Контрольная работа по "Направляющие системы предачи"

    

                 (11)

    Результаты  расчета коэффициента фазы, выполненные по формуле 11 на заданных частотах, сведены в таблицу 5.

    Рассчитаем  волновое сопротивление по формуле:

    

   (Ом)           (12)

    Результаты  расчета волнового сопротивления, выполненные по формуле 12 на заданных частотах, сведены  в таблицу5.

    Рассчитаем  скорость распространения сигнала  по формуле:

    

(км\с)                  (13)

    Результаты  расчета скорости распространения  сигнала, выполненные по формуле 13 на заданных частотах, сведены в таблицу 5. 

    Задача  № 2

 

    Задание:

    Рассчитать  переходные затухания на ближнем  А_о и дальнем А₁ концах при непосредственном влиянии между цепями в четверке симметричного кабеля, проложенного на линии заданной длины. Определить защищенность А₃ в случаях использования встречного или совпадающего режимов передачи сигналов одинаковых частот по рассматриваемым цепям. По расчетным данным построить частотные зависимости А₀, А₁, А₃. сравнить найденную защищенность с нормой А_3н и сделать вывод о возможности организации связи в рассматриваемом диапазоне частот по цепям в одной четверке. 

    Исходные  данные:

    При решении задачи используются данные и результаты расчетов в задаче 1 (конструкция кабеля, величины параметров передачи цепей). Расчет переходных затуханий  и защищенности производится на частотах f₁, f₂, f₃ используемых в задаче 1. Длина линии на частоте f₃ = 150 кГц, l = 25 км, емкостная связь между цепями на строительной длине кабеля k₁ = 22 пф\сд. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Решение

 

    Активные  составляющие электрической и магнитной  связи, по условию задачи принимаем равными:

    g₁₂ = 0.12wk₁, где:                       (14)

    w = 2 πf;

    k₁ – емкостная связь между цепями на строительной длине, пФ\сд;

    r₁₂ = 0.25wm₁, где                                      (15)

    m₁ – индуктивная связь: m₁ = k₁*Z_В², значения Z_В² берем из задачи 1 на частоте f₁, f₂, f₃.

    На  частоте f₁ = 40 кГц:

    g₁₂ = 6,635*10^-7

    r₁₂ = 0.045

    На  частоте f₂ = 80 кГц:

    g₁₂ = 1,327*10^-6

    r₁₂ = 0,09

    На  частоте f₃ = 150 кГц:

    g₁₂ = 2,488*10^-6

    r₁₂ = 0,166.

    Рассчитаем  коэффициент электромагнитной связи  при влиянии между одинаковыми цепями на ближнем и дальнем концах строительной длины с учетом всех первичных параметров влияния (g₁₂, r₁₂, k₁, m₁) по формулам:

    

               (16) 

    

       (17)

    На  частоте f₁ = 40 кГц:

    N₁₂ = 2,04*10^-3

    F₁₂ = -1,277*10^-4

    На  частоте f₂ = 80 кГц:

    N₁₂ = 4,061*10^-3

    F₁₂ = -2,59*10^-4

    На  частоте f₃ = 150 кГц:

    N₁₂ = 7,545*10^-3

    F₁₂ = -4,827*10^-4

    Так как N₁₂ и F₁₂ являются комплексными величинами, то их модули определяются как корни квадратные из сумм квадратов их действительных и мнимых частей. Параметр Z_В берем из задачи 1 на частотах f₁, f₂, f₃.

    Усилительный  участок состоит из нескольких строительных длин. Каждая из которых в соответствии с ее электромагнитными связями  имеет определенные переходные затухания А_0сд, А_1сд.

    На  усилительном (регенерационном) участке, состоящем из n строительных длин, переходные затухания А₀ и А₁ зависят от величин А_0сд, А_1сд и n. Так как для междугородных симметричных кабелей в среднем строительная длина l_сд = 0,825 км, то

    

                           (18) 

    Рассчитываем  переходные затухания на строительной длине по формулам:

    

                     (19) 

    

        (20)

    где значение α берется из задачи 1 на частотах f₁, f₂, f₃.

    На  частоте f₁ = 40 кГц:

    А_{0 сд} = 59,828

    А_{1 сд} =

    На  частоте f₂ = 80 кГц:

    А_{0 сд} = 53,848

    А_{1 сд} =

    На  частоте f₃ = 150 кГц:

    А_{0 сд} = 48,467

    А_{1 сд} =

    Переходные  затухания на усилительном (регенерационном) участке по известным из (19) и (20) А_{0 сд} и А_{1 сд} определяются по формулам:

    

                   (21) 

    

            (22)

    На  частоте f₁ = 40 кГц:

    А₀ =

    А₁ =

    На  частоте f₂ = 80 кГц:

    А₀ =

    А₁ =

      На частоте f₃ = 150 кГц:

    А₀ =

    А₁ =

    Для определения защищенности А_з цепей [2. П. 5.1, с. 206] используются нижеследующие ее соотношения с переходными затуханиями, зависящие от режима передачи по взаимно влияющим цепям. При совпадающем режиме передачи, когда наибольшее значение между цепями происходит по закону дальнего конца, защищенность на дальнем конце А_з1, дБ, равна:

    

                  (23)

    При встречном режиме передачи, когда  наибольшее влияние между цепями происходит по закону ближнего конца, защищенность на ближнем конце А_з0, дБ, равна:

    

            (24)

    На  частоте f₁ = 40 кГц:

    А_з1 =

    А_з0 =

    На  частоте f₂ = 80 кГц:

    А_з1 =

    А_з0 =

      На частоте f₃ = 150 кГц:

    А_з1 =

    А_з0 =

    По  полученным данным строим графики частотных  зависимостей 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача  № 3

 

    Задание:

    Определить  параметры волоконного световода (оптического волокна), характеризующие  распространение света по нему. Перечень параметров и содержание работы при  выполнении расчетов приведены ниже (п. п. 1-5).

1. Определить каким должен быть диаметр сердцевины оптического волокна (ОВ), чтобы при заданных рабочей длине волны и показателях преломления сердцевины и оболочки получить одномодовое ступенчатое волокно. Дать характеристику моде, на которой будет в этом случае передача сигналов связи. Сравнить полученное значение диаметра с заданным и рекомендуемым по техническим условиям и сделать вывод.
2. Для многомодовых ступенчатого и градиентного ОВ заданных размеров рассчитать число мод, которые могут распространяться при данной рабочей длине волны, а также их критические частоты и длины волн для следующих мод (из найденного общего числа мод): Е₀₁, НЕ₁₂ и ЕН₁₁. Дать выводы по результатам расчетов.
3. Для оптического кабеля, выполненного с заданными ОВ (n₁, n₂), рассчитать коэффициент затухания света на рабочей длине волны.
4. Для одномодового, многомодовых ступенчатого и градиентного ОВ рассчитать коэффициент уширения импульсов в результате дисперсии при распространении по линии заданной длины и возможные передаваемые полосы частот. Сделать выводы после сравнения этих полос частот.
5. Привести рисунки: а) профили показателя преломления двухслойных ступенчатого и градиентного оптических волокон; б) поперечное сечение оптического кабеля, содержащего восемь ОВ.

 

    Исходные  данные:

    d_c = 1*10^-5 м – диаметр сердцевины волокна;

    tgδ = 0.01*10^-10 – тангенс угла диэлектрических потерь материала сердцевины;

    λ_р = 1,28 мкм – рабочая длина волны;

    n₁ = 1,45 мкм – коэффициент преломления материала сердцевины;

    n₂ = 1.445 мкм – коэффициент преломления материала оболочки;

    l = 20 км – длина линии связи;

    α_k = 0,6 дБ\км – затухание оптической линии связи. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Решение

 

    1. Определяем необходимый диаметр  сердцевины оптического волокна  (ОВ). Диаметр сердцевины одномодового  ОВ выбирается из условия:

    

                       (25)

    d=0.1

    Сравнивая полученное значение d_{с, одн} (0,1мкм) с заданным d_c (10 мкм) приходим к выводу, что диаметр сердцевины ОВ гораздо больше минимально необходимого для нормальной работы в одномодовом режиме 0,1<<10 при заданной длине волны, т. е. при заданных параметрах система связи вполне работоспособна, а также, что в рассматриваемом световоде могут распространяться еще несколько близлежащих заданной мод, т. е. волокно может работать в многомодовом режиме. 

    2. Рассчитаем работу ОВ в режимах многомодового ступенчатого и градиентного для заданных размеров, а также число мод, которые могут распространяться при данной рабочей длине волны, их критические частоты и длины волн для следующих мод (из найденного общего числа мод): Е₀₁, НЕ₁₂, ЕН₁₁.

    Число мод в ступенчатом ОВ:

    N=V²/2                              (26)

    При этом нормированная частота V равна:

    

                           (27) 

    V = 2.953

    N1 = 4.36

    Число мод в градиентном ОВ с параболическим профилем:

    N=V²/4                          (28)