Доходы населения

Рисунок № 2. Нахождение медианы.

4)     Коэффициент вариации

        σ

V = ----*100 %

            X

Показатель вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в процентах. Для расчетов необходимо найти среднее квадратическое отклонение.

          ∑  (Xi-X) 2fi

σ=√ ---------------    - взвешенное;

                ∑ fi

              26245000  

σ=√ --------------- =512.3  

                100

     512.3

V = -------*100 %= 34.2 %

         1500

Коэффициент вариации используют также как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В данном примере можно сделать вывод, что совокупность не является однородной.

Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения РФ:

Таблица № 7. Распределение общего объема денежных доходов населения

Строим расчетную таблицу:

Таблица № 8. Итоговая

Рассчитываем коэффициент концентрации доходов Джини по формуле:                           n                    n

G=1-2∑xicum yi+∑xiyi

          i=1                i=1

для  2000 года (базисного): G = 1 – 2 * 0,4120 + 0,2 = 0,376

для 2001 года (отчетного): G = 1 – 2* 0,4130 + 0,2 = 0,374

Уменьшение коэффициента Джини  до 0,374 в отчетном году с 0,376 в  базисном  свидетельствует об ослаблении дифференциации доходов населения РФ. Наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 47,0% доходов против 47.6 в базисном; доля наименее обеспеченной группы сократилась до 5,9 в отчетном году  против 6,0 в базисном.

Построим кривую Лоренца для каждого года (рисунок № 3)

Рисунок № 3. Кривая Лоренца.

Заключение.

Социальная статистика занимается всесторонним и глубоким изучением состояния и развития экономики страны, различных социальных процессов, происходящих в ней, их закономерностей, путем сбора, обработки, анализа и обобщения данных о них. На современном этапе рыночных отношений можно выделить такие основные задачи: на базе современной системы статистических показателей, методологии их расчета и методов сбора статистической отчетности завершить создание модели государственной статистики, адаптированной к условиям развития рыночных отношений; усилить интегрирующие функции органов государственной статистики в общем процессе информационного отображения общественных явлений в стране; сформировать единую методологическую основу для отраслевых систем статистической информации; обеспечить высокую оперативность и максимальную достоверность статистических данных; повысить программно-технологический и технический уровень системы.       

Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в изучении мероприятий по социальной защите населения России, в том числе, индексации доходов населения. При этом устанавливается порог повышения индекса цен по фиксированному набору товаров и услуг, который и служит своеобразным сигналом корректировки доходов.

Литература.

1.      В.М. Гусаров. Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 1998.

2.      Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на Российском рынке труда. Вопросы экономики, N 1, 1998.

3.      Лапунина Л., Четверина Т. Напряженность на Российском рынке и механизмы ее преодоления: Вопросы экономики, N 2, 1998.

4.      Практикум по статистике:  Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

5.      Российский статистический ежегодник 2002. Госкомстат

6.      Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 480 с.: ил.

7.      Общая теория  статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности, Учебник / под редакцией А.А. Спирина, О.Э. Башиной: М.: «Финансы и статистика», , 1994.

8.      Курс социально - экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2000.

9. Интернет ресурс: www.superbroker.ru

(Дополнение к работе!)

Корреляционно-регрессионный анализ.

Корреляционно-регрессионный метод исследования состоит их двух этапов. К первому этапу относится корреляционный анализ, а к второму регрессионный.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связей между двумя признаками при парной связи  между результативным и множеством факторных признаков при многофакторной связи.   

              Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в которой изменение одной величины (результативного признака) обусловлена влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов). Такая зависимость выражается уравнением прямой: y= a0 +a1x,

где y –индивидуальное значение результативного признака,

X - индивидуальное значение факторного признака,

a0 и a1 –параметры равнения регрессии.

    na0 + a1 ∑x=∑y,

     a0 ∑x + a1 ∑x2 = ∑xy

Исследуем данные обследования бюджетов домашних хозяйств. Результативным признаком будет являться число домохозяйств, а факторным  - среднедушевой доход. Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками вычисляем коэффициент корреляции.

Имеются данные обследования бюджетов домашних хозяйств района:

Формула для определения коэффициента корреляции:

                       ∑xy - ∑x∑y / n

R=------------------------------------------------------------------------------

  √ [∑x2 – (∑x)2 / n] [∑y2 – (∑y)2 / n]   

                        150000 – 6250*100 / 5                            25000

R =------------------------------------------------------------------------------------------------------=------------------------= 0.5

    √ [2850-10000 / 5] [10312500- 39062500 / 5]    46097.72

Абсолютная величена коэффициента корреляции свидетельствует об сильной тесноте связи между признаками.

Для синтезирования модели зависимости определим уравнение прямолинейной зависимости.

               5a0 +100 a1 =6250

         100a0  + 2850a1  = 150000

         a0 +20 a1 =1250

         a0  + 28.5a1  = 1500

8.5a1  =250

a1  =29.41

a0  =661.8

Уравнение корреляционной связи принимает вид:

_

yx =661.8 + 29.41x

Свободный член a0 характеризует объём среднедушевых доходов, а коэффицент регрессии a1 уточняет связь междусреднедушевым доходом и числом домохозяйств. Он показывает, на сколько едениц увеличивается результативный признак при изменении факторного.

34

[1] Российский статистический ежегодник. 2002, стр. 187, таблица 7.19 «Распределение общего объема денежных доходов населения»