Контрольная работа по "Общей теории статистики "

Автор: Пользователь скрыл имя, 25 Октября 2011 в 23:09, контрольная работа

Краткое описание

5 заданий с решением

Скачать в ZIP (67.75 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Контр Статистика.doc

— 279.00 Кб (Скачать)

Федеральное агентство по образованию

Волжский  гуманитарный институт (филиал)

Волгоградского  Государственного Университета 
 

Кафедра «Финансы и кредит» 
 
 
 

Контрольная работа 

по общей теории статистики 

Вариант № 4 
 
 
 
 

      Выполнил: студент 

      гр. Ф-081 
 

      Проверил:

                                                             преподаватель 
 
 
 

– 2008 г.

     Задача  №1

     Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:

Таблица 1.1 – Начальные данные

№ Объем продукции, млн. руб. Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.
1 297,7 8,5
2 692,0 13,7
3 165,4 12,4
4 227,1 10,6
5 284,2 18,0
6 380,1 12,0
7 587,9 24,6
8 204,2 7,4
9 192,7 9,8
10 360,4 18,1
 

     Постройте группировку предприятий по объему продукции, приняв следующие интервалы: 1) до 260 млн. руб., 2) от 260 до 450 млн. руб., 3) от 450 и выше. По каждой группе и в целом определить число предприятий, среднегодовую стоимость ОПФ. 

     Решение

     Постоим группировку промышленных предприятий  по объему продукции за отчетный год.

Таблица 1.2 – Группировка промышленных предприятий

№ группы Группы  предприятий по объему продукции, млн. руб. Число предприятий, ед. Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.
всего в среднем на одном предприятии
1 до 260 4 40,2 10,05
2 260 – 450 4 56,6 14,15
3 450 и выше 2 38,3 19,15
Итого 10 135,1 –
В среднем на одно предприятие   – 43,35
 
 
 

     Задача  №2

     По  предприятиям фирмы имеются следующие  данные:

Таблица 2.1 – Исходные данные

№ предприятия, входящего в фирму Фактический объем реализованной продукции в 2003 г., т. руб. Плановое задание  по росту реализованной продукции в 2004 г., % Фактический объем реализованной продукции в 2004 г., т. руб.
1 1340 104,0 1290
2 820 106,0 910
 

      Определить  в целом по фирме: степень выполнения планового задания по росту объема реализованной продукции в 2004 г.; процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2004 г.; показатель динамики реализованной продукции. Проверьте взаимосвязь показателей. 

      Решение

Таблица 2.2 – Динамика показателей по объему произведенной продукции 

№предприятия/показатели Y0 hплз Y1 hд Yпл hпл
1 1340 104 1290 96,3 1393,6 92,6
2 820 106 910 110,9 869,2 104,7
Итого 2160 105 2200 103,6 2262,8 98,6
 

     Рассчитаем  показатель динамики по следующей формуле:

                                                      

,                                                      (2.1)

      где Y1 – текущий период, т. руб.,

      Y0 – прошлый период, т. руб.

      %.

      %.

     Определим плановый уровень за 2004 г. из формулы:

                                                      

.                                                  (2.2)

      .

       т. руб.

       т. руб.

     Рассчитаем  процент выполнения плана:

                                                        

.                                                   (2.3)

       %.

       %.

      Проверим  взаимосвязь показателей:

       , , .

     Таким образом, план в целом по фирме не довыполнен на 1,4%. 
 
 

     Задача  №3

     Имеются следующие данные по двум группам  рабочих:

Таблица 3.1 – Начальные данные

Выполнение  норм выработки, тыс. руб. Численность рабочих, чел.
0,5 –  1,0 15
1,0 –  1,5 25
1,5 –  2,0 10
 

     Рассчитайте дисперсию различными способами, коэффициент  вариации, определите моду и медиану. 

     Решение

     Построим  и заполним таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Группировка предприятий по средней величине норм выработки

Выполнение  норм выработки, тыс. руб.

Численность рабочих, чел.

0,5 –  1,0 15 0,75 11,25 15 3,0375
1,0 –  1,5 25 1,25 31,25 40 0,0625
1,5 –  2,0 10 1,75 17,5 50 3,025
Итого: 50 – 60    
 

      Среднюю величину норм выработки рассчитаем по формуле:

                                                 

.                                                              (3.1)

      Сначала определим среднее значение признака :

      При интервале 0,5 – 1,0 оно равно  тыс. руб.

      При интервале 1,0 – 1,5 оно равно  тыс. руб.

      При интервале 1,5 – 2,0 оно равно  тыс. руб.

        тыс. руб.

      Далее определим моду по формуле:

                                ,                                 (3.2)

      где – нижняя граница модального интервала;

          h – ширина модального интервала;

            – частота модального интервала;

            – частота интервала, предшествующего  модальному;

            – частота интервала, следующего  за модальным.

      В данном случае модальным является интервал 1,0 – 1,5 ( ).

       ; ; ; ; . Подставляя эти данные в формулу (1.2) получим следующее значение модального признака:

        тыс. руб.

      Определим медиану по формуле:

                                             ,                                            (3.3)

      где – нижняя граница медиального интервала;

          h – ширина медиального интервала;

            – накопленная частота  интервала, предшествующего медиальному;

            – частота медиального интервала.

      В данном случае модальным является интервал 0,5 – 1,0 ( , первая накопленная частота, превышающая половинную сумму частот, равна 40).

       ; ; ; . Подставляя эти данные в формулу (1.3) получим следующее значение медиального признака:

        тыс. руб.

      Определим величину дисперсии по следующей  формуле:

        тыс. руб.

      Из  вычисленной дисперсии извлечем корень. Таким образом, получим среднее квадратичное отклонение:

Информация о работе Контрольная работа по "Общей теории статистики "