Схемотехника

Схемотехника

ВАРИАНТ 3

Задание 1

Составить  комбинационную схему (КС) в соответствии с таблицей истинности. Определить сложность схемы C в логических элементах  и время задержки T, в  tзлэ (время задержки на одном логическом элементе).

 

РЕШЕНИЕ

1. Составим СДНФ по таблице истинности

 
 

2. Минимизируем СДНФ

 

Смотрим, какие переменные не меняются в пределах первой области, выписываем конъюнкцию этих переменных, и т. д. для всех областей. Конъюнкции областей объединяем дизъюнкцией. В итоге получаем: 
 

3. Приведем  к единому базису (И-НЕ) используя формулу Моргана

 
 

4. Сократим число инверторов, еще раз применив формулу де Моргана

 

 
 

 

Задание 2

Составить таблицу истинности и  КС одноразрядного полного двоичного сумматора.

Сумматор  имеет три входа : A, B и C и два выхода  :  S (выход младшего

разряда суммы A, B и C) и P (выход переноса при сложении – старший разряд суммы A, B и C).  

РЕШЕНИЕ

СДНФ  имеет вид:

P:

S:

Минимизируем  СДНФ

P:

 
 

S:

 

Функция уже минимальна 

Для сокращения числа элементов будем использовать значения выходного переноса P как вспомогательной переменной при определении выходной суммы S   (т.е S- функция 4-х переменных)( при наборах переменных, являющихся нереальными (например, единичное значение переноса при нулевых значениях всех переменных), поставлены безразличные значения x для функции S, которые можно доопределять произвольным образом.)

 

   Из  карты Карно для функции S  получаем: 
 
 
 

Построим  схему по формулам 
 

Задание 3

Составить схему параллельного сумматора  с последовательным переносом на 4 разряда  и проверить ее работоспособность. Определить сложность схемы C  и  время задержки T. 

РЕШЕНИЕ

Для проверки работоспособности схемы составим таблицу истинности для каждого разряда

0:

 

1:

 

2: