1. Фактический выпуск продукции = выпуск продукции  по плану* процент выполнения плана/100

    Фактический выпуск продукции 1 предприятия = 10*103,5/100=10,35 млн.руб.

    Фактический выпуск продукции 2 предприятия = 24*98/100=23,52 млн.руб

    Фактический выпуск продукции 3 предприятия = 42,5*106/100=45, 05 млн.руб.

    Процент выполнения плана по всей фирме = фактический  выпуск / плановый выпуск*100 = 78,92/76,5*100= 103,2%

  1. Удельный вес предприятий в общем объеме =

    = выпуск предприятия  / общий выпуск *100 

    Задача 3.

    Используемые  формулы:

  1. Среднее значение признака

  1. Дисперсия

    ,

     где   xi – значение признака,

    - среднее значение признака,

    fi – число значений признака

  1. Среднее квадратическое отклонение

  1.  Коэффициент  вариации

    *100

    Решение:

  1. рассчитаем середины интервалов

    х1=(19+20)/2=19,5

    х2 = 20,5

    х3 = 21,5

    х4 = 22,5

    х5 = 23,5

  1. рассчитаем средний расход сырья
 

     = 21,5 (г)

= 0,74  

      = 0,86 (г)

      *100 = 4% 

   

Вывод: средний расход сырья на изделие составляет 21,5 г, среднее квадратическое отклонение составляет 0,86 г. Коэффициент вариации составляет 4%, значит данная совокупность является однородной. 

Задача 4.

Используемые  формулы:

а) базисные показатели

Абсолютный  прирост 

Темп  роста Тр = 100

Темп  прироста Тпр = Тр -100

Абсолютное  содержание 1% прироста =

б) цепные показатели

Абсолютный  прирост 

Темп  роста Тр = 100

Темп  прироста Тпр = Тр -100

где - уровень ряда динамики

- базисный уровень ряда динамики.

в) Среднегодовое  производство

  , где n – число лет

г) Среднегодовой  темп роста

е) Средний темп прироста

Решение:

 Таблица 1  - Динамика производства цемента за 2003-2008гг

Год Производство  цемента, млн.т. Абсолютный  прирост, млн.т. Темп  роста,% Темп  прироста, % Абсолютное  значение 1% прироста, млн.т.
по  сравнению с предыдущим годом по сравнению  с 2003 годом по сравнению  с предыдущим годом по сравнению  с 2003 годом по сравнению  с предыдущим годом по сравнению  с 2003 годом
2003 81,10 - - - - - - -
2004 82,50 1,40 1,40 101,73 101,73 1,73 1,73 0,81
2005 84,00 1,50 2,90 101,82 103,58 1,82 3,58 0,83
2006 84,50 0,50 3,40 100,60 104,19 0,60 4,19 0,84
2007 83,00 -1,50 1,90 98,22 102,34 -1,78 2,34 0,85
2008 77,50 -5,50 -3,60 93,37 95,56 -6,63 -4,44 0,83
 

Среднегодовое производство млн.т.

Среднегодовой темп роста

= 99,1%

Средний темп прироста

    Выводы: по сравнению с 2003 годом наблюдается положительная динамика производства цемента вплоть до 2008 года, когда объем производства снизился на 3,6 млн.т. или на 4,44%. Ежегодный темп прироста в среднем составлял -0,9%, таким образом в 2007 и в 2008 году объем производства уменьшился. 

    Задача 5.

 Для выявления связи между величинами Х и У составим многофакторное уравнение регрессии:

 Y*= , где

 Y – результативный показатель;

 х –  факторный признак.

 Параметры  ао, а1 можно определить в результате решения системы  нормальных уравнений:

     

     В уравнениях регрессии параметр а0 показывает влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр а1– насколько изменяется в среднем результативный показатель при увеличении факторного на единицу собственного измерения.

     Составим  расчетную таблицу.

     Таблица 1 – Расчетные данные

Х У 1/Х 1/Х2 У/Х
1 0,5 9,000 2,000 4,000 18,000
2 1 5,500 1,000 1,000 5,500
3 2 3,500 0,500 0,250 1,750
4 3 2,000 0,333 0,111 0,667
5 4 2,200 0,250 0,063 0,550
6 5 2,000 0,200 0,040 0,400
7 7 1,500 0,143 0,020 0,214
Сумма 22,5 25,700 4,426 5,484 27,081

Получаем  следующую систему уравнений:

7*а01*4,426=25,7              

а0*4,426+а1*5,484=27,081

 Разделим  уравнения на коэффициенты при а0

а01*0,632=3,671

а01*1,239=6,119                                                                   

 Из  второго уравнения вычитаем первое:

а1*0,607 =2,448

а1 = 4,033

Подставляем значение а1 в 1 уравнение:

а0+4,033*0,632=3,671

а0+2,549=3,671

а0=1,122

 Тогда получаем уравнение следующего вида:

 Y*=

     Коэффициент регрессии а1=4,033 показывает, что при увеличении Х на 1 У в среднем уменьшается на 4,033.

Рассчитаем  остаточную сумму квадратов, для  этого рассчитаем теоретические  значения У* и сравним с данными  наблюдения У. 

Таблица 2 – Расчет остаточной суммы квадратов

У Х У* У-У* (У-У*)^2
1 9,000 0,5 9,188 -0,188 0,035
2 5,500 1 5,155 0,345 0,119
3 3,500 2 3,139 0,361 0,131
4 2,000 3 2,466 -0,466 0,217
5 2,200 4 2,130 0,070 0,005
6 2,000 5 1,929 0,071 0,005
7 1,500 7 1,698 -0,198 0,039
ИТОГО 25,700 22,5 25,705 -0,005 0,552

Информация о работе Контрольная работа по "Статистики"