Анализ и прогнозирование техноэкономических показателей деятельности предприятий

По исходным данным:

по t-критерию Стьюдента (tтабл =2,1):

 

r	0,68492097
t табл.	2,1001
t расч.	4,24264069

 

Вывод:	связь между случайными величинами высокая
Вывод:	tрасч больше чем  tтабл это значит что коэф  корреляции отличен от нуля  с 95% вероятностью

 

3. Построение поля корреляции  и определение коэффициента регрессии

Полем корреляции называются нанесенные в определенном масштабе точки в прямоугольной системе координат, каждая из которых имеет две координаты.

 

Коэффициент регрессии определяет форму связи между случайными величинами и для линейной парной зависимости (у= b∙x+a) рассчитывается по формуле:

;                                                                

                                                                   a =534,57;  

                                    Y= 3,03x+193,55

 

4. Оценка модели через среднюю ошибку аппроксимации

Дополнительной оценкой  точности аппроксимации является средняя относительная ошибка аппроксимации. Она представляет собой среднее отклонение расчетных значений от фактических.

                                                               

          Вывод: Ошибка аппроксимации не должна превышать 8-10%,т.к. в данном случае она составляет 39,34%, то это говорит о том, что возможно имеется другая форма связи, которая наилучшим образом аппроксимирует данную модель.

5. Определение  доли влияния изучаемого фактора  на результирующий показатель  с помощью коэффициента детерминации

Коэффициент детерминации – это квадрат коэффициента корреляции.

Он показывает, в какой  мере вариация результативного признака обусловлена влиянием факторов, включенных в модель.

r² = 0,68² =0,46

1-r²= 0,54

Вывод: доля влияния факторов, включенных в модель, составляет 0,46, а доля факторов, не включенных в модель, составляет 0,54.

 

 

 

 

 

 

Глава ΙΙ. Анализ динамики выполненных работ с помощью расчета статистических показателей и средних характеристик

1.1. Абсолютный  прирост ( _i) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Формула расчета абсолютного  прироста:

где _i - абсолютный прирост;

y_i- уровень сравниваемого периода;

y₀ - уровень базисного периода.

Формула расчета  абсолютного прироста при сравнении  с переменной базой:

где  - уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то <0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

 

1.2. Темп роста

Коэффициент роста (темп роста) - это отношение двух сравниваемых уровней, которое показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода. Отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень.

Формула расчета  коэффициента роста: при сравнении с постоянной базой: K_i.=y_i /y₀, при сравнении с переменной базой: K_i.=y_i /y_i-1.

Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах:

T_р = К 100 %.

Темпы роста для любых  рядов динамики являются интервальными  показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени.

 

1.3. Темп прироста

Темп прироста - относительная величина прироста, т. е. отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню. Характеризует, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста - отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:

 или

Темп прироста - разность между темпом роста (в процентах) и 100,

Т_пр=Т_р - 100 %.

 

ГОДА	Объем перевезенного  груза,тыс. т.	коэф.	Yi	Yi-Y0	Yi-Yi-1	Кi=Yi/Y0	Кi=Yi/Yi-0	Tр=Ki*100%	Tр=Ki*100%	темп прироста базисный	темп прироста цепной	Абсолютное содержание 1% прироста
1994	2265	2,1	4756,5	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1995	2534	2,1	5321,4	564,9	564,9	1,118763797	1,118763797	111,8763797	111,8764	11,87637969	11,87638	47,565
1996	556	2,1	1167,6	-3588,9	-4153,8	0,245474614	0,219415943	24,54746137	21,94159	-75,45253863	-78,058406	53,214
1997	1421	2,1	2984,1	-1772,4	1816,5	0,627373068	2,555755396	62,73730684	255,5755	-37,26269316	155,57554	11,676
1998	3140	2,1	6594	1837,5	3609,9	1,386313466	2,209711471	138,6313466	220,9711	38,63134658	120,97115	29,841
1999	2635	2,1	5533,5	777	-1060,5	1,163355408	0,839171975	116,3355408	83,9172	16,33554084	-16,082803	65,94
2000	2677	2,1	5621,7	865,2	88,2	1,181898455	1,015939279	118,1898455	101,5939	18,18984547	1,5939279	55,335
2001	1794	2,1	3767,4	-989,1	-1854,3	0,79205298	0,670153157	79,20529801	67,01532	-20,79470199	-32,984684	56,217
2002	4111	2,1	8633,1	3876,6	4865,7	1,815011038	2,291527313	181,5011038	229,1527	81,50110375	129,15273	37,674
2003	3528	2,1	7408,8	2652,3	-1224,3	1,557615894	0,858185356	155,7615894	85,81854	55,7615894	-14,181464	86,331
2004	943	2,1	1980,3	-2776,2	-5428,5	0,416335541	0,267290249	41,63355408	26,72902	-58,36644592	-73,270975	74,088
2005	1960	2,1	4116	-640,5	2135,7	0,865342163	2,078472959	86,53421634	207,8473	-13,46578366	107,8473	19,803
2006	1408	2,1	2956,8	-1799,7	-1159,2	0,621633554	0,718367347	62,16335541	71,83673	-37,83664459	-28,163265	41,16
2006	3842	2,1	8068,2	3311,7	5111,4	1,696247241	2,728693182	169,6247241	272,8693	69,62472406	172,86932	29,568
2007	1106	2,1	2322,6	-2433,9	-5745,6	0,488300221	0,287870901	48,83002208	28,78709	-51,16997792	-71,21291	80,682
2008	2895	2,1	6079,5	1323	3756,9	1,278145695	2,617540687	127,8145695	261,7541	27,81456954	161,75407	23,226
2009	1335	2,1	2803,5	-1953	-3276	0,589403974	0,461139896	58,94039735	46,11399	-41,05960265	-53,88601	60,795
2010	1170	2,1	2457	-2299,5	-346,5	0,516556291	0,876404494	51,65562914	87,64045	-48,34437086	-12,359551	28,035
2011	913	2,1	1917,3	-2839,2	-539,7	0,403090508	0,78034188	40,30905077	78,03419	-59,69094923	-21,965812	24,57
2012	2935	2,1	6163,5	1407	4246,2	1,29580574	3,214676889	129,580574	321,4677	29,58057395	221,46769	19,173
				Пров №1	1407	Пров №2	1,2958057

 

2. Выводы по  средним показателям динамического  ряда

2.1. Средний абсолютный  прирост

 

Средний уровень  ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

Для интервальных рядов  с равными периодами времени  средний уровень Y рассчитывается следующим  образом:

где n или (n +1) – общая  длина временного ряда или общее  число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует  свой уровень Y_i (1 = 1, 2, ..., n или 1 = 0, 1, 2, ..., n).

 

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).

.

2.2. Средний  темп роста

где – средний коэффициент роста, рассчитанный как . Здесь К_цеп – цепные коэффициенты роста;

 

2.3. Средний  темп прироста

 

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

 

Ср.абсолют. Прирост		74,05
Ср. коэф. Роста		0,07
Ср. темп роста		6,82
Ср. темп прироста		-93,18

Объём перевезённого  груза изменился в среднем  за анализируемый период времени  на 74,05 тыс.тонн
Определяет, что объём  перевезённого груза в среднем  изменился в 0,07 раз
Определяет, что объём  перевезённого груза в среднем изменился на 6,82 %
Объём перевезённого  груза за анализируемый период времени  уменьшился на -93,18 %

 

 

 

Глава ΙΙΙ. Анализ перевозок грузов с помощью расчета  индексов сезонности

 

В статистике периодические  колебания , которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, называются «сезонные колебания», а динамический ряд – сезонным рядом динамики.

Существует ряд методов  изучения и измерения сезонных колебаний. самый простой заключается в  построении специальных показателей, которые называются индексами сезонности I s/ Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, выступающем в качестве базы сравнения.

 

1. Расчет среднесуточного объема перевозок грузов

где Q_{мес ij} – среднемесячный объем перевозок i-го месяца j-го года;

      Д_{к ij} – дни календарные i-го месяца j-го года.

Среднесуточный объем  перевозок за 3 года:

где Q_i1, Q_i2, Q_i3 – объемы перевозок i-месяца за 1, 2, 3 год соответственно.

Годовой уровень объема перевозок из года в год остается неизменным. Для того, чтобы построить сезонную волну, необходимо рассчитать индексы сезонности по формуле:

(9)

где Y_о – общая среднесуточная величина за исследуемый период, рассчитывается по формуле:

(10)

где Д_к – календарные дни за год (365).

 

Qсут
	2008	2009	2010	Кол-во дней	2008	2009	2010	<Yi>	<Yi>*кд	Yо	Is
Январь	97108,2	90165,6	89783,4	31	3132,523	2908,568	2896,239	2979,11	92352,4	3384,32	88
Февраль	94101	95825,1	87840,9	28	3360,75	3422,325	3137,175	3306,75	92589		98
Март	90533,1	98361,9	91192,5	31	2920,423	3172,965	2941,694	3011,694	93362,5		89
Апрель	96236,7	101041,5	93918,3	30	3207,89	3368,05	3130,61	3235,517	97065,5		96
Май	104332,2	100413,6	98933,1	31	3365,555	3239,148	3191,39	3265,365	101226,3		96
Июнь	109449,9	103790,4	101253,6	30	3648,33	3459,68	3375,12	3494,377	104831,3		103
Июль	114918,3	113040,9	104632,5	31	3707,042	3646,481	3375,242	3576,255	110863,9		106
Август	124897,5	121625,7	113841	31	4028,952	3923,41	3672,29	3874,884	120121,4		114
Сентябрь	126413,7	125160	121415,7	30	4213,79	4172	4047,19	4144,327	124329,8		122
Октябрь	119311,5	113668,8	93023,7	31	3848,758	3666,735	3000,765	3505,419	108668		104
Ноябрь	95837,7	97020	92001	30	3194,59	3234	3066,7	3165,097	94952,9		94
Декабрь	93319,8	103278	88143,3	31	3010,316	3331,548	2843,332	3061,732	94913,7		90
									1235277

 

2. Выводы по полученным индексам сезонности

 

Вывод индексы сезонности имеют резкое отличие наименьший в январе наибольший в сентябре, это связано с работами, носящими сезонный характер.       

 

 

 

3. Изображение графически сезонной волны

 

Заключение

В  данной  курсовой  работе  по  предоставленным исходным данным

• Коэффициент корреляции равен 0,68, следовательно, зависимость между случайными величинами высокая;
• связь между случайными величинами высокая;
• tрасч больше чем tтабл это значит что коэф корреляции отличен от нуля с 95% вероятностью;
• ошибка аппроксимации не должна превышать 8-10%,т.к. в данном случае она составляет 39,34%, то это говорит о том, что возможно имеется другая форма связи, которая наилучшим образом аппроксимирует данную модель;
• доля влияния факторов, включенных в модель, составляет 0,46, а доля факторов, не включенных в модель, составляет 0,54;
• индексы сезонности имеют резкое отличие наименьший в январе наибольший в сентябре, это связано с работами, носящими сезонный характер;
• объём перевезённого груза изменился в среднем за анализируемый период времени на 74,05 тыс.тонн;
• определяет, что объём перевезённого груза в среднем изменился в 0,07 раз;
• определяет, что объём перевезённого груза в среднем изменился на 6,82 %;
• объём перевезённого груза за анализируемый период времени уменьшился на -93,18 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

1. НИИАТ: Краткий автомобильный справочник, Москва, 1978 г.-799с
2. Петрова Е.В., Ганченко О.Н. Статистика автомобильного транспорта: Учебник. – М: Финансы и статистика, !997г. – 240 с.