Кривые и поверхности второго порядка
03 Мая 2012 в 13:28, курсовая работа
Целью курсовой работы является закрепление и углубление студентом полученных теоретических знаний и теоретических навыков по изучению и анализу способов приведения квадратичных форм к каноническому виду и построение кривой второго порядка.
Кривые и поверхности второго порядка
24 Декабря 2011 в 00:29, реферат
Определение типа кривой с помощью инвариантов
Для данного уравнения кривой второго порядка:
(5 - a)x2 + 4xy + 3y2 + 8x – 6y +5 = 0 (3.1)
определить зависимость типа кривой от параметра a с помощью инвариантов.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: yaneuch.ru
24 Ноября 2013 в 15:16, реферат
Поверхность второго порядка - геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11х2 + а22у2 + a33z2+ 2a12xy + 2a23уz + 2a13xz + 2а14 x + 2а24у+2а34z +а44 = 0 (1)
в котором по крайней мере один из коэффициентов a11 , а22 , a33 , a12 , a23 , a13 отличен от нуля.
Уравнение (1) мы будем называть общим уравнением поверхности второго порядка.
Очевидно, поверхность второго порядка, рассматриваемая как геометрический объект, не меняется, если от данной декартовой прямоугольной системы координат перейти к другой декартовой системе координат. Отметим, что исходное уравнение (1) и уравнение, полученное после преобразования координат, алгебраически эквивалентны.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: turboreferat.ru
05 Мая 2013 в 11:19, курсовая работа
Определение. В аналитической геометрии всякую поверхность рассматривают как геометрическое место точек (г.м.т.), объединенных общим свойством.
Обозначая через x,y,z координаты произвольной точки поверхности относительно некоторой прямоугольной системы координат, выражаем посредством уравнения между x,y,z свойство, общее всем точкам данной поверхности и только им. Таким образом составляем уравнение поверхности. Переменные x,y,z – называются текущими координатами.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: stud24.ru
16 Марта 2013 в 12:54, курс лекций
Коническую поверхность будем получать следующим образом. Рассмотрим в пространстве линию и точку , . Поверхность, образованная всеми прямыми, каждая из которых проходит через точку и всеми прямыми, каждая и которых проходит через точку и пересекает линию , является конической поверхностью. Линия называется направляющей, прямые – образующими.
Задачи.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: yaneuch.ru
02 Декабря 2013 в 17:03, реферат
В частности, если a = b = c, то получаем сферу x2 + y2 + z2 = a2 с центром в начале координат и радиусом a. Числа a, b, c называются полуосями эллипсоида. Если все они различны, то эллипсоид называется трехосным. Точки пересечения эллипсоида с осями координат: A1(−a; 0; 0), A2(a; 0; 0), B1(0; −b; 0), B2(0; b; 0), C1(0; 0; −c), C2(0; 0; c) называются его вершинами.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: referat911.ru
23 Декабря 2013 в 18:19, реферат
Поверхности второго порядка – это поверхности, которые в прямоугольной системе координат определяются алгебраическими уравнениями второй степени:
Цилиндрические поверхности.
Цилиндрической поверхностью называется множество параллельных прямых (образующих), проходящих через все точки некоторой линии, называемой направляющей.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: referat.yabotanik.ru
05 Мая 2013 в 11:33, курсовая работа
Определение. В аналитической геометрии всякую поверхность рассматривают как геометрическое место точек (г.м.т.), объединенных общим свойством.
Обозначая через x,y,z координаты произвольной точки поверхности относительно некоторой прямоугольной системы координат, выражаем посредством уравнения между x,y,z свойство, общее всем точкам данной поверхности и только им. Таким образом составляем уравнение поверхности. Переменные x,y,z – называются текущими координатами.