Таблица 2.5

Результаты  проведения равноинтервальной аналитической  группировки

 

Рис. 2.1. Графическое представление результатов аналитической группировки. 

    Таким образом, можно предположить наличие  зависимости между «нераспределенной прибылью» и «инвестициями в основные фонды», а также присутствие прямой связи.

    2. Измерим тесноту корреляционной  связи между названными признаками  с использованием коэффициентов  детерминации и эмпирического  корреляционного отношения.

    Вычислим  коэффициент детерминации по формуле:

, где

η - эмпирическое корреляционное отношение.

    Эмпирическое  корреляционное отношение найдем как:

,

где δ² – межгрупповая дисперсия;

σ² – общая дисперсия.

    Выполним  промежуточные вычисления:

• найдем среднюю арифметическую групповых средних значений затраты на производство продукции:

     

;

• найдем межгрупповую дисперсию:

• найдем общую дисперсию:

     

;

    Тогда:

     

.

    По  шкале Чеддока характеристика тесноты  корреляционной связи между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды – высокая.

 

ЗАДАНИЕ 3

    По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

    1. Ошибку выборки среднего размера нераспределенной прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности.

    2. Ошибку выборки доли предприятий с инвестициями в основной капитал 5,0 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

    Решение:

    1. Определим ошибку выборки среднего  размера нераспределенной прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности:

.

    Искомый доверительный интервал определим  по формуле:

,

где - ошибка выборки, которая равна .

    Значение t нашли по таблице из соотношения Ф (t)=0,954, отсюда t=2.

    Следовательно, с вероятностью 0,954 средняя в генеральной совокупности будет находиться в пределах:

.

    2. Определим ошибку выборки доли предприятий с инвестициями в основной капитал 5,0 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

    Имеем n=25, N=25*100/10=250, m=6.

    Выборочная  доля предприятий с инвестициями в основной капитал 5,0 млн. руб. и более находится по формуле:

.

    Средняя квадратическая ошибка выборки для  доли при бесповторной выборке равна:

.

    Тогда искомые границы найдем из формул:

,

где Δ=t σ_w = 0,162 – ошибка выборки, где значение t = 2 (из табличных данных для функции Лапласа), следовательно:

.

ЗАДАНИЕ 4

    Динамика  инвестиций в промышленности региона  характеризуется следующими данными:

Таблица 2.6

 

    Определите:

    1. Инвестиции за каждый год.

    2. Недостающие показатели анализа  ряда динамики, внесите их в таблицу.

    3. Средний темп роста и прироста.

    Осуществите прогноз размера инвестиций на следующие  два года на основе найденного среднегодового темпа роста.

    Решение:

    Т.к. значения абсолютного прироста, темпа  роста, и прироста даны по сравнению с предыдущим годом, следовательно, запишем расчетные формулы для цепных показателей.

    Цепной  абсолютный прирост – это разность между сравниваемым уровнем и  уровнем ему предшествующим:

.

    Цепной темп роста оцениваются отношением текущего уровня к предыдущему:

.

    Цепной  темп прироста – это отношение  сравниваемого цепного абсолютного  прироста к предыдущему уровню:

.

    Абсолютное  значение 1% прироста найдем как результат  деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:

.

    Результаты  расчетов отразим в таблице 2.7: 

      Таблица 2.7

 

 

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1. Постановка задачи

 

     Обобщенную  оценку эффективности инвестиций в  основной капитал дают достигнутые  финансовые результаты инвестируемых  отраслей промышленности.

     Одним из направлений изучения финансовых результатов отраслей промышленности является анализ инвестирования за несколько отчетных периодов, т.е. ее динамики.

     Рассмотрим  аналитические показатели ряда динамики инвестиций в основной капитал Курской  области за 2006–2009 гг.

     Динамика  инвестиций, в отрасли промышленности области, характеризуется данными Федеральной службы государственной статистики, представленными в таблице 1, проведем анализ динамики инвестиций, для чего рассчитаем следующие показатели:

     ▪ Абсолютный прирост;

     ▪ Темп роста;

     ▪ Темп прироста;

     ▪ Абсолютное значение одного процента прироста, а также средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста. 

     Таблица 1

 

3.2. Методика решения задачи

 

     Расчет  показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам представленным в таблице 2.

     Таблица 2