Расчет четырехполюсника

  

Произведм проверку  по формуле

 

А₁₁∙А₂₂ − А₁₂∙А₂₁ ≈0,99999999989≈1

 

Проверка показала правильность расчётов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Расчет характеристической (собственной) постоянной передачи четырехполюсника.

 

Способ №1

Определим характеристическое сопротивление Z_1c, Ом:

 

                                                                                     (5.1)

 

    

Определим характеристическое сопротивление Z_2c, Ом:

 

                                                                                    (5.2)

 

    

 

Определим характеристическую (собственную) постоянную передачи четырёхполюсника:

                (5.3)

 

                                                              (5.4)

 

Для того, что бы перевести некоторые  полученные значения в децибелы и  в радианы нужно воспользоваться  справочными данными.

 

Справочные данные:

 

                                                                                      (5.5)

 

И так характеристическая (собственная  постоянная передачи четырехполюсника) будет выглядеть:

 

                                                                                              (5.6)

 

где   - характеристическая (собственная) постоянная передачи четырехполюсника;

                - характеристическая (собственная) постоянная ослабления четырехполюсника, Нп или дБ;

               - характеристическая (собственная) постоянная фазы четырехполюсника, рад или град.

 

Подставляем полученные значения и в выражение (5.6) и получаем:

 

 

Способ №2

Определим характеристическое сопротивление Z_1c, Ом:

 

 

 

Определим характеристическое сопротивление Z_2c, Ом:

 

 

 

Определим характеристическую (собственную) постоянную передачи четырёхполюсника

                                                                                            (5.7)

 

где   - сопротивление со стороны зажимов 2 – 2’, в режиме холостого хода на зажимах 1 – 1’ , Ом;

         - входное сопротивление со стороны зажимов 2 – 2’, в режиме короткого замыкания на зажимах 1 – 1’, Ом.

 

                                                                  (5.8)

 

 

 

Для определения  используем следующее выражение

 

                                                                (5.9)

 

Откуда можно вывести

 

                                                                                (5.10)

 

Подставляем полученное в комплексно-сопряженном  виде выражение в выражение  и  производим вычисления

 

   

 

Пользуясь справочными данными , определяем и

 

                                                                   (5.11)

 

Подставляем в формулу (5.10) полученные значения из (5.11):

 

Если сравнить полученные выражения, характеристической постоянной передачи , то можно сделать вывод, что и первым, и вторым способом получились практически одинаковые комплексные выражения, с учетом допустимой погрешности. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

Графики АЧХ  и ФЧХ.

 

График АЧХ.

 

 

График ФЧХ.

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2. 

 и 

 

 

Заключение

 

В данной курсовой работе я научился рассчитывать комплексный коэффициент  передачи по напряжению K(jw), выводить амплитудо-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики цепи, также научился получать графики АЧХ и ФЧХ в программе «MathCAD». В курсовой я научился высчитывать переходную характеристику h`(t) двумя методами классическим и операторным, научился определять импульсную характеристику операторным методом, а также выводить графики переходной и импульсной характеристики. В данной работе научился определять сопротивление холостого хода Z11x, Z22x и короткого замыкания Z11k, Z22k, а также определять А-параметры и характеристическую (собственную) постоянную передачи четырехполюсника.

 

Классический  метод анализа переходных процессов  применяют в основном тогда, когда  исследуемая цепь имеет невысокий  порядок сложности, а внешние  воздействия на неё после коммутации является гармонической функцией времени  либо постоянно. Если внешнее воздействие  на цепь после коммутации имеет более  сложный характер, то определение  принуждённой составляющей реакции  цепи существенно затруднено, а при  повышении порядка цепи усложняется  определение постоянных интегрирования. Значительно большие возможности  представляет операторный метод  анализа переходных процессов, основанный на применении преобразования Лапласа.

 

Список литературы.

 

1. В. П. Попов «Основы теории цепей». – М.: Высш. шк., 1985.
2. М. Р. Шебес, М. В. Каблукова «Задачник по теории электрических цепей». – М.: Высш. шк., 1990.
3. В.В. Фриск «Основы теории цепей», Москва 2002г.