Особливості формування початкових математичних уявлень у дітей дошкільного віку як умова подальшої успішної учбової діяльності як умов

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

 

 

 

 

 

 

 

Реферат на тему: Особливості формування початкових математичних уявлень у дітей  дошкільного віку як умова подальшої  успішної учбової діяльності як умова подальшої успішної учбової діяльності.

 

 

Виконала: студентка 3 курсу

 факультету дошкільної  освіти 

та практичної психології,

 відділення «дошкільна  освіта» 

індивідуальної форми  навчання.

 

 

 

 

План

Вступ

1. Теоретичні основи формування початкових математичних уявлень.
2. Аналіз психолого-педагогічної літератури.
3. Методика формування початкових математичних уявлень.
4. Особливості українського народного фольклору для розвитку елементарних математичних уявлень в дошкільному віку.

Висновки

 

 

 

 

 

Вступ

Для розумового розвитку дітей  істотне значення має набуття  ними математичних уявлень, які активно  впливають на формування розумових  дій, таких необхідних для пізнання навколишнього світу.

Видатні психологи і педагоги (П. Я. Гальперін, Т. В. Тарунтаева) вважають, що формування у дитини математичних уявлень має спиратися на предметно-чуттєву діяльність, у процесі якої легше засвоїти весь обсяг знань і умінь, усвідомлено оволодіти навичками рахунку, вимірювання, придбати елементарну, міцну основу орієнтування в загальних математичних поняттях.

Мета реферату проаналізувати психолого-педагогічні дослідження з проблеми формування елементарних математичних уявлень у дошкільному дитинстві; виявити закономірність розвитку математичних уявлень дошкільників. Показати методику математичного виховання дітей та особливості українського народного фольклору для розвитку елементарних математичних уявлень в дошкільному віку.

 

 

 

 

1.Вже в ранньому дитинстві дитина знайомиться з сукупностями предметів, безліччю звуків, рухів, сприймаючи їх різними аналізаторами (зоровим, слуховим тощо); порівнює ці сукупності, розрізняє їх за кількістю. У процесі навчання дитина оволодіває способами встановлювати рівність і нерівність множин, вчиться називати кількості словом-числівником. Спочатку у нього формується уявлення про невизначеному кількості елементів, а потім про безліч як цілісному єдності. На цій основі розвивається інтерес до порівняння множин і до більш точному визначенню в них кількості елементів; згодом дитина опановує навичками рахунку і поняттям числа. Все це відбувається в практичній діяльності, керованої дорослими і має своєрідний навчально-ігровий характер.

Дитина рано також починає  розрізняти предмети за розміром, кольором, формою, по просторовому розташуванню і за іншими ознаками. Наслідуючи дорослим, він намагається примітивно вимірювати предмети, спочатку накладаючи одні на інші, потім-на-віч і з допомогою  умовних загальноприйнятих заходів  вимірювання.

Таким чином, створюються  всі передумови для того, щоб, спираючись на чуттєво-дієві сприйняття, діти навчилися  не тільки розпізнавати різні величини, але і правильно відображати  свої сприйняття і представлення  в слові, користуючись відповідними позначеннями, наприклад, більше - менше (за кількістю), ширше - вже, вище - нижче, товстіше - тонше і т. д., відрізняючи  ці лінійні зміни від змін загального обсягу (більше - менше, великий - маленький). Така дифе-ровка, як показали дослідження  Р. Л. Березиною, В. К. Котыр-ло, Т. В. Лаврентьевой, 3. Е. Лебедєвої, Е. В. Проскура та ін, цілком доступна для дітей дошкільного  віку за умови належного керівництва  дорослими.

Як тільки дитина сама починає  пересуватися, він дієво знайомиться  з простором і пространственны  м і відносинами між речами: він то наближається (не без праці) до цікавлять його речей, то віддаляється від них. Виявляється, одні предмети знаходяться перед дитиною, інші-позаду нього або праворуч, ліворуч. Навчання дозволяє дитині рано засвоїти значення таких слів, як ближче-далі і ін. Дитина практично і сам орієнтується в просторовому розташуванні предметів, а під керівництвом дорослого  навчається і словесно визначати  їх місцеположення спочатку по відношенню до себе, а потім і по відношенню до інших предметів (праворуч від  ляльки - мишко, а зліва від неї - зайчик).  З часом у дитини створюється елементарне уявлення про близькому і далекому просторі, хоча ще досить конкретне (сад, в якому він гуляє,- близько, а робота папи - дуже далеко). Спираючись на подібні конкретні уявлення, в результаті особистого досвіду і навчання дорослими, дитина поступово приходить до більш широких узагальнень; в старшому дошкільному віці мірилом простору стає час («Чорне море так далеко, що треба їхати поїздом або летіти літаком»).

Діючи з предметами, маленька дитина рано починає розуміти і їх просторові співвідношення: хусточку він прибрав до кишені, ляльку, посадив  за стіл, ведмедика поклав на диван, сам сів між татом і мамою, пальто зняв з вішалки та ін Діти запозичують з мови оточуючих  прийменники і прислівники, що відображають просторові відношення між речами, узагальнене значення цих прийменників і прислівників стає предметом особливої  уваги і осмислення тільки в результаті навчання.

Весь розпорядок життя  дітей і дорослих є передумовою  для формування у дитини почуття  часу і уміння користуватися відповідними словами: пора, рано, зараз, потім. Цей  словник тимчасових позначень інтенсивно розвивається в процесі спілкування  і діяльності дитини протягом раннього і дошкільного віку. Малюк починає  цікавитися значенням слів вчора, сьогодні, завтра, що дозволяє дорослому познайомити  його з плинністю, тривалістю, періодичністю  часу, тобто розвивати «почуття часу».

Засвоєння значення слів сприяє вмінню дітей узагальнювати властивості  речей - адже всяке слово вже певною мірою є узагальненням. Крім того, дитина не пасивно сприймає речі з  їх властивостями, відносинами, а активно  впливає на них, перетворює їх, розпоряджається  ними у часі і в просторі.

Таким чином, джерелом елементарних математичних уявлень є навколишня реальна дійсність, яку дитина пізнає в процесі своєї різноманітної  діяльності, в спілкуванні з дорослими  і під їх навчальним керівництвом.

2. Проблема формування елементарних математичних уявлень дошкільників знаходить відбиття в дослідженнях класиків педагогіки та сучасних науковців. Питання змісту і методів навчання дітей дошкільного віку арифметики і формування уявлень про розміри і виміри, про час і простір розглядали у своїх педагогічних працях Я.А. Коменський, М.Г. Песталоцці, К.Д. Ушинський, Ф.Ф. Фребель, Л.М. Толстой та інші. Так, Я.А. Коменський у книжці «Материнська школа» рекомендує до школи навчати дитину рахунку у межах двадцяти, вмінню розрізняти числа більші-менші, парні-непарні, порівнювати предмети за розмірами, впізнавати і називати деякі геометричні фігури, користуватися в практичній діяльності такими мірами, як дюйм, пядь, крок, фунт.

Особливе значення мали дослідження  Г.С. Костюка. Його цікавило, за яких умов і як виникає в дітей перше  усвідомлення ними кількісних відношень  речей, як здійснюється перехід від  сприймання групи предметів до поняття  про їх число. Об'єктом дослідження  були діти віком від двох до чотирьох з половиною років. Вони виконували ігрові завдання, що потребувало усвідомлення кількості реальних і зображуваних об'єктів (у межах від одного до п'яти). Вчений зробив висновок про те, що поняття числа виникає в  дитини через пізнання нею кількісних відношень речей. Дитина абстрагує  число від цих речей, проте  абстрагування є для неї активним процесом. Воно передбачає вироблення в умовах мовного спілкування з дорослими нових засобів дій (спочатку практичних, потім розумових) з об'єктами. Поняття числа за засобом походження - продукт аналізу і синтезу, абстрагування й узагальнення дій дитини з об'єктами (звідси його операторний характер), а за своїм змістом - знання їх кількісних відношень.

3. Формування початкових математичних понять у дітей всіх вікових груп дитячого садка здійснюється на загальних методичних положеннях. Ці положення повною мірою сприяють засвоєнню кількісних оцінок, формуванню числових понять, розвитку знань про форму і всіх інших знань, передбачених дошкільною програмою з математики. Нижче будуть розглянуті окремі методики засвоєння таких знань. Проте всі ці методики виходять із загальних методичних настанов. Різні математичні поняття тісно пов'язані між собою. Це є відбиттям об'єктивних зв'язків навколишньої дійсності. Простежується зв'язок і між поняттями, що формуються у дітей в дошкільному періоді навчання, а саме, між поняттями оцінки величин, числовими величинами, поділу цілого на частини, умовної міри та іншими. Так, формування поняття кількісних оцінок величин безпосередньо пов'язане з розвитком умінь дітей бачити, умовно виділяти величину предметів (великий, малий), величину їх параметрів (довгий, вузький), а також умінь визначити відношення між предметами (більший - менший - рівні) та між їх параметрами (вищий - нижчий - рівні за висотою). Такі знання допомагають утворенню числових абстракцій. Адже, засвоюючи числові поняття, дитина має кількісні відношення елементів сукупності абстрагувати від усіх інших відношень і властивостей елементів цієї сукупності, тобто від їх кольору, форми, просторового розміщення, величини та ін. Це потребує уміння помітити ці властивості, мислено відділити їх від кількісної сторони цієї сукупності предметів Поняття про поділ цілого на частини дає можливість формувати більш чіткі поняття про множину (рівність, нерівність об'єктів), про числа (склад чисел), про час тощо. В свою чергу, поняття про лічбу, число позитивно впливає на формування понять про геометричні фігури, про оцінки величин, множину, сприяє більш правильному орієнтуванні в часі. «Між поняттями відбувається взаємодія, вони постійно відчувають залежність одно від одного».У процесі такого навчання діти набувають чуттєвого досвіду в розрізненні властивостей об'єктів і різних їх математичних відношень, послідовно узагальнюють засвоювані математичні знання. Відбувається пізнання кількісних відношень, абстрагування їх, диференціювання якісних властивостей об'єктів та їх просторових відношень. Диференційованість властивостей і відношень об'єктів є матеріальною основою виділення, абстрагування кількісних відношень від самих об'єктів та їхніх численних якостях і водночас є умовою формування уявлень і понять як про кількісні відношення, так і про особливості об'єктів - їхню величину, колір, форму їх тощо. У процесі формування початкових математичних понять у взаємозв'язку дошкільники навчаються бачити предмети в різноманітності і багатстві їхніх властивостей, різні особливості і відношення речей. Це тим більше потрібно, що в математичних поняттях виступають взаємозв'язано кількість і якість. Математичні поняття починають формуватись у дитини завдяки діям із предметами, завдяки усвідомленню значення цих дій. «Рівець знань, їх багатство, усвідомленість і рухливість визначаються тією системою дій, яка здійснюється дитиною». Передумовою оволодіння початковими математичними поняттями у дитини є формування розумових дій і операцій, які поступово складаються на основі зовнішніх практичних дій. Цей процес здійснюється неминуче в онтогенетичному розвитку дитини. Пізнання дитиною кількісних відношень здійснюється за допомогою цілого ряду її практичних і розумових дій. Без допомоги дорослих дитина самостійно оволодіти ними не може. Дії починають формуватися як зовнішні, матеріалізовані: з предметами та зображеннями їх (наприклад, визначаючи кількість предметів, дитина практично ними оперує). Конкретні, практичні дії з предметами є необхідний і дуже важливий момент у пізнанні кількісних відношень. При цьому дія має бути адекватною знанням, що засвоюються. При цьому вихователь враховує необхідність включати в програму конкретний зміст відповідних дій і сам хід оволодіння ними. Практичні дії, відіграючи важливу роль у формуванні початкових математичних понять, не залишаються незмінними. Далі вони «здійснюються» тільки у плані голосного мовлення, без спирання на предмети чи зображення їх. Нарешті, дії виконуються мислено, тобто стають внутрішніми, розумовими діями, що характеризуються згорнутою структурою. Перехід від одного рівня дії до другого здійснюється поступово, після засвоєння попереднього рівня. Характер дії змінюється на різних рівнях розвитку дітей: з розвитком мовлення, з розвитком словесно-понятійного мислення. Таким чином, відповідно до підвищення рівня дій удосконалюються знання дітей. Можна простежити, як змінюються дії при формуванні понять про оцінку величин, знань проформу тощо. Як приклад розглянемо зміну лічильних дій. Спочатку, коли діти тільки вчаться лічити, вони перекладають предмети з одного місця на друге, зберігаючи між ними певну відстань, голосно лічать їх. Поступово ця відстань скорочується, і вони вже не перекладають, а пересувають предмети, ставлячи їх поряд. Після засвоєння цієї практичної розгорнутої лічильної дії рівень її підвищується - діти лише доторкаються до предметів лічби, лічать голосно. Спочатку вони з силою ставлять пальчик на кожен предмет, дуже повільно і голосно лічать їх. Поступово сила натискання пальцем на предмети зменшується, і діти лічать предмети, ледве торкаючись до них.

 

Наступний етап - діти вказують на предмети лічби і голосно їх лічать. Спочатку дитина майже доторкається до предметів лічби, потім відстань між предметами і рукою збільшується. Поступово рука майже зовсім перестає рухатися, і дитина починає голосно  лічити предмети без її допомоги. На цьому етапі помітна така особливість: діти значно зменшують темп лічби  і збільшують силу голосу, немовби  намагаються компенсувати рухи. Іноді  зупинять погляд на кожному предметі на 2-3 секунди. Потім темп лічби збільшується, але зменшується сила голосу, він  доходить до шепоту. Потім діти лічать зовсім тихо, майже нечутно, але губи ще ворушаться. Потім дія переходить у розумовий план: діти лічать мовчки, без допомоги рук. Воші вже навчились лічити предмети, їхні зображення мовчки, в плані внутрішнього мовлення, де сама лічильна дія підлягає перетворенню і набуває рис, які специфічно характеризують внутрішні розумові дії з властивою їм згорнутою структурою. Таким чином, якщо проходити поступово через всі ступені лічильних дій, то діти оволодівають лічбою на рівні розумових дій. Аналізуючи ступені лічильних дій, треба підкреслити, що це умовний поділ, що вже практичні дії обов'язково містять у собі психічні, розумові процеси. Слід говорити про тісний взаємозв'язок практичних і розумових дій, переплетіння їх. Кожна розумова дія здійснюється за допомогою операцій порівняння, аналізу, синтезу, абстрагування, узагальнення, конкретизації. Ці операції взаємозв'язані, вони існують як система операцій. Для кожної з них є зворотна операція: поділивши мислено об'єкт на частини, ми знову об'єднуємо їх в єдине ціле.

4. Невичерпна криниця народної педагогіки. Народна математика це сукупність народних математичних знань та навичок, в основі якої лежать потреби практичної діяльності (необхідність виконання різних арифметичних дій при проведенні землемірних робіт, зведенні житла та інших споруд тощо). Недоступність професійних математичних знань для широких верств українського населення у минулому зумовлювала удосконалення найпростіших традиційних прийомів лічби, вимірювання, способів зображення чисел і т. ін. На Україні найдавнішими засобами лічби були пальці рук, різні дрібні предмети. Так, при лічбі на пальцях, або, як називали, на колодочках, на одній руці було прийнято налічувати 15 «колодочок» з долоні та 15 - з іншої частини цієї ж руки. З предметів використовували картоплини, квасолинки, палички та ін. Для економії лічби існували числові групи: пара, трійка, п'ятка, десяток, копа тощо. «Парами лічили худобу, птицю, хатнє добро (чоботи, підошви), трійками - нитки у прядиві (три нитки складали чисницю), п'ятками - снопи, десятками - яйця, гарбузи, кавуни, копами - яйця та снопи».

Українська народна математика мала у своєму арсеналі оригінальні  способи зображення чисел. Одиниці  позначалися паличками, десятки - хрестиками, сотні - кружечками, тисячі - квадратиками. Що ж до дробових чисел, то їх передавали переважно в усній формі з відповідними назвами (половина, чверть, осьмушка, шістнадцятка та ін.). Письмово (невеличкими горизонтальними рисками) зображалися лише найбільш уживані дроби.

Схиляєшся перед мудрістю простого народу, який знаходив доступні засоби для морального та інтелектуального розвитку дитини. Вражає цілісність та цілеспрямованість цієї педагогіки. Звернімося хоча б до художнього слова - починаючи від колискових пісень до народних казок. Колискові, загадки, приказки, прислів'я, пісеньки, дражнилки, мирилки, лічилки - в словах-перлинках  закодовано розум, мораль, етику, інакше кажучи - модель буття людини.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВИСНОВКИ

Математика - один з найскладніших  предметів для засвоєння дітьми дошкільного віку. Це зумовлено абстрактністю  матеріалу та особливістю засвоєння  математичних знань дітьми дошкільного  віку. Успіх засвоєння математичного  матеріалу залежить від урахування особливостей пізнавальних процесів кожної дитини та складу групи.

 

У дошкільнят закладається основа знань, умінь та практичних навичок, необхідних для подальшого навчання дітей, тому роль дитячого садку в  успішному опануванні математичними  уявленнями вирішальна.

 

Найефективнішим способом подолання  труднощів у розвитку математичних уявлень дітей є використання дидактичної гри та дидактичного матеріалу. За вмілого використання гра стає незмінним помічником педагога. Бо у грі діти перевіряють свою силу, спритність, у них виникає  бажання фантазувати. Гра дарує  щохвилинну радість, задовольняє потреби, а ще спрямована в майбутнє, бо під  час гри у дітей формуються вміння, здібності, необхідні їм для  виконання соціальних, професійних  функцій у майбутньому. У скрізь, де є гра панує радісне дитяче життя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Література

1. Медвідь Л.А. Історія національної освіти і педагогічної думки в Україні: Навчальний посібник. - К.:» Вікар», 2003.
2. http://www.pedlib.ru/Books/5/0311/5_0311-25.shtml#book_page_top
3. Погляди К. Ушинського на зміст і методику виховання та навчання дітей в сім'ї та школі // Освіта. - 2003. - №.33 (16-23 липня). - С. 4-5.
4. Бондаренко Т. Проблеми підготовки дітей до школи в історії зарубіжної і вітчизняної педагогічної думки // Рідна школа. - 2003. - №9. - С. 70-73.
5. http://www.i-gnom.ru/books/formirovaniye_math_predstavleniy/mathematic6
6. Українська минувшина: Ілюстрований етнографічний довідник - К., 1993.