Лекции по "Метрологии"

Субъективная - обусловлена индивидуальными особенностями экспериментатора, его опытности, внимательности.

2. По закономерности появления:

1. Систематические
2. Прогрессирующие
3. Случайные
4. Грубые
5. Промахи

Систематические: составляющая, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Причины: Погрешность градуировки прибора.

Прогрессирующие: погрешности, закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины. Рассматривается как частный случай систематических.

Причины: процесс старения аппаратуры.

Случайные - (Случайным образом).

Причины: Внутренние шумы электр. схем, наводки.

Грубые - Погрешности, существенно превышающие ожидаемое значение.

Причины: резкие и непредсказуемые изменения влияющих величин.

Промахи - погрешности, обусловленные неправильными действиями экспериментатора, пример - описка.

3. По скорости изменения измеряемой величины.

1. Статические
2. Динамические

Статические - при измерении постоянной во времени величины.

Динамические - разность между измерением в дин-ом режиме и статической погрешности.

а.)  1-го рода . Возникает в следствии инерциальных св-в средств измерений.

б.) 2-го рода - из-за того, что измерение производится в один момент, а результат измерения приписывается к началу или концу цикла образования.

4. По зависимости погрешности от уровня измеряемой величины.

1. Аддитивные
2. Мультипликативные.

Аддитивные не зависят от измеряемой величины.

Причины: <дрейф нуля, наложение полей на показания измерения>.

Мультипликативная - изменяются пропорционально измеряемой величине.

Причины: Изменения коэффициента преобразования.

5. По условиям проведения эксперимента.

1. Основные
2. Дополнительные

Основные - Погрешность средств измерений, использующих в нормальных условиях.

Дополнительные - Вызвана отклонением одной из влияющих величин от нормального значения

6. По способу выражения.

1. Абсолютные
2. Относительные
3. Приведенные

Абсолютные - разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимостей величиной.

Элект. - разность между показанием прибора и истинным значением измеряемой величины.

Абс. погрешность преобразования - разность между значением величины на входе преобразователя определяемым истинным значением на его выход с помощью градуированной хар-ки и истинным значением на входе.

Относительные - отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины.

Приведённая - отношение абсолютной погрешности к нормированному значению измеряемой величины. 

Математическое описание погрешностей. 

    Погрешность описывается не стационарным, случайным, процессом статические характеристики которого меняются во времени.

    Типичная реализация этого процесса - зависимость погрешности конкретного средства измерения от времени. Эту зависимость в большинстве случаев можно определить в виде суммы быстро изменяющей <фпуктоционной> составляющей  E(t) и медленно меняющегося среднего значения Q(t).

    Статическая погрешность постоянна или медленно меняется.

    Некоторые составляющие её могут быть описаны с помощью детерминированных ф-ий времени, на них оказывает влияние изменение влияющих величин.

     Статическая погрешность складывается из нескольких составляющих. Анализ причин, вызвавших возникновение отдельных составляющих позволит установить приближенные математические модели, пригодные для оценки систематической погрешности.

    Например, систематическая погрешность обусловлена постепенным изменением параметров элементов схемы в следствии старения может быть описана линейной зависимостью Q(t)=kS(t-t_P).

    kS - постоянный коэффициент, определяется  экспериментально.

    t - наст. время.

    t_P - время проведения последней проверки, при которой систематическая погрешность была исключена. 

    Случайная - описывается эргодическим случайным процессом  нулевым математическим <херь>.

    График называется вероятность распределения погрешности.

    Существует ряд законов распределения погрешности, которые необходимо знать, чтобы решить вопрос о вычислении границ погрешности.

    Например, погрешности с неизвестным законом распределения заданные своими пределами (погрешности квантования) подчиняются равномерному закону. Помехи, вызванные наводками гармонического напряжения - законы арксинуса.

    <Гауссобеполу> (нормальному) закону подчиняется случайная погрешность определяемая суммой большого числа статически независимых составляющих с конечными дисперсиями.

    Треугольный закон, закон Лапласа, трапециидальный закон. Числовыми характеристиками случайных погрешностей является математическое <херь>, дисперсия, асимметрия распределения и эксцесс распределения. 

    Влияние окружающей среды.

    В момент измерения на средства измерения оказывает влияние окружающая среда, оператор, объект измерения и источник вспомогательной энергии (Влияние взаимное).

    Хар-ки окружающей среды, в которых проводится измерение называют условием измерения (климатические условия (t°, p, влажность), электрические, магнитные поля, механические и акустические факторы, ионизирующие излучения, газовый состав атмосферы), т.к. оказывают влияние на результат измерений, то для средств измерения в нормативной технической документацией указываются условия, в которых нормированы их метрологические характеристики. Метрологические характеристики средств измерений нормируют раздельно для нормальных и рабочих средств измерения.

    Нормальные - условия, при которых изменение метрологических характеристик воздействием влияющих величин принято пренебрегать. В нормальных условиях инструментальную погрешность называют основной ….

    Рабочие условия отличаются от нормальных более широким диапазоном изменений влияющих величин. Влияние условий учитываются с помощью ф-ций <влияния>, возникающую при этом значительную погрешность называют дополнительную. 
 
 
 

Организация измер-ого эксперимента. 

    Измерения выполняются оптимально, если результат и желаемая точность достигнуты самыми простыми средствами и в соответствии с простейшей стратегией.

1. Подготовка. Включает уточнение задачи измерений, планирование измерительных экспериментов, выбор требуемых методов и технических средств, в том числе используемого оборудования, калибровку приборов, градуировку электронных средств. 

         Планирование. Метод познания при помощи которого контролируемых и (или) управляемых условиях исследуется явление действительности. Измерительный эксперимент позволяет выявить количественную определённость какого-либо объекта. При этом объект представляют в виде черного ящика, а суждение о его функционировании создается на основе анализа внешних воздействий (управляющих и возмущающих) и соответствующих или реакции системы.   

2. Осуществляется передача измер-ой величины к средству измерения, управление …, контроль его ф-ции, отслеживание параметров внешних влияющих величин (t°, влажность) и поддержка их постоянства. При этом решаются следующие вопросы: задан ли путь решения задачи или требуется его выбор, требуется определенное средство или можно его собрать, имеется ли это средство в наличии, готово ли оно к работе.
3. Оценивание результата измерения (все виды вычислений). При этом выясняется, достаточно ли получено информации или требуются дополнительные исследования.

    Стратегии измерений. 

    Стратегия выбирается с точки зрения удовлетворения технических и экономических условий. Роме того не всегда можно измерить физическую величину непосредственно.

1. Когерентные выборки. Позволяет измерить сигналы с широким частотным спектром при помощи узкополосной измерительной системы (для периодических сигналов). Заключается в том, что:  <херь*2>, значение измеряемого сигнала с интервалом немного превосходящим n периодов сигнала.
2. Случайные выборки. Позволяет получить информацию о величине непериодического сигнала.
3. Мультиплексирование. Позволяет одновременно или последовательно обрабатывать несколько сигналов, при измерении медленно меняющихся сигналов.

 

    Процесс измерения. 

    Может осуществляться в виде однократного, многократного или серий измерений. Большинство измерений однократны, т.к. их точность вполне приемлема, они просты, производительны, имеют низкую стоимость.

    Многократные измерения производятся при повышенных требованиях к точности измерений. (профессионально метрологическая деятельность).

    Основополагающая идея многократного измерения состоит в том, что доверительный интервал, в корень квадратный из n раз уже чем у однократного измерения.

    Картинка: 
 

    Если при многократных измерениях одной и той же величины постоянного размера сомнительны результаты отдельного измерены отличаются от среднего значения больше чем на <си-та> то с вероятностью 0,997 он является ошибочным и его следует отбросить. (d - довер. интервалв). 

    Результат измерений 

    По шкале порядка. Это решение опытным путем… qi><=qj то … градуированным шкалам. Это числовое значение в определённых единицах, с внесенной в него поправкой и указанием вероятности.

    Форма выдачи результата:

1. Аналитическая (Пр.: t=10°      -        t=10°±1°).
2. Табличная запись.
3. Графически (ф-ция).

    Математические действия над результатами. Нужно учитывать, что результаты измерения являются случайными значениями измеренных величин.

    Картинка: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Вывод: <херь> математические действия над результатами измерений приводят к трансформации его закона распределения.

    На результат измерения влияет множество факторов. Их действия проявляются в рассеянии результатов измерения.

    3 <херь> факторов:

1. Факторы влияющие до измерений (априорные):

1) Качество и кол-во априорной инф-ции.