Группы

 

     Представляем  ряд графически в виде линейного графика.

 

   Анализ  графика позволяет сделать вывод, что на протяжении анализируемого периода  было чередование периодов спада  и подъёма объёмов выпуска  продукции, но при этом имеется тенденция снижения объёма выпуска продукции.

   Расчет  показателей ряда динамики производим по формулам:

            а) абсолютный прирост

                   ;  

            б) темп роста

                     

            в) темп прироста

                     

   Расчёт  производных показателей ряда динамики производим в таблице 6

Таблица 6

 

     Средний объём выпуска продукции определяем по формуле средней арифметической простой:

                    млн.тонн

   Средний абсолютный прирост: 

         млн.тонн или 

 млн.тонн

или

         млн.тонн 

   Средний темп роста: 

         или 98,6% 

   Средний темп прироста: 

     %

     За  анализируемый период объем производства агломерата уменьшился на 1,4 млн.тонн или на 13,2%. В среднем ежегодно производилось продукции на 10,6 млн.тонн. Ежегодный объем выпуска агломерата снижался в среднем на 0,14 млн.тонн или на 1,4%.

     Анализ  показателей, характеризующий динамику производства агломерата, позволяет сделать вывод, что в течение анализируемого периода имело место погодовое чередование периодов спада и подъема выпуска продукции. Таким образом, можно сделать вывод, что при общей тенденции снижения объема выпуска продукции, в течение анализируемого периода происходили значительные колебания в объемах выпуска продукции. 
 
 

    2.2 Решение:  Построим модель тренда методом аналитического выравнивания по параболе.

    Для определения параметров модели построим расчетную таблицу 7

Таблица 7

 

    По  данным расчетной таблицы 7 определим параметры квадратичной модели тренда  y_t = a₀ +a₁ · t + a₂·  t².

      
 
 
 
 
 
 

     Решая систему уравнений, получим значения параметров: a₀ = 10,81; a₁ =-0,025;

a₂ =-0,002.  Тогда модель основной тенденции примет вид:

     y_t = 10,81- 0,025 · t – 0,002  · t².                                 

    Рассчитаем  значения y_t по построенной  модели. Расчетные данные приведены в  таблице 7. Для наглядного представления основной тенденции развития явления строим график фактических данных и модели тренда.

      Для оценки качества модели  рассчитывается сумма квадратов  отклонений от тренда (предпоследняя  колонка таблицы 7) и абсолютная и относительная меры колеблемости отклонений от тренда (остатков):

     Дисперсия отклонений от тренда (остаточная) равна 

    Где к – число параметров в модели, n – число уровней ряда.

    Среднеквадратическое отклонение равно

      млн.тонн

    Коэффициент вариации равен

,%

    Вывод: Таким образом, относительная мера колеблемости остатков  меньше 15 %, следовательно, построенная модель является хорошей.

     Определим дисперсию  показателя Y(t)  по формуле:  

     Рассчитаем  коэффициент детерминации, который  объясняет долю вариации изучаемого показателя, объясненную моделью, по формуле: 

    Вывод: Таким образом, относительная мера колеблемости остатков  меньше 15 %,  и  построенная модель объясняет  62,1% (больше 60%) вариации Y(t), следовательно, построенная модель является   хорошей. 

    Задание 3 

    По  приведенным данным (Приложение Г) реализации различных товаров на рынке Москвы определить индивидуальные и общие индексы цен, физического объема и товарооборота. Сделать выводы. 

Таблица 8

 

    Решение:

    Индивидуальные  индексы определяем по формулам:

     - цены     ;

      - физического объема  ;

     - товарооборота 

     Где i – индивидуальный индекс;

     q – объем производства (продаж) в натуральных единицах;

     p – цена единицы продукции;

    pq – товарооборот (стоимость); 

      Для расчета индивидуальных индексов  построим расчетную таблицу 9

Таблица 9

 

    Вывод 1:

    Таким образом, в феврале по сравнению с январем цена 1 кг яблок увеличилась  на 6,2%, объем реализации возрос на 18,3%,  в результате товарооборот увеличился на 25,7%.

    По  семечкам цена увеличилась на 0,5%, объем реализации увеличился на 76,4%, в результате товарооборот увеличился на 77,3%.

      По моркови цена увеличилась на 27,0%, объем реализации увеличился на 33,0%, в результате товарооборот возрос на 68,9%.

    Рассчитаем  агрегатные индексы:

     Индекс цены: