Экономические индексы и их использование в экономическом анализе

           3) прироста за счет изменения уровня производительности 
труда на предприятиях . •

            ∆Q(W) = Q₀ ∙I_∑Τ∙I_стр∙(I_W−1) = 46 660,8 • 1,00364 -0,995609• (1,01008 - 1) =    = + 470,0 тыс. руб.

Из расчета  видно, что основная причина снижения объема продукции при росте общей численности занятых — неблагоприятные структурные изменения. Снижение удельного веса предприятия № 2, где отмечается самый высокий уровень выработки, в общей численности привело к общему уменьшению продукции на 0,6%, что не компенсировалось возрастанием ее на 0,4% за счет увеличения числа работающих.

          Для условий первого примера индексы равны:

 

Предприятие № 1

 

Предприятие № 2

 

 

Окончательное распределение общего прироста продукции  по, факторам и предприятиям выглядит так:

 

Предприятие	Общий' прирост продукции, тыс. руб.	В том числе  за счет
			изменения числа работающих	изменения удельного  веса в общей численности •	изменения производительности труда
1	445,0	78,08	64,92	302,0
2	-10,8	91,77	-270,57	168,0
Итого	434,2	169,85	-205,65	470,0

 

При изучении совокупностей, состоящих из объектов одного ; и того же типа, общий индекс изменения итогового признака можно, - как показано выше, представить произведением трех индексов:

 

 

                                       I_Q = I_∑ ∙ I_CTP · I_W

 

        Индекс I_w можно записать как

I_w  =  

Таким образом, индекс переменного состава учитывает одновременно и структурные изменения в соста ве совокупности, и изменение уровня качественного признака у отдельных объектов. В этом смысле рассчитанный ранее индекс I_w полученный по типу индекса цен, называется индексом постоянного, или фиксированного, состава. Очевидно, что между индексом переменного состава и индексом постоянного состава существует соотношение

I_{пер.сост}= I _стр∙ I_{пост.сост.}

 (в нашем примере это )

Анализ общего прироста итога можно теперь выполнить  и по модели

Q₁ = Q₀ · I_∑Τ · I_W

но ничего нового по сравнению с ранее полученными  результатами этот подход уже не даст.

 

 

 

II. Расчетная часть.

 

Задача 1.

Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной  торговле города:

 

 

Товар	Продано, тыс. кг.		Средняя цена продажи 1кг товара в базисном периоде, руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %
	Базисный период	Отчетный период
А	20	20,4	100	115
Б	46	43,7	50	120
В	6	4,2	120	150

 

1. индексы физического объема продаж по каждому товару;
2. сводные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота;
3. абсолютный прирост товарооборота за счет изменения: а) цен; б) объема продажи товаров.

 

Решение:

1. определим индекс физического объема продаж по каждому товару:

 

по товару А    i_q (рост продаж на 2%)

по товару Б     i_q (снижение продаж на 5%)

по товару В     i_q (снижение продаж на 30%)

2. Сводные индексы: физического объема товарооборота

       I_q =

 

Цен I_p= , но у нас по условию задачи известен индекс цен индивидуальный.

   Определим цену товара за 1кг. В отчетном периоде.

Товар А           x : 100 = 1,15               x = 115 руб.

            Б           х  :  50  =  1,20              х =  60  руб.

            В           х  : 120 =   1,5               х =  180 руб.

Занесем эти данные в таблицу.

 

Товар	Продано, тыс. кг.		Средняя цена продажи 1кг товара в базисном периоде, руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %	Средняя цена продаж 1кг. Товара в отчетном периоде p1
	Базисный период	Отчетный период
А	20	20,4	100	115	115
Б	46	43,7	50	120	60
В	6	4,2	120	150	180

 

Определим индекс цен

I_p (формула Паше)

I_p=

Определяем индекс товарооборота.

I_pq= I_p∙I_q = 1,210 ∙ 0,942 = 1,140 или I_pq =

 

  Определим абсолютный прирост товарооборота (разница между числителем и знаменателем индекса товарооборота)

   

                              I_pq =

 

    Товарооборот  возрос в отчетном периоде  по сравнению с базисным на  704 тыс. руб.

     Определяем за счет, каких факторов это произошло.

  а) за счет изменения  цен.

     

                                  I_p =

 

За счет роста цен  товарооборот возрос на 995 тыс. руб.

 

б) за счет изменения объема продаж

                                    I_p =

Товарооборот снизился за счет уменьшения объема продаж.

Общее изменение товарооборота

704 тыс. руб. = (995 тыс.руб. + (-291 тыс.руб.)

 

Задача 2.

  Имеются данные о продаже товаров на рынках города.

Вид продукции.	Затраты на производство продукции в отчетном месяце, тыс. руб.	Индексы себестоимости  единицы продукции, %
А	770	110
Б	490	98

 

Определите по двум видам продукции:

1. Общий индекс себестоимости продукции и абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменением себестоимости единицы продукции.
2. Общий индекс физического объема продукции, если известно, что затраты на продукцию за прошедший период возросли на 15,5%.

 

Решение.

Вид продукции	Затраты на производство продукции в отчетном месяце , тыс. руб.  z1q1	Индексы себестоимости  единицы продукции, %
А	770	110
Б	490	98
Итого:	1260

 

   Определим по двум видам продукции общий индекс себестоимости продукции.

 

                          I_z=

           Абсолютный прирост затрат в связи с изменением себестоимости единицы продукции.

 

                  1260тыс. руб. – 1200 тыс. руб. = 60 тыс.руб.

    Индекс затрат  равен  I_qz = 1,155 (по условию задачи затраты возросли на 15,5%)

     Индекс  себестоимости мы уже определили, он равен I_z =1,05.

     Общий индекс  физического объема продукции

                                  I_q =

 

III. Аналитическая часть.

 

 

1. Исчислить индивидуальные цепные и базисные индексы цен. Проверить правильность расчетов.

Комментарии:Для расчетов индивидуальных цепных, мы сравнивали показатели по одному индивидуальному признаку ( наименованию), одного месяца с другим делением рассматриваемого на предыдущий месяц ( ЗАДАНИЕ № 1 верхняя таблица). При расчете базисного индивидуального - за базисный брался месяц январь и вычислялся индекс каждого месяца через сравнения с январем путем деления ( ЗАДАНИЕ № 1 нижняя таблица). Если индекс больше единицы - это говорит о росте того или иного изучаемого явления ( в частности цен); если нет, как с говядиной и свининой, где индекс меньше единицы, то падение цены. Сравнение с базисным месяцем показало нам, что в целом за ВСЕ прошедшее время цены изменились незначительно ( вследствие их падения в марте), но выросли. Проверка осуществляется путем умножения индивидуальных цепных индексов и сравнением с индивидуальным базисным индексом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

      

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

        Литература.

 

 

1. Башет К.В. «Статистика коммерческой деятельности», М: «Финансы и статистика», 1996.
2. Елесеева М.А. «Общая теория статистики», М.: «Статистика», 1988.
3. Финансы. Под ред. В.М. Родионовой. – М.: «Финансы и статистика», 1994.
4. Гусаров В.М. «Теория статистики», М.: «Аудит», 1998.