Контрольная работа по "Статистике"

Аналогично  рассчитываются реальные общие доходы (РОД) населения – как совокупные доходы (СДН) с поправкой на покупательную способность денег:

РОД = .

     В связи с переходом к рыночным отношениям в России резко обострился процесс расслоения общества, возникла необходимость использования методик  анализа социально-экономической  дифференциации населения по денежным доходам на основе выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств.

     Уровень жизни характеризуется показателями дифференциации материальной обеспеченности населения (дифференциации населения по уровню дохода), среди которых можно выделить:

-распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов;

-коэффициент дифференциации доходов;

-индекс концентрации доходов (коэффициент Джини);

-коэффициент бедности.

     Важнейшим методом исследования дифференциации доходов населения является распределение населения по уровню среднедушевых денежных доходов на основе построения вариационных рядов. Эмпирические данные выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств ранжируются и группируются в определенных интервалах по величине дохода. Для статистических характеристик здесь используются: среднее значение душевого дохода; модальный доход (чаще всего встречающийся уровень дохода населения); медианный доход (показатель дохода, расположенный в середине ранжированного ряда распределения); средний доход (общий средний уровень дохода всего населения).

     Модальный и медианный доходы - это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы. Как правило, результаты исследований свидетельствуют, что одна половина населения имеет доход ниже среднего, а вторая половина - выше среднего.

     Широко  распространен в статистических исследованиях по неравенству в  распределении доходов децильный коэффициент дифференциации доходов, который исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан. Коэффициент дифференциации доходов К_d рассчитывается путем сопоставления девятого (d₉) и первого (d₁) децилей: 

.

где К_d - коэффициент дифференциации доходов;

d₉ - девятый дециль;

d₁ - первый дециль.

Нижний  дециль (d₁) – самые низкие доходы, определяется по формуле:

.

Верхний предел (d₉) – самые высокие доходы, определяется по формуле: 

= .

Функционально очень близким к децильному коэффициенту дифференциации доходов является коэффициент фондов К_ф, с помощью которого измеряют различие между суммарными (средними) значениями доходов 10% наиболее обеспеченной (Ч₁₀) и 10% наименее обеспеченной (Ч₁) части населения.

где К_ф - коэффициент фондов;

Ч₁₀ - наиболее обеспеченная часть населения;

Ч₁ - наименее обеспеченная часть населения.

Индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) К_G служит для измерения отличия фактического распределения доходов по численно равным группам населения от их равномерного распределения (степень неравенства в распределении доходов населения). Данный индекс исчисляется по формуле:

.

где К_G - индекс концентрации доходов (коэффициент Джини);

x_i – доля населения принадлежащая к (i-1) социальной группе в общей численности населения;

y_i – доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы населения;

n – число социальных групп;

cum y_i - кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 (совершенное равенство) до 1 (совершенное неравенство), т.е. чем ближе индекс к 1, тем выше поляризация доходов в обществе. В России максимальная дифференциация доходов населения достигла в 2006 г., когда коэффициент Джини имел значение 0,410 (для сравнения в 2000 г. – 0,395).

Для статистических характеристик уровня жизни важно  установление границ дохода, обеспечивающих минимально допустимый уровень, т.е. определение  прожиточного минимума (стоимостная  оценка минимального набора продовольственных и непродовольственных товаров, а также обязательные платежи и сборы). Прожиточный минимум позволяет установить границы бедности.

     Коэффициент бедности - относительный показатель, который  рассчитывается как процентное отношение  численности граждан, чьи доходы ниже прожиточного минимума, к общей численности населения страны. В настоящее время (с 1990 г.) в мире установлен порог бедности, равный 1 доллару США в день. 

Задача 1.2

Таблица 1.2 – Показатели деятельности автотранспортных предприятий (Цифры условные)

№ предприятия	Грузооборот, млн. ткм.	Сумма затрат на перевозки, тыс.р.	№ предприятия	Грузооборот, млн. ткм.	Сумма затрат на перевозки, тыс.р.
1 2 3 4 5 6 7 8	62 40 38 25 15 30 52 27	29140 22040 21660 14625 9900 17100 25272 30800	9 10 11 12 13 14 15 16	47 24 18 58 44 23 32 20	26790 14160 11700 27750 22000 13317 17280 12000

Требуется:

а)произвести группировку грузовых автотранспортных предприятий по размеру грузооборота, выделив следующие группы: до 20 млн ткм; 20-40 млн ткм; 40 млн ткм и более;

б) по каждой группе определить: число затрат на перевозки, среднюю величину затрат на 10 ткм;

в) представить  решение в форме статистической таблицы.

г) сформулировать вывод. 

Произведем  анализ производственных показателей  предприятий, применив метод группировок. В качестве группировочного признака возьмем размер грузооборота, образуем 5 групп предприятий с равными интервалами

      млн.ткм.

 Таблица  1.2.

Группировка предприятий по размеру грузооборота

Группы  предприятий по размеру грузооборота, млн.ткм	Число предприятий	Удельный вес  предприятий группы в % к итогу
10 - 20,4	4	25
20,4 –  30,8	3	18,75
30,8 –  41,2	4	25
41,2 –  51,6	2	12,5
51,6 - 62	3	18,75
Итого:	16	100,0

 

Составим  вспомогательную таблицу:

Таблица 1.3.

Вспомогательная таблица 

Группы  предприятий по размеру грузооборота, млн.ткм.	Номер предприятия	Грузооборот, млн.ткм	Сумма затрат на перевозки, тыс. руб.
10 –  20,4	5	15	4720
	6	10	8400
	11	18	5790
	16	20	6120
Итого:	4	63	25030
20,4 –  30,8	4	25	7500
	8	27	8040
	10	24	7240
Итого:	3	76	22780
30,8 –  41,2	2	40	10800
	3	38	10330
	14	33	6990
	15	32	8890
Итого:	4	143	37010
41,2 – 51,6	9	47	12450
	13	44	11450
Итого:	2	91	23900
51,6 –  62	1	62	15500
	7	52	13100
	12	58	14440
Итого:	3	172	43040
Всего:	16	545	151760

 

Групповые итоги используем для сводной  групповой таблицы. Также найдем среднюю величину затрат на 10 ткм. 

Таблица 1.4.

Группировка грузовых автотранспортных предприятий

 по  размеру грузооборота 

Группы  предприятий по размеру  грузооборота, млн.ткм.	Число предприятий		Грузооборот		Сумма затрат на перевозки
	ед.	в % к итогу	млн. ткм.	в % к итогу	тыс. руб.	в % к итогу	в ср. на 10 ткм
10,0 –  20,4	4	25,00	63	11,6	25030	16,5	3,97
20,4 –  30,8	3	18,75	76	13,9	22780	15,0	3,00
30,8 – 41,2	4	25,00	143	26,2	37010	24,4	2,59
41,2 –  51,6	2	12,50	91	16,7	23900	15,7	2,63
51,6 –  62	3	18,75	172	31,6	43040	28,4	2,50
Итого:	16	100,00	545	100,0	151760	100,0	2,78