Аналитическая группировка статистических наблюдений на предприятие

Автор: Пользователь скрыл имя, 18 Декабря 2012 в 18:47, курсовая работа

Краткое описание

В работе выполняли прогнозирование технико-экономических показателей деятельности предприятия.
В первую очередь мы провели аналитическую группировку статистических наблюдений на предприятии, где определили тесноту связи между среднесписочной численностью на предприятии и объёмами выполненных работ, подсчитали коэффициент корреляции, оцениваем значимость коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента. Далее нам необходимо построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи, подсчитать коэффициент регрессии; оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации и построить 3 линии тренда, выбрать лучшую моде

Файлы: 1 файл

14 .doc

— 507.50 Кб (Скачать)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аннотация.

 

В курсовой работе мы выполняли  прогнозирование технико-экономических  показателей деятельности предприятия.

В первую очередь мы провели  аналитическую группировку статистических наблюдений на предприятии, где определили тесноту связи между среднесписочной численностью на предприятии и объёмами выполненных работ, подсчитали коэффициент корреляции, оцениваем значимость коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента. Далее нам необходимо построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи, подсчитать коэффициент регрессии; оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации и построить 3 линии тренда, выбрать лучшую модель для прогнозирования. После этого определяем долю влияния изучаемого фактора на результирующий показатель с помощью коэффициента детерминации.

Так же нам нужно выполнить  анализ динамики объёмов выполненных  работ с помощью расчёта статистических показателей и средних характеристик  и проанализировать перевозку грузов с помощью расчета индексов сезонности.

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 


1. Аналитическая группировка  статистических наблюдений на  предприятие.

 

№ предп-риятия

Среднесписочная численность, чел.

Xi

Объём выполненных  работ, тыс.т.

Уi

1

5740

12684

2

4715,2

14190,4

3

1842,4

3113,6

4

2304,2

7957,6

5

4228

17584

6

3864

14756

7

5152

14991,2

8

3035,2

10046,4

9

5174,4

23021,6

10

4032

19756,8

11

2856

5280,8

12

6272

10976

13

2396,8

7884,8

14

4597,6

21515,2

15

2682,4

6193,6

16

4620

16212

17

4155,2

7476

18

1820

6552

19

2324

5112,8

20

4541,6

16436


 

1.1. С помощью аналитических (факторных) группировок исследуются связи между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

 

x= ;

y= ;

Коэффициент корреляции изменяется от -1 до +1.

Коэффициент корреляции определяет интенсивность связи  между случайными величинами и находится  по формуле:

r= ;

 

 

Xi-Xср.

Уi-Уср.

(Xi-Xср)*(Уi-Уср)

(Xi-Xср)^2

(Уi-Уср)^2

1922,2

596,96

1147477

3694853

356361,2

897,4

2103,36

1887555

805326,8

4424123

-1975,4

-8973,44

17726133

3902205

80522625

1510,6

-4129,44

6237932

2281912

17052275

410,2

5496,96

2254853

168264

30216569

46,2

2668,96

123306

2134,44

7123347

1334,2

2904,16

3874730

1780090

8434145

-782,6

-2040,64

1597005

612462,8

4164212

1356,6

10934,56

14833824

1840364

1,2E+08

241,2

7669,76

1642863

45881,64

58825218

-961,8

-6806,24

6546242

925059,2

46324903

2454,2

-1111,04

-2726714

6023098

1234410

-1421

-4202,24

5971383

2019241

17658821

779,8

9428,16

7352079

608088

88890201

-1135,4

-5893,44

6691412

1289133

34732635

802,2

4124,96

3309043

643524,8

17015295

337,4

-4611,04

-1555765

113838,8

21261690

-1997,8

-5535,04

11057903

3991205

30636668

-1493,8

-6974,24

10418120

2231438

48640024

723,8

4348,96

3147777

523886,4

18913453

   

1,02E+08

33502006

6,56E+08


 

xср= /n;

n=20;

xср=76356/20;

xср=3817,8 (чел.);

yср= ;

yср=198572,8/20;

yср=9928,6 (тыс.т.);

r=0,7.

Вывод: Коэффициент корреляции равен 0,7, следовательно, зависимость между среднесписочной численностью объёмом выполненных работ средняя.


1.2. При малых n гипотеза о нормальном распределении коэффициента корреляции, как правило, не подтверждается. При небольшом числе испытаний для ответа на вопрос можно ли судить о наличии корреляции по коэффициенту корреляции, полученному из частичной совокупности, используется t-критерий Стьюдента. При этом определяется расчетное значение t по формуле:

 

t= ; где

(n-2)-число степеней свободы f.

Теоретическое значение t определяется по таблице распределения Стьюдента. Для установления значимости коэффициента корреляции проверяет гипотезу о некоррелировании случайных величин в генеральной совокупности, относительно которых подсчитан коэффициент корреляции из частичной совокупности. Если значение t, определенное по формуле, будет больше, чем значение t полученное из таблицы распределения Стьюдента при заданном уровне значимости, то предположение о нулевом значении коэффициента корреляции в генеральной совокупности не подтверждается. Если tтабл. ≥ tрасч., то в генеральной совокупности корреляции может не быть.

От 0 до ±0,4 – связь  отсутствует;

От ±0,41 до ±0,6 – средняя  зависимость;

От ±0,61 до ±0,8 – высокая зависимость;

От ±0,81 до ±0,9 – очень  высокая зависимость;

От ±0,91 до ±1 – полная зависимость.

Аналитическая группировка  изучает взаимосвязи между двумя  зависимыми единицами.

Если с ростом среднесписочной численности, объём выполненных работ увеличивается, то прямая зависимость, если с ростом среднесписочной численности, объём выполненных работ уменьшается, то обратная зависимость.


tрасч= ;

tрасч=4,0;

tтабл=2,1;

Экономические расчеты  выполняются с 95 % вероятностью.

Р+α=100%;

95%+5%=100%.

Вывод: tрасч > tтабл. – это означает, что в генеральной совокупности, коэффициент корреляции может быть отличен от 0 с 95% вероятностью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1.3. Ошибка аппроксимации - это теоретические значения у получаются следующим образом: в управление регрессии подставляются исходные значения xi.

ε= ;

Модель №1

;

ε=6,5.

Модель №2

;

=80614,3.

Модель №3

;

=13,0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модель №1.

                           

 



Модель №2.

                 

 

 

 

Модель №3.


                   

 


Наилучшей моделью аппроксимация  является первая модель, т.к. ошибка апроксимации наименьшая.

Ошибка аппроксимации определяет качество модели:

<10% - качество модели отличное;

От 10% до 30% - хорошее;

От 30% до 60% - удовлетворительное;

От 60% до 100% - плохое.

По этим данным можно сказать, что  качество наилучшей модели отличное.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1.4. Коэффициент детерминации - это коэффициент корреляции в квадрате, он определяет долю влияния факторов, вошедших в модель, на результативный показатель.

Коэффициент детерминации= ;

Коэффициент детерминации=0,5

Вывод: Доля влияния среднесписочной численности на объём выпущенной продукции - 0,5.

1- =0,5.

Вывод: Доля влияния факторов не вошедших в модель на объём выпущенной продукции - 0,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2. Анализ динамики объёмов  выполненных работ с помощью расчета статистических показателей и средних характеристик.

 

Динамический ряд (ДР) – это ряд, расположенный в  хронологической последовательности численных значений статистического  показателя.

Показатель характеризует  изменение общего явления во времени.

Характеристики ДР:

  1. Время t;
  2. Уровни ряда yi.

С помощью ДР измеряется закономерность развития явления во времени.

Эти закономерности не проявляются  четко на каждом шаге, а только в  тенденции, т.е. в длительной динамике. По времени отражающемуся в рядах ДР подразделяются на:

  1. моментные;
  2. интервальные.

В моментных рядах  уровни характеризуют состояние  статистического показателя на определенный момент времени, например: численность  населения России, количество студентов  в СибАДИ, остатки материалов на складе, стоимость основных средств и т.д..

В интервальных рядах  уровни характеризуют размер явления  за конкретный период времени (год, квартал  и т.д.), например: добыча ископаемых за год, объём выполненных работ  за месяц, доход за квартал.

Уровни моментного ДР нельзя складывать, т.к. в последующих содержатся предыдущие уровни, можно находить только разность, например: численность населения в 2010 и в 2011 годах.

Уровни интервального  ДР можно суммировать и находить кумулятивные накопленные итоги.

 

 


Расчет показателей динамического ряда.

Годы

Объём выпущенной продукции, тыс.руб.

Абсолютные  изменения по сравнению

Коэффициенты  роста по сравнению

Темпы роста в % по сравнению

Абсолютное  значение 1% прироста

с уровнем 2000 г.

с предшествующем годом

с уровнем 2000 г.

с предшествуюшим годом

с уровнем 2000 г.

с предшествующим годом

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2000

737

             

2001

774

37

37

1,1

1

5,1

5,1

7,4

2002

813

76

39

1,1

1,1

10,3

5,2

7,7

2003

830

93

17

1,1

1

12,6

2,1

8,1

2004

832

95

2

1,1

1

12,9

0,2

8,3

2005

825

88

-7

1,1

1

11,9

-0,8

8,3

2006

825

88

0

1,1

1

11,9

0

8,3

2007

823

86

-2

1,1

1

11,7

-0,2

8,3

2008

816

79

-7

1,1

1

10,7

-0,9

8,2

2009

797

60

-19

1,1

1

8,1

-2,3

8,2

     

60

 

1,1

     

Информация о работе Аналитическая группировка статистических наблюдений на предприятие