Вертикально-сверлильный станок модели 2Н135

 

Крутящие моменты на валах Т_i, Н*м

 

,                                                 (4.3)

где N_i — мощность на i-ом валу, кВт;

 n_i — частота вращения i-го вала, мин^-1.

 

 Расчет зубчатых передач

 

 Проектный расчет передачи

Для изготовления колес и шестерен используем сталь 40Х. Этот выбор обусловлен желанием получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость коробки скоростей.

Назначаем термообработку [1, табл. 8.8]:

для колес — улучшение 230...260 НВ, s_В=850 МПа; s_Т=550 МПа;

для шестерен — улучшение 260...280 НВ, s_В=950 МПа; s_Т=700 МПа.

При назначенной твердости обеспечивается приработка зубьев передач.

Допускаемые контактные напряжения [s_Н], МПа

 

,                                       (4.4)

где s_Нlimb — базовый предел контактной выносливости, [1, табл. 8.9];

 S_Н=1,1 — коэффициент безопасности;

 К_HL — коэффициент долговечности.

 

s_Нlimb=2НВ+70                                            (4.5)

для колес                          s_Нlimb=2*250+70=570 МПа;

для шестерен                  s_Нlimb=2*270+70=610 МПа;

 

                                               (4.6)

где N_K — эквивалентное число напряжений.

 

N_K =60*n*c*L_h,                                          (4.7)

где n — частота вращения вала зубчатого колеса;

с — число зубчатых колес, находящихся  в зацеплении с рассчитываемым;

L_h — заданный ресурс, час.

 

L_h=L*365*K_год*24*К_сут,                                (4.8)

где L=5 — срок службы, лет;

K_год=0,66 — коэффициент использования передачи в год;

К_сут=0,66 — коэффициент использования передачи в сутки.

 

Расчет осуществляем по наиболее нагруженной передаче.

 

L_h=5*365*0,66*24*0,45=19710 ч.

 

N_K =60*200*1*19710=2,36*10⁸ .

 

Базовое число циклов N_Нs, циклов

 

N_Нs=30*НВ^2,4,                                            (4.9)

где НВ — средняя твердость.

N_Нs=30*250^2,4=1,7*10⁷.

 

В соответствии с кривой усталости  напряжения s_Н не могут иметь значений меньших s_Нlimb, поэтому при  N_K> N_Нs принимают N_K = N_Нs и тогда К_HL=1. В нашем случае N_K =2,07*10⁸ цикла > N_Нs =1,7*10⁷ цикла и следовательно К_HL=1.

Допускаемые контактные напряжения [s_Н], МПа

для колес                          

для шестерен                  

 

Допускаемые напряжения изгиба [s_F], МПа

 

                                (4.10)

где s_Flimb — базовый предел выносливости зубьев при изгибе, [1, табл. 8.9].

S_F=1,75 — коэффициент безопасности;

К_FC=1 — коэффициент, учитывающий двухстороннее приложение нагрузки;

К_FL=1 — коэффициент долговечности.

 

s_Flimb=260+HB;                                           (4.11)

для колес                         s_Flimb=260+250=510 МПа;

для шестерен                    s_Flimb=260+270=530 МПа.

 

для колес                             

для шестерен                     

 

Допускаемые контактные напряжения при кратковременной перегрузке [s_Н]_max, МПа

 

[s_Н]_max=2,8*s_т;                                           (4.12)

для колес                          [s_Н]_max=2,8*550=1540 МПа;

для шестерен                   [s_Н]_max=2,8*700=1960 МПа.

 

Предельные напряжения изгиба [s_F]_max, МПа

 

[s_F]_max=2,74*HB;                                      (4.13)

для колес                                [s_F]_max=2,74*250=685 МПа;

для шестерен                         [s_F]_max=2,8*270=740 МПа.

 

Расчет осуществляем для передачи, обладающей в своих группах наибольшими передаточными числами, как для наиболее нагруженных.

Предварительное межосевое расстояние a_w, мм для колес z₁₃ и z₁₄

 

                               (4.14)

где Е_ПР – приведённый модуль упругости, Е_ПР=2,1*10⁵МПа,

       К_Нβ – коэффициент угла перекоса, К_Нβ=1,08 [1, рис.8.15],

       ψ_ba – коэффициент относительной ширины колёс, ψ_ba=0,4 [1, табл.8.4].

 

 

Модуль передачи m, мм

 

                     (4.15)

 

Принимаем m=2 мм, тогда межосевое расстояние a_w, мм

 

                         (4.16)

 

Предварительное межосевое расстояние a_w, мм для колес z₁₀ и z₁₁:

 

 

Модуль передачи m, мм

 

 

Принимаем m=2 мм, тогда межосевое расстояние a_w, мм

 

Предварительное межосевое расстояние a_w, мм для колес z₂ и z₃:

 

 

Модуль передачи m, мм

 

 

Принимаем m=2,5 мм, тогда межосевое расстояние a_w, мм

 

 

 

 

Предварительное межосевое расстояние a_w, мм для колес z₂ и z₃:

 

 

Модуль передачи m, мм

 

 

Принимаем m=2 мм, тогда межосевое расстояние a_w, мм

 

 

Ширина венца для шестерни b_v, мм

 

b_v (5…10)×m.                                           (4.17)

 

Расчет геометрических параметров передач осуществляем по ГОСТ 16532-70.

Делительный диаметр шестерни (колеса) d₁₍₂₎, мм

 

d₁₍₂₎= z₁₍₂₎×m.                                         (4.18)

 

Диаметр окружности впадин d_f, мм

 

d_f= d₁₍₂₎-2,5×m.                                         (4.19)

 

Диаметр окружности выступов d_а, мм

 

d_а= d₁₍₂₎+2m.                                           (4.20)

 

Результаты расчетов по вышеприведенным  методикам представим в виде таблицы 2.

 

Таблица 2 — Результаты расчета  зубчатых колес

Обозначение колеса	Число зубьев, z	Суммарное число зубьев, zS	Передаточное число, u	Модуль, m, мм	Межосевое расстояние, аw, мм	Делительный диаметр, d, мм	Диаметр вершин, da, мм	Диаметр впадин, df, мм	Ширина венца, bw, мм
z2	20	44	1,2	2	44	40	44	35	12
z3	24					48	52	43	10
z4	28	48	1,2	2,5	55	70	75	63,75	15
z5	20					50	55	43,75	12
z6	24		1,4			60	65	53,75	15
z7	24					60	65	53,75	12
z8	22	66	2,78		66	44	48	39	15
z9	44					88	92	79	12
z10	33	66	1	2	66	66	70	61	15
z11	33					66	70	61	12
z12	60	120	1	2	87	120	124	115	12
z13	60					120	124	115	20
z14	24		4			48	52	43	17
z15	96					192	196	187	17

 

 Проверочный расчет передач

 

Проверочный расчет выполним для передачи z₁₃-z₁₄  как наиболее нагруженной передачи привода.

Проверочный расчет на усталость по контактным напряжениям [s_Н]_max, МПа

 

             (4.21)

где К_н=1,06 — коэффициент нагрузки.

 

Условие обеспечения прочности  по контактном напряжениям выполняется.

Проверочный расчет на усталость по напряжениям изгиба [s_F]_max, МПа

 

                            (4.22)

где Y_F — коэффициент формы зуба;

F_t — окружная сила, Н;

K_F — коэффициент расчетной нагрузки.

 

При х=0 [1, рис. 8.20]:

для шестерни                                   Y_F1=4,1;

для колеса                                         Y_F2=3,79.

Расчет выполняем по тому колесу, у которого  меньше отношение [s_F]/ Y_F.

для шестерни                                

для колеса                                      

 

Расчет выполняем по шестерне:

 

К_F=K_Fb×K_FV                                                                 (4.23)

где K_Fb=1,05 — по графику [5, рис. 8.15];

K_FV=1,14 — по таблице [5, табл. 8.3].

 

К_F=1,05×1,17=1,23.

 

Окружная сила Ft, кН

                             (4.24)

 

 

Условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.

 

 Расчет валов

 

Расчет ведем по методике, изложенной в /1/.

 

 Проектный расчет валов

В качестве материала валов назначаем  сталь 45 ГОСТ 1050-88, s_В=750 МПа; s_Т=450 МПа.

Средний диаметр вала d, мм

 

                                                 (4.25)

где Т — крутящий момент на валу, Н×м;

[t]=15 МПа — допускаемые напряжения кручения;

 

Принимаем d₁=10 мм.

 

 

Принимаем d₂=22 мм.

 

 

Принимаем d₃=20 мм.

 

 

Принимаем d₄=22 мм.

 

 

Принимаем d=28 мм.

Расчет валов осуществим на примере предпоследнего (IV-го) вала.

Разрабатываем конструкцию вала.

 

 

Рисунок 4 — Конструкция вала

 

Исходными данными для расчета вала являются:

Т=32,32 Н*м- крутящий момент на валу;

n =800 мин^-1 –частота вращения вала.

Допускаемая радиальная нагрузка на выходном конце вала [F_R], Н

 

                  (4.26)

 

Окружная сила F_ti, Н

 

F_ti=2T/d,                                              (4.27)

F_t1=2*32,32/0,12=538,66Н;

F_t2=2*32,32/0,12=538,66Н.

 

Осевая сила F_аi, Н

 

F_ai= F_t*tgβ.                                                (4.28)

где β=0 – угол наклона зубьев.

F_a1=979,39* tg0=0;

F_a2=538,66* tg0=0.

 

Радиальная сила F_ri, Н

 

F_ri= F_t*tga;                                               (4.29)

F_r1=538,66* tg 20⁰=195,33Н;

 

F_r2=538,66* tg 20⁰=195,33Н.

 

Определяем реакции в опорах.

Рассмотрим реакции от силы F_r, действующей в вертикальной плоскости.

 

 

Рисунок 5 — Расчетная схема

 

Определяем реакции в опорах.

Вертикальная плоскость:

 

 

Горизонтальная плоскость:

 

 

Определяем моменты M, Н*м

Вертикальная плоскость:

 

 

Горизонтальная плоскость:

 

 

 

Изгибающий момент, М_изг, Н*м

 

 

Эквивалентный момент, М_экв, Н*м

 

 

 Проверочный расчет валов

 

Для первого сечения эквивалентный  момент М_Э1, кН*мм

 

.     (4.30)

 

Для второго сечения эквивалентный  момент М_Э2, кН*мм