Расчет системы передачи

 

Коэффициент избыточности источника χ вычисляется по формуле:

 

Производительность источника:

Ru=1,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4. Расчет помехоустойчивости демодулятора сигнала аналоговой модуляции.

 

 Исходные данные:

- допустимое отношение сигнал/помеха на выходе демодулятора ρвых;

- вид модуляции;

- канал связи с постоянными параметрами и аддитивным белым гауссовым шумом со спектральной плотностью мощности N0;

- параметры первичного сигнала – пик-фактор Ka и максимальная частота спектра Fmax.

 

Требуется рассчитать:

- зависимость ρвых= f(ρвх);

- требуемое отношение средней мощности сигнала к удельной мощности шума Ps/N0 на входе демодулятора.

 

При фазовой модуляции выигрыш определяется:

Где mфм –индекс фазовой модуляции;

Определим ориентировочное значение mфм , при котором демодулятор будет работать в области порога:

Найдем коэффициент расширения полосы частот при ФМ:

Найдем выигрыш:

Выражение, описывающее зависимость ρвых= f(ρвх) при любых ρвх можно получить на основе импульсной теории порога:

 

Входящая в выражение величина mфм неизвестна и подлежит выбору. Также недопустимо, чтобы ρвх были меньше ρпр. Поэтому значение индекса mфм ограничено сверху условием работы демодулятора выше порога.

Используя выражение, описывающее зависимость ρвых= f(ρвх), построим графики 4-ёх зависимостей ρвых= f(ρвх) для значения mфм , полученного выше, и значений mфм= ±2 и mфм= ±4. По полученным зависимостям определяют значение mфм , при котором ρвых  равно допустимому, а ρвх находится в области или несколько выше порога.

 

Рис. 2

Индекс mфм= 2; ρвх= 7,1 дБ.

 

      

Рис. 3

Индекс mфм= 4; ρвх= 7,75 дБ.

       

Рис. 4

Индекс mфм= 6; ρвх= 8,15 дБ.

        

Рис. 5

Индекс mфм= 8; ρвх= 8,3 дБ.

Выберем наибольшее ρвх =8,3 дБ, при mфм= 8.

Найдем ширину спектра модулированного сигнала для ФМ:

 кГц.

Требуемое отношение:

дБ.

1.5. Выбор корректирующего кода и расчет помехоустойчивости системы связи с кодированием.

 

Исходные данные:

- требуемый ЭВК;

- вид модуляции в канале связи и способ приема;

- тип непрерывного канала связи;

- допустимая вероятность ошибки двоичного символа на выходе декодера рσ;

- отношение сигнал/шум на выходе демодулятора h2σ1 , обеспечивающее допустимую вероятность ошибки рσ в канале кодирования;

- длительность двоичного символа на входе кодера корректирующего кода Tσ .

 

Требуется:

- выбрать и обосновать параметры кода: значность n, число информационных символов кодовой комбинации k и кратность исправляемых ошибок qu;

- рассчитать зависимость вероятности ошибки символа на выходе декодера от отношения сигнал/шум на входе демодулятора ρД= f1(h2σ) при использовании выбранного кода;

- определить полученный ЭВК;

- вычислить требуемое отношение Ps/N0 на входе демодулятора.

 

Согласно заданию на курсовую работу выбрали код Хемминга (120,127) как самый оптимальный с параметрами:

- n =127;

- k =120;

- qu =4;

- dmin =9.

При декодировании с исправлением ошибок вероятность ошибочного декодирования определяется из условия, что число ошибок в кодовой комбинации на входе декодера q  превышает кратность исправляемых ошибок:

,

где .

Вероятность ошибки кратности q:

,

где p – вероятность ошибки двоичного символа на входе декодера.

Для ФМ-2 и когерентного способа приема выберем формулу:

,

где отношения сигнал/шум на входе демодулятора:

,

Переход от вероятности ошибочного декодирования РОД к вероятности ошибки двоичного символа ρД выполняется по формуле:

.

Рассчитаем зависимость, характеризующую помехоустойчивость канала связи с кодированием. Построим график зависимости ρ= f(h2)для канала связи без помехоустойчивого кодирования и зависимости

ρД= f1(h2σ) для канала связи с помехоустойчивым кодированием.

Зависимость вероятности ошибки символа на выходе   декодера   от   отношения   сигнал/шум   на входе демодулятора  при использовании выбранного кода:

 

 

По этой зависимости определим требуемое отношение сигнал/шум h2σ2 на входе демодулятора, при котором обеспечивается допустимая вероятность ошибки символа на выходе декодера, т.е. ρД= рσ(пункт 1.2).

Рис. 6. – график зависимости ρ= f(h2)

По найденному значению h2σ2 и полученному при расчете помехоустойчивости демодулятора значению h2σ1 определяют ЭВК по формуле:

,

дБ.

ЭВК получилось положительным, а это в свою очередь говорит нам о том, что код Хемминга (k=120, n=127) подходит для кодирования модулированного изначального сигнала с фазовой модуляцией (ФМ-2).

Определим требуемое отношение сигнал/шум на входе демодулятора в канале связи с кодированием:

,

дБ.

 

1.6. Расчет эффективности системы связи.

 

Исходные данные для расчета:

- тип канала связи - канал с постоянными параметрами и аддитивным белым гауссовским шумом;

- метод модуляции и параметры, определяющие ширину спектра модулированного сигнала и полосу пропускания канала связи;

- отношение Ps/N0 на выходе канала связи, при котором обеспечивается заданное качество воспроизведения сообщения;

- скорость передачи информации.

 

Пропускная   способность   непрерывного канала связи определяется формулой Шеннона:

;

 

С= 117,65*log4,5=76.4[бит/с];

 

При передаче сигналов дискретной модуляции минимально возможная ширина спектра сигналов определяется пределом Найквиста: при AM, ФМ ОФМ и КАМ.

FS = 1 /8.5*10-3=117.65[Гц];

 

 

где длительность   элемента   модулированного   сигнала; Тс длительность двоичною символа на входе демодулятора:

 

TS=1.7*10-3*log2(32)=8.5*10-3[сек]

Так как используется помехоустойчивое кодирование, тогда

 

 

Tc = 3*10-3*4/7= 1.7*10-3 [сек];

 

где n и k - параметры корректирующего кода.

 

Пропускную способность непрерывного канала связи следует рассчитать для всех рассмотренных в курсовой работе вариантов передачи непрерывных сообщений: вариант аналоговой передачи и 2 варианта цифровой передачи - с помехоустойчивым кодированием и без него.

;

Необходимо рассчитать и построить график предельной зависимости (рис.3). Значения β и γ откладывают в логарифмических единицах.

Коэффициент эффективности для всех вариантов передачи.

(рис.3)

 

Заключение

В результате выполнения курсовой работы выяснилось, что система передачи дискретных сообщений без кодирования намного неэффективнее этой же системы, с кодированием,что видно из результатов подсчета и рисунка 2

      ( отношение вероятности ошибки бита на входе декодера без кодирования p(b) и с кодированием pd(b)  от отношения сигнал шум.)

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

       1. Цифровая  связь: учебник для вузов/ Д.Д.Кловский, Б.И. Николаев - М.: Радио и связь, 2000. – 800 с.;

       2.Теория  электрической связи: учебник для  вузов/А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский, М.В. Назаров.- М.: Радио и связь, 1999. – 432 с.: 204 ил.;

3.  Теория электрической  связи: методические рекомендации  по выполнению курсового проекта/ Р.П.Краснов – Воронеж: МИКТ, 2009. – 44с.

        4. Теория  передачи сигналов: учебник для  вузов/ А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский, М.В.Назаров, Л.М.Финк.- М.: Радио и связь, 1986. – 302 с.