Расчет системы передачи

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………..2

Постановка задачи курсового проекта……………………….…….……..…..3

I. Расчетная часть…………………………………………………………..…6

1.1. Структурная схема системы передачи сообщения………………………6

1.2. Расчет параметров АЦП и ЦАП……………………..................................6

1.3. Расчет информационных характеристик источника сообщений и первичных сигналов………………………………………………….…….......10

1.4. Расчет помехоустойчивости демодулятора сигнала аналоговой модуляции……………………………………………………………..………..12

1.5. Выбор корректирующего кода и расчет помехоустойчивости системы связи с кодированием………..………………………………………………....16

1.6. Расчет эффективности системы связи…………………………………....19

 

Заключение………………………………………………………..……….……22

Библиографический список……………………………………….……..…...23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Понятия информации и сообщения употребляются довольно часто. Эти близкие по смыслу понятия сложны и дать их точное определение через более простые нелегко. Слово информация происходит от латинского informatio - разъяснение, ознакомление, осведомлённость. Обычно под информацией понимают совокупность сведений, данных о каких-либо событиях, явлениях или предметах.

Для передачи или хранения информации используют различные знаки (символы), позволяющие выразить (представить) её в некоторой форме. Этими знаками могут быть слова и фразы в человеческой речи, жесты и рисунки, формы колебаний, математические знаки и т.п. Совокупность знаков, отображающих ту или иную информацию, называют сообщением.

 Физический  процесс, отображающий (несущий) передаваемое сообщение, называется сигналом.

В качестве сигнала можно использовать любой физический процесс, изменяющийся в соответствии с переносимым сообщением. В современных системах управления и связи чаще всего используют электрические сигналы. Физической величиной, определяющей такой сигнал, является ток или напряжение. Сигналы формируются путём изменения тех или иных параметров физического носителя в соответствии с передаваемым сообщением. Этот процесс (изменения параметров носителя) принято называть модуляцией.

Сигнал передаёт (развёртывает) сообщение во времени. Если сигнал представляет собой функцию x(t), принимающую только определённые дискретные значения х (например, 1 и 0), то его называют дискретным или дискретным по уровню (амплитуде). Точно так же и сообщение, принимающее только некоторые определённые уровни, называют дискретным. Если же сигнал (или сообщение) может принимать любые уровни в некотором интервале, то они называются непрерывными или аналоговыми.

Случайный характер сообщений, сигналов, а также помех обусловил важнейшее значение теории вероятностей в построении теории связи.

 

Постановка задачи

 

Сообщение непрерывного источника передается по каналу связи методом ИКМ. В канале связи с постоянными параметрами и аддитивным белым гауссовым шумом используется помехоустойчивое кодирование и модуляция гармонического переносчика.

 

В табл. 1 приведены исходные данные:

 

Таблица 1.

 

Номер варианта	Источник сообщения				ρвых, дБ	ρкв, дБ	Метод модуляции	Способ приема	ЭВК, дБ
	Распр. вер	Pb, Вт	Ka	Fmax, кГц
Ц-30	НР	0,5	3,5	2,5	39	42	ФМ-2	Когер.	3,4

 

1. Источник сообщений задан первичным сигналом b(t) с нулевым средним значением и следующими параметрами:

- плотностью вероятности мгновенных значений p(b) – нормальным распределением (НР), двусторонним экспоненциальным распределением (ДЭР), либо равномерным распределением на интервале

(-bmax, bmax) (PP);

- средней мощностью сигнала Pb;

- коэффициентом амплитуды (пик-фактором) Ka;

- максимальной частотой спектра Fmax.

2.     Допустимое отношение сигнал/шум на входе получателя ρвых.

3. ИКМ преобразование непрерывного сигнала в цифровой производится с использованием равномерного квантования, отношение сигнал/шум квантования ρкв.

4. Метод модуляции гармонического переносчика.

5. Способ приема: когерентный либо некогерентный.

6. Энергетический выигрыш кодирования (ЭВК).

 

Требование к выполнению задания

 

1. Структурная схема ЦСП. Изобразить структурную схему цифровой системы передачи непрерывных сообщений Пояснить назначение каждого блока, дать определение основных параметров, характеризующих каждый блок.

2. Расчет параметров АЦП и ЦАП.

3. Расчет информационных характеристик источника сообщений и первичных сигналов. Сформулировать требования к пропускной способности канала связи.

4. Расчет помехоустойчивости демодулятора. Для заданных вида модуляции и способа приема рассчитать и построить график зависимости вероятности ошибки двоичного символа на выходе демодулятора от отношения сигнал/шум p=f(h2); определить требуемые отношения сигнал/шум h2σ1 и (Ps/N0)ц1, при которых обеспечивается допустимая вероятность ошибки символа на входе ЦАП рσ.

5. Выбор корректирующего кода и расчет помехоустойчивости системы связи с кодированием. Для заданных вида модуляции, способа приема и энергетического выигрыша кодирования выбрать корректирующий код, вероятность ошибки символа на выходе декодера рД ≤ Рσ. Рассчитать и построить зависимость вероятности ошибки символа на выходе декодера от отношения сигнал/шум на входе демодулятора pД=f1(hσ2). Определить полученный ЭВК. Определить требуемое отношение сигнал/шум на входе демодулятора (Ps / N0 )ц2, при котором (Ps / N0 )a.

6.Расчет и сравнение эффективности систем передачи непрерывных сообщений. Произвести расчеты и сравнения информационной, энергетической и частотной эффективности рассчитываемой системы связи для двух вариантов передачи - с помехоустойчивым кодированием и без него. Построить график предельной зависимости β=f(γ). На этом рисунке точками отразить эффективность двух вариантов передачи. Сравнить показатели эффективности двух вариантов передачи между собой и с предельной эффективностью. Сделать выводы по результатам сравнения.

7. Заключение. Сделать выводы по курсовой работе в целом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I.Расчетная часть

 

1.1. Структурная схема системы передачи сообщений.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1. Структурная схема системы передачи сообщений вариант 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2. Расчет параметров АЦП и ЦАП.

Исходные данные:

- максимальная частота спектра первичного сигнала Fmax;

- плотность вероятности мгновенных значений первичного сигнала p(b);

- средняя мощность первичного сигнала Pb;

- пик-фактор первичного сигнала Ka;

- допустимое отношение сигнал/шум на входе получателя ρвых;

- допустимое значение сигнал/шум квантования ρкв;

- в АЦП производится равномерное квантование.

 

Требуется:

- составить и описать структурные схемы АЦП и ЦАП;

- определить интервал дискретизации ТД и частоту дискретизации fД;

- определить число уровней квантования L и значность двоичного кода n;

- рассчитать длительность двоичного символа Tσ;

- рассчитать отношение сигнал/шум квантования ρкв при выбранных параметрах АЦП;

- рассчитать допустимую вероятность ошибки символа рσ в канале связи (на входе ЦАП).

 

Частота дискретизации выбирается из условия:

fД ≥ 2 Fmax.

 

Выберем fД = 6 кГц;

 

Интервал дискретизации равен:

ТД = 1/6=0,16

 

 

Для того, чтобы ФНЧ не вносили линейных искажений в непрерывный сигнал, граничные частоты полос пропускания ФНЧ должны удовлетворять условию:

f1 ≥ Fmax.

Выберем f1 = 2,6 кГц;

 

Для того, чтобы исключить наложение спектров Sb(f) и Sb(f - fД), а также обеспечить ослабление восстанавливающим ФНЧ составляющих Sb(f - fД), граничные частоты полос задерживания ФНЧ должны удовлетворять условию:

f1≤( fД - Fmax).

Выберем f2 = 3,6 кГц;

 

Чтобы ФНЧ не были слишком сложными, отношение граничных частот выбирают из условия:

f2/ f1=1,3…1,4.

 

3,6/2,6=1,38 – условие выполняется.

 

При проведении расчетов заданные в децибелах отношения сигнал/помеха необходимо представить в разах:

 

Помехоустойчивость системы передачи непрерывных сообщений определяется величиной:

Из этой формулы найдем мощность помехи на выходе ЦАП:

Вт

 

В системе цифровой передачи методом ИКМ мощность помехи на выходе ЦАП определяется:

Где - средняя мощность шума квантования; - средняя мощность шумов ложных импульсов.

Если задано отношение сигнал/шум квантования ρкв, то

Вт

 

Из формулы найдем среднюю мощность шумов ложных импульсов:

Вт

 

Мощность шума квантования выражается через величину шага квантования ∆b:

Из формулы найдем ∆b:

∆b=0,019

 

Первичный сигнал b(t), подлежащий преобразованию в цифровой сигнал, принимает значения от bmin до bmax и интервал (bmin , bmax) подлежит квантованию. Если значение bmax не задано, то оно определяется с помощью соотношения:

У сигналов со средним значением равным нулю bmin = -bmax , т.е

 

Минимально возможное число уровней квантования определяется:

 

Число уровней квантования:

Число уровней квантования L выбирается как такая целая степень числа 2, при которой L ≥ Lmin .

Выберем L=256

 

Значность двоичного кода АЦП:

бит

 

 

 

После выбора величины L рассчитаем отношение сигнал/шум квантования:

 

Длительность двоичного символа на выходе АЦП:

 

Допустимая вероятность ошибки символа рσ на входе ЦАП:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3. Расчет информационных характеристик источника сообщений и первичных сигналов.

 

Исходные данные для расчета:

- плотность вероятности мгновенных значений первичного сигнала p(b);

- максимальная частота спектра первичного сигнала Fmax;

- отношение средней мощности первичного сигнала к средней мощности ошибки воспроизведения на выходе системы передачи ρвых.

 

Подлежат расчету:

- эпсилон-энтропия источника Нε(B);

- коэффициент избыточности источника χ;

- производительность источника Ru.

 

Дифференциальная энтропия сигнала зависит от вида распределения вероятностей p(b) и дисперсии сигнала , и соответствующая расчетная формула для её вычислений приведена в табл. 2. У сигналов со средним значением равным нулю , т.е.

Распределение вероятности	Дифференциальная энтропия, бит/отсчет
Нормальное распределение

 

Таблица 2. Дифференциальная энтропия для некоторых законов распределения случайных величин.

 

 

 

 

Находим дифференциальную энтропию:

 

 

Эпсилон-энтропия источника вычисляется по формуле:

 

 

Максимально возможное значение  Hε max (B), достигаемое при нормальном распределении вероятности сигнала вычисляется по формуле: