Индексный метод анализа

Необходимо определить общие (агрегатные) индексы цены физического объема и стоимости продукции.

1.      Рассчитаем агрегатный индекс цены по формуле Пааше:

Т.е. абсолютное изменение стоимости за счет изменения цены равно:

∆pqp = 30540 - 31520 = -710 (ден. ед.).

Рассчитаем агрегатный индекс физического объема продукции:

Абсолютное изменение стоимости за счет изменения физиче­ского объема продукции равно: ∆рqq =31250-30500 = 750 ден. ед.

Рассчитаем агрегатный индекс стоимостного объема продукции:

Абсолютное изменение стоимости за счет изменения цен и фи­зического объема продукции равно: ∆pq = 30540 - 30500 = 40 ден. ед.

Между абсолютными изменениями стоимости имеется следующая взаимосвязь: 40 = 750-710. Аналогично и между индексами существует подобная взаимосвязь:

Ipq = Ip∙ Iq

1,001 = 1,023∙0,977

Исходя из произведенных расчетов, можно сделать следующие выводы: общая цена изделия по двум предприятиям снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 2,3%, физический объем продукции возрос на 2,5%, стоимость продукции увеличилась на 0,1%. Стоимость продукции по двум предприятиям возросла на 40 ден. ед., в том числе за счет изменения цены про­изошло снижение на 710 ден.ед. а за счет изменения физического объема стоимость продукции увеличилась на 750 ден. ед.

2.      Рассчитаем теперь средний арифметический индекс физического объема продукции, тождест­венный агрегатному.

Для этого определим индивидуальные индексы физического объема продукции по двум предприятиям:

;             

Средний арифметический индекс физического объема продук­ции, тождественный агрегатному, будет иметь вид:

Численные результаты расчетов по двум методикам совпали. Это говорит о тождественности двух индексов.

1.4. Характеристика системы индексов

Выделяют следующие системы индексов:

- система Пааше;

- система Ласпейреса.

Индексы Ласпейреса:

Ценовой индекс: ,

где q0 – количество за базовый период; p0 и p1 – соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Количественный индекс: ,

где q1 – количество за отчетный период; p0 и p1 – соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Индексы Пааше:

Ценовой индекс: ,

где q1 – количество за отчетный период; p0 и p1 - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Количественный индекс: ,

где q0 – количество за базовый период; p0 и p1 – соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Произведения количественного индекса Ласпейреса и ценового ин­декса Пааше, а также ценового индекса Ласпейреса и количественного индекса Пааше дают общий индекс выручки.

Однако внимательный анализ этих формул показывает, что однофакторные индексы Ласпейреса и Пааше не равны между собой. То есть не равными явля­ются количественные индексы Ласпейреса и Пааше и ценовые. Американский экономист Гершенкрон, проведя обширные исследования, установил, что по одному и тому же фактору индекс Ласпейреса всегда больше индекса Пааше () и это открытие названо эффектом Гершенкрона[4].

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде, а индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в базисном периоде.

Проблема выбора системы взвешивания при расчете агрегатного индекса цен в теоретической статистике до конца не решена. Одно из направлений решения этой проблемы – компромиссный вариант взвешивания с использованием индексов Фишера и Эджворта-Маршалла:

В статистической практике Российской Федерации основным методом расчета сводного индекса цен по разнородным товарам или товарным группам является расчет средневзвешенной величины из индивидуальных индексов цен:

2. Практическое применение индексов

2.1. Территориальные индексы

Индексы могут быть использованы не только как показатели сравнения состояний изучаемого явления во времени, но и в пространстве, между отдельными территориями. Индексы позволяющие сравнивать различные территориальные образования между собой носят название территориальных индексов. При построении территориальных индексов применяются те же правила, что при сравнении явлении во времени, только в территориальных индексах в качестве весов используются показатели численности населения, доли в общих доходах населения от заработной платы и т.д. Кроме того, при сравнении разных территорий за один период значки "0" и "1" не используются. Использование индексов при анализе различий между территориями обусловлено следующим: индексы позволяют сопоставить территории с разным уровнем социально-экономического развития, с разным уровнем развития производства, с разной структурой потребительского рынка и доходов и т.д.

2.2. Индекс потребительских цен

Индекс потребительских цен (индекс инфляции) выражает относительное изменение среднего уровня цен группы товаров и услуг (потребительской корзины) за определенный период.

Индекс потребительских цен определяется по формуле:

В России Федеральная служба государственной статистики публикует индексы потребительских цен, которые характеризуют уровень инфляции. В качестве базового периода выступает предыдущий месяц или декабрь предыдущего года.

2.3. Биржевые индексы

Индекс стоимости ценных бумаг (биржевой/фондовый индекс, индекс котировки) - показатель состояния и динамики рынка ценных бумаг.

Различают 4 метода расчёта биржевых индексов:

1) Метод средней арифметической простой рассчитывается следующим образом: цены всех активов, входящих в индекс, складываются и делятся на количество активов. Данный метод является самым простым. Его недостатком является то, что в нём не учитывается вес каждого актива. В настоящее время данным методом рассчитываются индексы семейства Доу Джонс.

2) Метод средней арифметической взвешенной с использованием различных способов взвешивания:

- взвешивание по цене акций в выборке;

- взвешивание по стоимости выборки;

- взвешивание путем приравнивания весов акций компаний;

Данная методика используется для вычисления среднего индекса рейтингового агентства Standard&Poor's (S&P 500).

3) Метод средней геометрической простой. По этой формуле рассчитывается старейший фондовый индекс Великобритании FT-30.

4) Метод средней геометрической взвешенной. Эта формула применяется для расчета композитного индекса Value Line Composite Average, используемого на фондом рынке США.

Заключение

Индексами принято называть сравнительные относительные величины, характеризующие изменение сложных (т.е. состоящих из несуммируемых элементов) социально-экономических показателей во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Использование индексных показателей позволяет осуществить анализ результатов хозяйственной деятельности предприятий и организаций, выпускающих разнообразнейшую продукцию или занимающихся самыми различными видами деятельности. С помощью индексов возможно проследить роль и влияние отдельных факторов на формирование важнейших экономических показателей, выявить основные производственные резервы. Индексы очень широко используются в сопоставлении макроэкономических показателей различных стран при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Список использованной литературы

1.      Балинова В.С. Шпаргалка по теории статистики. – М.: ТК Велби, 2005. – 48 с.

2.      Минашкин В. Г. Гусынин А. Б. Садовникова Н. А. Шмойлова Р. А. Курс лекций по теории статистики. - М.: Московский междунар. ин-т эконометрики, информатики, финансов и права, 2003. – 189 с.

3.      Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистик: Учеб. для ВУЗов. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771 с.

15

[1] Под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные единицы которой не подлежат суммированию

[2] Балинова В.С. Шпаргалка по теории статистики. – М.: ООО "ТК Велби", 2005. – 48 с.

[3] В.В. Ковалев, О.Н. Волкова. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Учебник. – M.: OOO "ТК Велби", 2002. – 424 с.

[4] Галерея экономистов » Гершенкрон Александр – URL: http://gallery.economicus.ru/cgi-bin/frame_rightn_newlife.pl?type=in&links=./in/gershenkron/biogr/gershenkron_b1.txt&img=bio.jpg&name=gershenkron. Дата обращения: 12.09.2010.