Автор: Пользователь скрыл имя, 14 Ноября 2010 в 17:35, контрольная работа
Задания и решения задач по дисциплине "Статистика".
Для расчета
итоговых показателей составим таблицу.
Таблица 2 – Группировка заводов по среднегодовой стоимости ОПФ
Группы заводов по среднегодовой стоимости ОПФ, млн.руб. | Число заводов | Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб. | Стоимость продукции, млн.руб. | Фондо-отдача, руб. | ||
Всего | на 1 предприятие | Всего | На 1 предприятие | |||
1. От 0,5 до 2,1 | 3 | 3,10 | 1,03 | 3,10 | 1,03 | 1,00 |
2. От 2,1 до 3,7 | 6 | 18,60 | 3,10 | 20,60 | 3,43 | 1,11 |
3. от 3,7 до 5,3 | 4 | 18,50 | 4,63 | 18,40 | 4,60 | 0,99 |
4. От 5,3 до 6,9 | 5 | 30,80 | 6,16 | 35,70 | 7,14 | 1,16 |
5. От 6,9 до 8,5 | 2 | 15,50 | 7,75 | 15,10 | 7,55 | 0,97 |
Итого | 20 | 86,50 | 4,33 | 92,90 | 4,65 | 1,07 |
В таблице 2 сгруппированы
заводы по среднегодовой стоимости
ОПФ. В результате можно сделать
вывод о наличии связи между
среднегодовой стоимостью ОПФ и
стоимостью продукции. По мере увеличения
стоимости ОПФ (от 1,03 млн.руб в 1 группе
до 7,75 млн.руб. в 5)увеличивается стоимость
продукции ( от 1,03 млн.руб. до 7,55 млн.руб.).
Связь прослеживается и в показателе фондоотдачи
(стоимость продукции на рубль ОПФ) – данный
показатель возрастает.
Задача 2.
Таблица 1 – Расчетные данные
№ предприятия фирмы | Выпуск продукции по плану, млн.руб. | Процент выполнения плана по выпуску продукции,% | Фактический выпуск продукции, млн.руб. | Удельный вес предприятий в общем объеме, % |
1 | 10,0 | 103,5 | 10,35 | 13,1 |
2 | 24,0 | 98,0 | 23,52 | 29,8 |
3 | 42,5 | 106,0 | 45,05 | 57,1 |
Итого по фирме | 76,5 | 103,2 | 78,92 | 100 |
Фактический выпуск продукции 1 предприятия = 10*103,5/100=10,35 млн.руб.
Фактический выпуск продукции 2 предприятия = 24*98/100=23,52 млн.руб
Фактический выпуск продукции 3 предприятия = 42,5*106/100=45, 05 млн.руб.
Процент выполнения плана по всей фирме = фактический выпуск / плановый выпуск*100 = 78,92/76,5*100= 103,2%
= выпуск предприятия
/ общий выпуск *100
Задача 3.
Используемые формулы:
,
где xi – значение признака,
- среднее значение признака,
fi – число значений признака
*100
Решение:
х1=(19+20)/2=19,5
х2 = 20,5
х3 = 21,5
х4 = 22,5
х5 = 23,5
= 21,5 (г)
= 0,74
= 0,86 (г)
*100 = 4%
Вывод:
средний расход сырья на изделие составляет
21,5 г, среднее квадратическое отклонение
составляет 0,86 г. Коэффициент вариации
составляет 4%, значит данная совокупность
является однородной.
Задача 4.
Используемые формулы:
а) базисные показатели
Абсолютный прирост
Темп роста Тр = 100
Темп прироста Тпр = Тр -100
Абсолютное содержание 1% прироста =
б) цепные показатели
Абсолютный прирост
Темп роста Тр = 100
Темп прироста Тпр = Тр -100
где - уровень ряда динамики
- базисный уровень ряда
в) Среднегодовое производство
, где n – число лет
г) Среднегодовой темп роста
е) Средний темп прироста
Решение:
Таблица 1 - Динамика производства цемента за 2003-2008гг
Год | Производство цемента, млн.т. | Абсолютный прирост, млн.т. | Темп роста,% | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, млн.т. | |||
по сравнению с предыдущим годом | по сравнению с 2003 годом | по сравнению с предыдущим годом | по сравнению с 2003 годом | по сравнению с предыдущим годом | по сравнению с 2003 годом | |||
2003 | 81,10 | - | - | - | - | - | - | - |
2004 | 82,50 | 1,40 | 1,40 | 101,73 | 101,73 | 1,73 | 1,73 | 0,81 |
2005 | 84,00 | 1,50 | 2,90 | 101,82 | 103,58 | 1,82 | 3,58 | 0,83 |
2006 | 84,50 | 0,50 | 3,40 | 100,60 | 104,19 | 0,60 | 4,19 | 0,84 |
2007 | 83,00 | -1,50 | 1,90 | 98,22 | 102,34 | -1,78 | 2,34 | 0,85 |
2008 | 77,50 | -5,50 | -3,60 | 93,37 | 95,56 | -6,63 | -4,44 | 0,83 |
Среднегодовое производство млн.т.
Среднегодовой темп роста
= 99,1%
Средний темп прироста
Выводы: по
сравнению с 2003 годом наблюдается положительная
динамика производства цемента вплоть
до 2008 года, когда объем производства снизился
на 3,6 млн.т. или на 4,44%. Ежегодный темп прироста
в среднем составлял -0,9%, таким образом
в 2007 и в 2008 году объем производства уменьшился.
Задача 5.
Для
выявления связи между
Y*= , где
Y – результативный показатель;
х – факторный признак.
Параметры ао, а1 можно определить в результате решения системы нормальных уравнений:
В уравнениях регрессии параметр а0 показывает влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов; параметр а1– насколько изменяется в среднем результативный показатель при увеличении факторного на единицу собственного измерения.
Составим расчетную таблицу.
Таблица 1 – Расчетные данные
№ | Х | У | 1/Х | 1/Х2 | У/Х |
1 | 0,5 | 9,000 | 2,000 | 4,000 | 18,000 |
2 | 1 | 5,500 | 1,000 | 1,000 | 5,500 |
3 | 2 | 3,500 | 0,500 | 0,250 | 1,750 |
4 | 3 | 2,000 | 0,333 | 0,111 | 0,667 |
5 | 4 | 2,200 | 0,250 | 0,063 | 0,550 |
6 | 5 | 2,000 | 0,200 | 0,040 | 0,400 |
7 | 7 | 1,500 | 0,143 | 0,020 | 0,214 |
Сумма | 22,5 | 25,700 | 4,426 | 5,484 | 27,081 |
Получаем следующую систему уравнений:
7*а0+а1*4,426=25,7
а0*4,426+а1*5,484=27,081
Разделим уравнения на коэффициенты при а0
а0+а1*0,632=3,671
а0+а1*1,239=6,119
Из второго уравнения вычитаем первое:
а1*0,607 =2,448
а1 = 4,033
Подставляем значение а1 в 1 уравнение:
а0+4,033*0,632=3,671
а0+2,549=3,671
а0=1,122
Тогда получаем уравнение следующего вида:
Y*=
Коэффициент регрессии а1=4,033 показывает, что при увеличении Х на 1 У в среднем уменьшается на 4,033.
Рассчитаем
остаточную сумму квадратов, для
этого рассчитаем теоретические
значения У* и сравним с данными
наблюдения У.
Таблица 2 – Расчет остаточной суммы квадратов
№ | У | Х | У* | У-У* | (У-У*)^2 |
1 | 9,000 | 0,5 | 9,188 | -0,188 | 0,035 |
2 | 5,500 | 1 | 5,155 | 0,345 | 0,119 |
3 | 3,500 | 2 | 3,139 | 0,361 | 0,131 |
4 | 2,000 | 3 | 2,466 | -0,466 | 0,217 |
5 | 2,200 | 4 | 2,130 | 0,070 | 0,005 |
6 | 2,000 | 5 | 1,929 | 0,071 | 0,005 |
7 | 1,500 | 7 | 1,698 | -0,198 | 0,039 |
ИТОГО | 25,700 | 22,5 | 25,705 | -0,005 | 0,552 |