Анализ и прогнозирование ТЭП деятельности предприятия

Уровни должны быть сопоставимыми  по территории (рассматриваться в  одних и тех же границах).

Сопоставимость по кругу  обхватываемых объектов, т.е. согласованность  по одному и тому же количеству.

Сопоставимость по времени  регистрации, т.е. равенство периодов и т.д.

В некоторых случаях несопоставимость может быть устранена с помощью  метода, который называется смыканием  динамических рядов.

Задачи, решаемые с помощью построения динамических рядов:

1. Определить характеристику интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда;
2. Определить средние динамического ряда за определенный период;
3. Выявить основные закономерности динамики изучаемого явления за определенный период;
4. Сделать прогноз с помощью построения линии тренда.

 

 

 3.2 Показатели изменений уровней динамического ряда

1. Абсолютный прирост – определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и определяет, на сколько данный уровень изменился по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения.

Данные для расчета  представлены в Таблице 2.

С постоянной базой рассчитывается как:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: в 2010 году было выполнено на тыс. руб. больше работ, чем в 2000 году.

C переменной базой:

 

где - абсолютный прирост

- уровень ряда  рассматриваемого периода;

- уровень ряда, принятый за базу сравнения;

- уровень ряда  в предшествующем периоде.

Рассчитывается для 2000, 2001, 2002, …2010 года

 

Вывод: в 2010 году было выполнено  меньше работ на 8,5 тыс. руб., чем в 2009 году.

Возможны два варианта сопоставления:

1 вариант: каждый уровень  динамического ряда сравнивается  с одним и тем же предшествующем  уровнем, принятым за базу сравнения  с постоянной базой.

2 вариант: каждый уровень  динамического ряда сравнивается  с предшествующим и это сравнение с переменной базой.

Абсолютный прирост –  это сумма цепных абсолютных приростов  равных базисному, т.е общему приросту за весь период (проверка)

2. Коэффициент роста – определяется как отношение двух сравниваемых уровней, т.е. определяет во сколько раз сравниваемый уровень больше или меньше уровня, с которым производится сравнение и рассчитывается как:

 

 

Вывод: в 2010 году было выполнено  в 1,08 раз больше тыс. руб. работ, чем  в 2000 году.

 

 

Вывод: в 2010 году было выполнено  в 0,98 раз меньше тыс. руб. работ, чем в 2009 году.

3. Темп роста – коэффициент роста, выраженный в %

 

 

 

Проверка: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно  базисному коэффициенту роста за весь период

4. Темп прироста показывает, на сколько % сравниваемый уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения

 

 

 

 

Вывод: в 2010 году было выполнено  больше на 8% тыс. руб. работ, чем в 2000 году.

 

Вывод: в 2010 году было выполнено  меньше на 2% тыс. руб. работ, чем в 2009 году.

5. Абсолютное значение одного процента прироста.

 

 

Вывод: в 2010 году 1% прироста составил тыс. руб.

Данный показатель равен 0,01 предыдущего уровня. Он определяет, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем за одним процентом прироста. См. Табл.5.

 

 

Таблица 5

Годы	Объем выполненых работ предприятием по годам, тыс.руб	Абсолютные изменения  по сравнению		Коэффициенты  роста по сравнению		Темпы прироста в % по сравнению		Абсолютное значение 1% прироста
		с уровнем 2000г.	с предшествующим годом	с уровнем 2000г.	с предшествующим годом	с уровнем 2000г.	с предшествующим годом
2000	329	-	-	-	-	-	-	-
2001	345,5	16,50	16,50	1,05	1,05	5,02	5,02	3,46
2002	363	34,00	17,50	1,10	1,05	10,33	5,07	3,63
2003	370,75	41,75	7,75	1,13	1,02	12,69	2,13	3,71
2004	371,5	42,50	0,75	1,13	1,00	12,92	0,20	3,72
2005	368,25	39,25	-3,25	1,12	0,99	11,93	-0,87	3,68
2006	368,5	39,50	0,25	1,12	1,00	12,01	0,07	3,69
2007	367,25	38,25	-1,25	1,12	1,00	11,63	-0,34	3,67
2008	367,25	38,25	0,00	1,12	1,00	11,63	0,00	3,67
2009	364,5	35,50	-2,75	1,11	0,99	10,79	-0,75	3,65
2010	356	27,00	-8,50	1,08	0,98	8,21	-2,33	3,56
			27,00		1,08

 

Проверка:

 и 1,08=1,08

 

3.3 Средние характеристики  динамического ряда

Используются для обобщающей характеристики исследуемого явления.

Существуют 2 основные категории  средних величин при изучении динамических рядов:

I Средние уровни ряда – это метод расчета средних величин ряда, который зависит от вида динамического ряда.

Для интервального ряда средний  уровень за период определяется по формуле средней арифметического  простой:

 

Где n – количество уровней ряда

Для моментного ряда средний  уровень ряда определяется несколькими  способами:

1. Если промежутки между датами одинаковы

1. В этом случае рассчитывается средняя хронологическая

 

2. Находится средняя на начальный период

2. Если промежутки между датами неодинаковы.

В этом случае вычисляется  средняя арифметическая взвешенная

 

Где – количество дней, месяцев, лет.

При определении средних  уровней динамического ряда необходимо учитывать, что средняя будет  являться надежной характеристикой если она определяется для периодов со стабильными условиями развития.

Если за исследуемый период наблюдаются этапы, в течение которых явление существенно изменилось, то рассчитывать общую среднюю нецелесообразно в этом случае средняя рассчитывается по подпериодам.

В данном случае промежутки между рядами одинаковы, поэтому  рассчитываем среднюю хронологическую:

 362,9 тыс. руб.

Вывод: средний уровень  объема выполненных работ в период с 2000 года и по 2010 год составил 362,9тыс. руб.

II Средние показатели изменения уровня ряда

1. Средний абсолютный прирост – рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени.

 

 

=2,70

 

Вывод: объем выполненных  работ в период с 2000-2010 год изменился  в среднем на 2,70 тыс. руб.

2. Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

 

Этот показатель определяет, во сколько раз средние за отдельные периоды изменились уровни динамического ряда.

 

Вывод: объем выполненных  работ в период с 2000-2010 год изменился  в среднем в 1,01 раз.

3. Средний темп роста:

 

Этот показатель используют в случае более менее равномерного изменения уровней (. Показывает, во сколько % средние за отдельные периоды изменились уровни динамического ряда.

=1,01*100=100,79 %

Вывод: объем выполненных  работ в период с 2000-2010 год изменился  в среднем в 100,79 %.

4. Средний темп прироста:

 

Определяет, на сколько % в среднем изменился уровень изучаемого явления за анализируемый период.

=100,79-100=0,79%

Вывод: объем выполненных  работ в период 2000-2010 год изменился  в среднем на 0,79 %.

 

 

Диаграмма 6

Линейая модель

 

Диаграмма 7

Степенная модель

 

Диаграмма 8

Логарифмическая модель

Вывод:  наилучшей моделью  для прогноза является экспоненциальная модель, так как у неё самая высокая величина достоверности аппроксимации, равная 0,251.

 

IV Методы изучения сезонных колебаний

В процессе математического  моделирования экономических явлений  и объектов часто возникает необходимость  оценки существующих колебательных  процессов. Под сезонными колебаниями  понимают более или менее устойчивую закономерность внутригодовой динамики социально-экономических явлений. Их причинами являются особенности  товарного предложения, покупательского  спроса, изменения затрат в зависимости  от изменения климатических условий  в разные временные промежутки рассматриваемого периода и т.д. Практическое значение изучения сезонных колебаний состоит  в том, что получаемые при анализе  рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику  развития изучаемых явлений по месяцам (кварталам) годового цикла.

 Динамический ряд в  данном случае называется сезонным  рядом динамики.

Существует ряд методов  изучения сезонных колебаний. Самый  простой заключается в построении специальных показателей, которые  называются индексом сезонности, является процентное отношение фактических  внутригрупповых уровней к теоретическим  уровням, выступающих в качестве базы сравнения.

Для изучения сезонных колебаний  сначала  находят среднесуточный объем перевозок .

 

где  - среднемесячный объем перевозок;

- дни календарные i-го месяца j-го года.

Например, 4000,89 т. – среднесуточный объем перевезенного груза в 2008 году за февраль.

Затем находят среднесуточный объем перевозок для каждого  месяца по данным за три года :

 

Где - объем перевозок i-го месяца за 1, 2, 3 год соответственно.

 т – среднесуточный объем перевезенногогруза за 2008-2010 год за январь.

Таблица 6

Месяц	кол-во дней в месяце	Среднесуточные объемы перевезенных грузов, т			<Yi>
		2008	2009	2010
январь	31	3729,194	3462,581	3447,903	3546,559
февраль	28	4000,893	4074,196	3734,732	3936,607
март	31	3476,694	3777,339	3502,016	3585,349
апрель	30	3818,917	4009,583	3726,917	3851,806
май	31	4006,613	3856,129	3799,274	3887,339
июнь	30	4343,25	4118,667	4018	4159,972
июль	31	4413,145	4341,048	4018,145	4257,446
август	31	4796,371	4670,726	4371,774	4612,957
сентябрь	30	5016,417	4966,667	4818,083	4933,722
октябрь	31	4581,855	4365,161	3572,339	4173,118
ноябрь	30	3803,083	3850	3650,833	3767,972
декабрь	31	3583,71	3966,129	3384,919	3644,919
всего	365	49570,14	49458,23	46044,94	48357,77