Контрольная работа по "Статистике"

 

Данная  группировка показывает, что наибольшее число предприятий имеют грузооборот от 10 до 20,4 млн.ткм. и от 30,8 до 41,2 млн.ткм, наибольший общий объем грузооборота (около 57,8%) дают предприятия групп 3 и 4, но также они несут и наибольшие затраты на перевозки (около 52,8%). 
 

Задача 3.4

 Таблица  3.2 – Объем продукции

Март				Апрель
объем продукции на одно предприятие, тыс. руб.		общая стоимость  продукции, тыс. руб.		число предприятий		объем продукции  на одно предприятие, тыс. руб.
9 700 9 900 7 500	48 500 178 200 52 500		16 10 2		9 800 10 200 7 650

Используя данные таблицы 3.2, определить средний объем продукции на одно предприятие в марте и в апреле. Указать, какая средняя величина использовалась для расчета.

Для расчёта  среднего процента стандартной продукции  и среднего процента выполнения плана  выпуска продукции необходимо применять среднюю арифметическую взвешенную.

Её можно  вычислить по формуле:  

, 

где х - процент выполнения плана или  процент стандартной продукции (%),

f - фактический выпуск продукции (млн. р.)

Следовательно, подставив известные данные в  формулу, получаем:

Средний процент выполнения плана выпуска  продукции равен 

 

Вывод: В результате всего исчисленного выше получили, что средний процент  выполнения плана выпуска продукции  равен 99, 5 % и средний процент стандартной продукции составляет 87, 381 %.  

Задача 6.5

Таблица 6.5 Затраты на производство продукции  на обувной фабрике:

Наименование  продукции	Общие затраты  на производство обуви, тыс.р.		Изменение количества произведенной обуви  в 4 кв. по сравнению с 3 кв., %
	3 квартал	4 квартал
Обувь мужская	158,5	170,3	+8
Обувь женская	205,8	215,4	+10
Обувь детская	64,4	70,5	без изменения

Вычислить:

         а) общий индекс затрат на  производство обуви;

         б) общий индекс физического  объема производства обуви;

         в) общий индекс себестоимости  производства обуви, используя  взаимосвязь индексов. 

Общий индекс затрат на производство основных видов продукции, выпускаемых данным цехом (предприятием):

  

 

Общий индекс себестоимости основных видов продукции:

 

Общий индекс физического объёма:

ПРОВЕРКА: Проверка основана на взаимосвязи данных индексов.

 

Абсолютная  величина изменения затрат на производство основных видов продукции:

 

Абсолютная  величина влияния изменения себестоимости  единицы продукции на общее изменение  затрат:

 

                          

       

         

 

 

 

ПРОВЕРКА: Проверка основана на взаимосвязи данных индексов.

 

Абсолютная  величина влияния изменения доли, удельного веса каждого предприятия (цеха) в общем объеме производства и изменения себестоимости на отдельных предприятиях на изменение средней себестоимости:

 

Абсолютная  величина влияния изменения себестоимости  на отдельных предприятиях на общее  изменение средней себестоимости:

Абсолютная  величина влияния изменения доли, удельного веса каждого предприятия  в общем объеме производства на изменение  средней себестоимости:

 

ПРОВЕРКА: Проверка основана на взаимосвязи данных индексов.

 

Задача 7.2  Для изучения тесноты связи между фондовооруженностью (факторный признак Х) и объемом продукции (результативный признак У) по данным задачи № 1.5 рассчитать коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции рангов Спирмэна. Сделать выводы. 

Задача 1.5

 Таблица  1.5 – Основные характеристики  промышленных предприятий

№ предприятия	Фондовооруженность, тыс.р./чел.	Объем продаж, тыс. руб.	№ предприятия	Фондовооруженность, тыс.р./чел.	Объем продаж, тыс. руб.
А	111	2	3	4	5
1	423	15232	12	443	15278
2	421	15130	13	442	15322
3	422	15190	14	450	15330
4	435	15245	15	452	15358
5	454	15460	16	451	15420
6	431	15275	17	455	15450
7	442	15336	18	452	15466
8	433	15360	19	457	15450
9	436	15400	20	455	15480
10	439	15385	21	460	15470
11	483	15389	22	462	15545

 

Присвоим  ранги признаку Y и фактору X. Найдем сумму разности квадратов d2.

По формуле  вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена.  

X Y ранг X,

dx  ранг Y,

dy  (dx - dy)2

1.3 300 1 2 1

1.8 1335 2 12 100

2.4 250 3 1 4

3.4 946 4 8 16

4.8 670 5 7 4

5.1 400 6 4 4

6.3 380 7 3 16

7.5 450 8 5 9

7.8 500 9 6 9

17.5 1582 10 16 36

18.3 1216 11 9 4

22.5 1435 12 14 4

24.9 1445 13 15 4

25.8 1820 14 19 25

28.5 1246 15 10 25

33.4 1435 16 14 4

42.4 1800 17 18 1

45 1360 18 13 25

50.4 1256 19 11 64

54.8 1700 20 17 9

                          364 

Связь между признаком Y фактором X  сильная  и прямая.

Оценка  коэффициента ранговой корреляции Спирмена

Значимость  коэффициента ранговой корреляции Спирмена

 По  таблице Стьюдента находим Tтабл.

Tтабл = (18;0.05) = 1.734

Поскольку Tнабл > Tтабл , то отклоняем гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции. Другими словами, коэффициента ранговой корреляции Спирмена статистически - значим.

Интервальная  оценка для коэффициента ранговой корреляции (доверительный интервал)

Доверительный интервал для коэффициента ранговой корреляции Спирмена: p(0.5431;0.9095). 

Задача8.1

Таблица 8.1 Данные о численности и естественном движении населения

Годы	Численность населения на конец года,  тыс.чел.	Число родившихся, чел.	Число умерших,чел.
А	1	2	3
2006	969,3	10285	16003
2007	960.4	11159	15334
2008	952,7	11842	15501
2009	915,9	11943	14889
2010	908.8	11816	14626

      По  данным таблицы 8.1:

1 Построить  годовые балансы динамики численности населения области.

2 Определить  коэффициенты естественного движения  населения.

3 Определить  коэффициенты миграции населения.

4 Рассчитать  коэффициенты рождаемости, смертности  и  естественного прироста  населения. 

Как видно  из таблицы численность населения постоянно повышается, начиная с 2006 г., это повышение имеет достаточно устойчивый характер. неуклонно повышается численность городского населения, зато численность сельского населения с 2006 по 2009 гг. снижалась, а к 2010 году имеет незначительное повышение. Наглядно численность населения области приведем на рисунке.

 
 

Показатели  динамики численности населения 

Годы	Уровни: численность всего населения, тыс. чел.	Абсолютный  прирост, тыс.чел.		Темп  роста, %		Темп  прироста, %
		к предыдущему уровню	к уровню 2006 года	к предыдущему  уровню	к уровню 2006 года	к предыдущему  уровню	к уровню 2006 года
2006	3323	-	-	-	100	-	-
2007	3345	22	22	100,66	100,66	0,66	0,66
2008	3373	28	50	100,84	101,50	0,18	0,84
2009	3399	26	76	100,77	102,29	-0,07	0,77
2010	3430	31	107	100,91	103,22	0,14	0,91