Графическое изображение статистических данных

В статистической практике чаще всего применяются графические  изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат - пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.

Однако на одном графике  не следует помещать более трех-четырех кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

В некоторых случаях  нанесения на один график двух кривых дает возможность одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является разностью первых двух. Например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми показывает величину естественного прироста или естественной убыли населения.

Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую - слева.

Однако такое сравнение  кривых не дает достаточно полной картины  динамики этих показателей, так как  масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные.

Линейные диаграммы  с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их изменения.

В этих случаях следует  отказаться от равномерной шкалы  и положить в основу графика полулогарифмическую  систему. Основная идея полулогарифмической  системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет преимущество: возможность уменьшения размеров больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмической сетке.

Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной  оси нанесен линейный масштаб, а  на другой - логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб  наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и пр.) .

Необходимо найти логарифмы  исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021;... ; 1,000, что дает 1,2,3,4,..., 10) . Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате.

Применяя логарифмический  масштаб, можно без всяких вычислений характеризовать динамику уровня. Если кривая на логарифмическом масштабе несколько отклонена от прямой и  становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место падение темпов; когда кривая в своем течении приближается к прямой - стабильность темпов; если она отклоняется от прямой в сторону, выпуклую к оси абсцисс, изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличивающимися темпами.

Динамику изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости оттого, что взято в качестве пункта отсчета - центр круга или окружность.

Замкнутые диаграммы  отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

Построение замкнутых  диаграмм сводится к следующему: вычерчивается  круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем  весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов: январь - в том месте, где на часах 1, февраль - 2, и т.д. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками.

Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного  же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год.

Среди различных видов  графиков особое место занимает кривая, именуемая моделью Лоренца, или  кривой Лоренца. Данная кривая дает возможность  графически изобразить уровень концентрации явления.

Построим диаграмму  динамики индекса потребительских  цен (рис. 2.3) на основе структуры потребительских  расходов населения (таблица 2.1).

 

 

Рис. 2.3 Индекс потребительских  цен.

2.4 Статистические карты.

 

 

Статистические карты  представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения  территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма - это схематическая  географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или  окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.) . Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая - вид  картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной  единицы.

Картограмма точечная - вид  картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью  точек. Точка изображает одну единицу  совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте  плотность или частоту проявления определенного признака.

Фоновые картограммы, как  правило, используются для изображения  средних или относительных показателей, точечные - для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.) .

Прежде чем приступить к построению картограммы, необходимо разбить районы на группы по плотности населения, а затем установить для каждой определенную окраску или штриховку. 

Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой сочетание  диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы) , которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Среди картодиаграмм  следует выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственных перемещений, изолиний.

На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной  диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют. '" 'Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на 'Политической карте, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей.

Изолинии (от греч. 1зоз - равный, одинаковый, подобный) - это  линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для получения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.

Построим статистическую карту величины прожиточного минимума (рис. 2.4).

 

 

Рис.2.4 Величина прожиточного минимума.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

     Статистические  графики  представляют  собой  условные  изображения  числовых  величин  и  их  соотношений  посредством  линий, геометрических  фигур, рисунков  или  географических  карт-схем.

В  конце  выделим  основные  теоретические  понятия, затронутые  в  этой  работе:

Статистический  график – чертёж, на  котором  статистические  совокупности, характеризуемые  определёнными  показателями, описываются  с  помощью  условных  геометрических  образов  или  знаков.

Графический  образ – совокупность  точек, линий, фигур, с  помощью  которых  изображаются  статистические  показатели.

Поле  графика –  часть  плоскости, где  расположены  графические  образы.

Пространственные  ориентиры  графика – система  координатных  сеток.

Масштабные  ориентиры  – масштаб  и  система  масштабных  шкал.

Масштабная  шкала  – линия, отдельные  точки  которой  могут  быть  прочитаны  как  определённые  числа (прямолинейная  или  криволинейная).

Носитель  шкалы –  прямая  или  кривая  линия.

Экспликация – словесное  описание  содержания  графика.

Координаты  линейной  диаграммы – оси  x  и  y  графика.

Диаграмма  сравнения  – столбиковые, ленточные, направленные, квадратные, круговые, фигур-знаков.

Диаграммы  динамики –  линейные, спиральные, радиальные, квадратные, круговые, ленточные, фигур-знаков, секторные.

Структурные  диаграммы  – полосовые, столбиковые  и  спиральные.

Статистические  карты  – графическое  изображение  статистических  данных  на  схематической  географической  карте, характеризующих  уровень  или  степень  распространения  того  или  иного  явления  на  определённой  территории.

Картограмма – на  схематическую  географическую  карту  наносится  штриховка  различной  частоты, точки  или  окраска  определённой  насыщенности, которая  показывает  сравнительную  интенсивность  какого-либо  показателя  в  пределах  каждой  единицы  нанесённого  на  карту  территориального  деления.

Картодиаграмма -  представляет  собой  сочетание  диаграмм  с  географической  картой.      

В  итоге  этой  работы  можно сделать вывод, что графический способ  облегчает рассмотрение  статистических  данных, делает  их  наглядными, выразительными, обозримыми. На  графике сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость  изменения разных  показателей, их  колеблемость.  Вместе  с  тем, можно  сказать, что  графики  имеют  определённые  ограничения: прежде  всего, график  не  может  включить  столько  данных, сколько  может  войти  в  таблицу; кроме  того, на  графике  показываются  всегда  округлённые  данные – не  точные, а приблизительные. Таким  образом, график  используется  для  изображения  общей  ситуации, а  не  деталей. Последний  минус – трудоёмкость  построения  графиков. Но  этот  недостаток  может  быть  преодолён  использованием  пакетов  прикладных  программ  для  компьютерной  графики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемых источников

 

1. Беляевский И.К. Статистика рынка товаров и услуг. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 656 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Учебник. Общая теория статистики. 4-е издание. – М.: Финансы и статистика. 2007. – 480с3.

3. Ефимова М.Ф., Петрова Е.П., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА – М, 2-е издание. 2007. – 413с.

4. Кильдишев Г.С., В.Е. Овсиенко, П.М. Рабинович, Т.В. Рябушкин, «Общая  теория  статистики»: учебник – М.:Статистика, 1980.

5. Курс социально-экономической статистики. Учебник для вузов/ Под ред. проф. М. Г. Назарова. - М.: Финстатиформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 771 с.  
6. Назаров М.Г. Курс социально-экономической статистики: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 'Статистика'. - 6-е изд., испр. и доп. - М., 2007. - 984 с.

7. Практикум по статистике. Учебное пособие. Зинченко А.П., Шибалкин А.Е, Тарасова О.Б., Шайкина Е.В. – М.: Колос, 2007. - 319с.