Аналитическая группировка статистических наблюдений в строительстве

1.4 Средняя ошибка аппроксимации.

 

Дополнительной оценкой  точности аппроксимации является средняя ошибка аппроксимации. Она представляет собой среднее отклонение расчётных значений от фактических. Рассчитывается по следующей формуле:

,

где  - результативный показатель, - теоретическое, - выборка.

По данным курсовой работы средняя ошибка аппроксимации 

Е=26,205

Вывод: качество модели плохое, нужно искать новую.

1.5 Коэффициент детерминации.

 

Коэффициент детерминации – это квадрат коэффициента корреляции. Он показывает, в какой мере вариация результативного признака обусловлена влиянием факторов, включенных в модель. Рассчитывается по формуле:

Вывод: доля влияния факторов, включённых в модель Х на результативный признак У составляет 0,47.

Вывод: доля влияния факторов, не включённых в модель Х на результативный признак У составляет 0,53.

 

Глава 2. Анализ динамики выполненных  работ с помощью расчёта статистических показателей и средних характеристик.

2.1 Основные показатели динамики объёмов выполненных работ.

 

Динамический  ряд – ряд расположенных в  хронологической последовательности числовых значений статистического  показателя. Характеризуется временем (t) и уровнем ряда (у). Основная задача анализа динамических рядов заключается в выявлении основной закономерности в изменении уровней с помощью построения линии тренда. Динамические ряды подразделяются по времени на:

- моментные;

- интервальные.

Задание: имеются данные объёмов выполненных работ предприятием по годам, рассчитать основные показатели динамики объёмов перевезённых грузов.

Таблица 4

Год	yi
1990	7701
1991	8616
1992	1890
1993	4831
1994	10676
1995	8959
1996	9102
1997	6100
1998	13977
1999	11995
2000	3206
2001	6664
2002	4787
2003	13063
2004	3760
2005	9843
2006	4539
2007	3978
2008	3104
2009	9979

2.1.1 Абсолютный прирост.

 

Абсолютный  прирост  определяется как разность между двумя уровнями динамического  ряда и определяет на сколько данный уровень изменился с уровнем принятым за базу сравнения и рассчитывается по формуле:

- сравнение с постоянной базой;

- сравнение с переменной базой

Сумма цепных абсолютных приростов должна равняться базисному, т.е. общему приросту за весь период (таблица 5)

Таблица 5

Год	yi	Абсолютный  прирост (базисныйный)	Абсолютный  прирост (цепной)
		Дельта i=уi-y0	Дельта i=yi-yi-1
1990	7701	-	-
1991	8616	915	915
1992	1890	-5811	-6725
1993	4831	-2870	2941
1994	10676	2975	5845
1995	8959	1258	-1717
1996	9102	1401	143
1997	6100	-1601	-3002
1998	13977	6276	7878
1999	11995	4294	-1982
2000	3206	-4495	-8789
2001	6664	-1037	3458
2002	4787	-2914	-1877
2003	13063	5362	8276
2004	3760	-3941	-9302
2005	9843	2142	6083
2006	4539	-3162	-5304
2007	3978	-3723	-561
2008	3104	-4597	-874
2009	9979	2278	6875
		Проверка №1	2278

2.1.2 Темп роста.

 

Коэффициент роста  определяется как отношение двух сравниваемых уровней, т.е. определяет во сколько раз сравниваемый уровень  больше или меньше уровня с которым  производится сравнение. Рассчитывается по формуле:

- базисный;

- цепной.

Если коэффициент  роста выражен в процентах, то получаем темп роста. Произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно  базисных коэффициентам роста за весь период (таблица 6 ):

 

Таблица 6

Год	yi	Коэффцент роста (базисный)	Коэффицент  роста (цепной)
		Кi=(yi/y0)	Кi=(yi/y0-1)
1990	7701	-	-
1991	8616	1,1	1,1
1992	1890	0,2	0,2
1993	4831	0,6	2,6
1994	10676	1,4	2,2
1995	8959	1,2	0,8
1996	9102	1,2	1,0
1997	6100	0,8	0,7
1998	13977	1,8	2,3
1999	11995	1,6	0,9
2000	3206	0,4	0,3
2001	6664	0,9	2,1
2002	4787	0,6	0,7
2003	13063	1,7	2,7
2004	3760	0,5	0,3
2005	9843	1,3	2,6
2006	4539	0,6	0,5
2007	3978	0,5	0,9
2008	3104	0,4	0,8
2009	9979	1,3	3,2
		Проверка 2	1,3

2.1.3 Темп прироста.

Темп прироста показывает на сколько процентов  сравниваемый уровень больше или  меньше уровня принятого за базу сравнения. Вычисляется как отношение абсолютного  прироста к абсолютному уровню, может  быть положительным, отрицательным  или равным нулю, выражается либо в процентах, либо в долях:

Темп прироста по данным курсовой (таблица 7):

Таблица 7

Год	yi	Темп прироста  (базисный)	Темп прироста (цепной)
		Тп=Тр-100%	Тп=Тр-100%
1990	7701	-	-
1991	8615,6	11,9%	11,9%
1992	1890,4	-75,5%	-78,1%
1993	4831,4	-37,3%	155,6%
1994	10676	38,6%	121,0%
1995	8959	16,3%	-16,1%
1996	9101,8	18,2%	1,6%
1997	6099,6	-20,8%	-33,0%
1998	13977,4	81,5%	129,2%
1999	11995,2	55,8%	-14,2%
2000	3206,2	-58,4%	-73,3%
2001	6664	-13,5%	107,8%
2002	4787,2	-37,8%	-28,2%
2003	13062,8	69,6%	172,9%
2004	3760,4	-51,2%	-71,2%
2005	9843	27,8%	161,8%
2006	4539	-41,1%	-53,9%
2007	3978	-48,3%	-12,4%
2008	3104,2	-59,7%	-22,0%
2009	9979	29,6%	221,5%

 

2.2 Средние показатели динамического ряда.

Средние характеристики динамического ряда используются для  обобщающей характеристики исследуемого явления. Основные категории средних  величин при изучении динамических рядов:

- средние уровня  ряда;

- средние показатели  изменений уровня ряда.

2.2.1 Средний абсолютный прирост.

 

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем изменилось изучаемое  явление. Средний абсолютный прирост  характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем. Рассчитывается по формуле:

По данным курсовой работы средний абсолютный прирост  рассчитывается следующим образом:

Вывод:  на 119,84 тыс. тонн в среднем изменился объём перевезённого груза за анализируемый период.

2.2.2 Средний коэффициент роста.

 

Средний коэффициент  роста определяет во сколько раз  в среднем за отдельные периоды  изменились уровни динамического ряда. Вычисляется по формуле средней  геометрической из цепных коэффициентов  роста:

,

Вывод: в 1,013 раз в среднем изменился объём перевезённого груза за анализируемый период времени.

2.2.3 Средний темп роста.

 

Средний темп роста  определяет во сколько % изменились уровни динамического ряда. Используется в случае более или менее равномерного изменения уровней. Вычисляется по формуле:

По данным курсовой работы средний темп роста рассчитывается следующим образом:

Вывод:  в 101,3 раза изменились показатели объёма перевезённого груза за анализируемый период времени.

2.2.4 Средний темп прироста.

Средний темп прироста определяет на сколько % в среднем  изменился уровень изучаемого явления  за анализируемый период. Вычисляется  по формуле:

Вывод: Объём перевезённого груза за анализируемый период времени увеличился на 1,3 %

 

Глава 3. Анализ перевозок грузов с  помощью расчёта индексов сезонности

 

В статистике периодические  колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, называются сезонные колебания или сезонные волны, а динамический ряд – сезонным рядом динамики.

Существует  ряд методов изучения и измерения  сезонных колебаний. Самый простой  заключается в построении специальных  показателей, которые называются индексами сезонности Is. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригрупповых уровней и теоретическим уровням, выступающим в качестве базы сравнения.