Оборудование машиностроительных производств

где Ye=1 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

Yb =1 – коэффициент наклона зуба.

МПа для первой передачи;

МПа для второй передачи.

Допускаемое напряжение при расчете зубьев на выносливость при изгибе определяем по формуле [2]:

, МПа,

где kFg=1,1 – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зубьев;

kFa=1,1 - коэффициент, учитывающий влияние упрочнения переходной поверхности зубьев;

kFc=0,7 - коэффициент, учитывающий особенности работы зубьев при реверсивной нагрузке;

kxF=1 - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

YS - коэффицент, отражающий чувствительность материала зубьев к концентрации напряжений;

YR=1,1 - коэффициент, учитывающий параметры шероховатости;

SF=2,2 – коэффициент безопасности.

YS=1,1m-0,09

Первая передача:

YS=1,1×3-0,09=0,996

МПа

Условие sF<sFP 42,1<77,2 МПа выполняется.

YS=1,1×4-0,09=0,97

МПа

Условие sF<sFP 42,75<79,9 МПа    выполняется.

 

4.4 Расчет предачи на контактную выносливость зубьев

 

Удельная расчетная окружная сила [2]:

, Н

где kHv=1,1 – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацаеплении;

kHb=1,05 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

kHa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

kHa=1+0,0025(0,17N)4v+0,02(N-6)1,35,

где N=7 – степень точности зубчатой передачи;

v – окружная скорость в зацеплении, м/с

Первая передача:

 м/с;

kHa=1+0,0025(0,17×7)415,1+0,02(7-6)1,35=1,03;

Н

Вторая передача:

 м/с;

kHa=1+0,0025(0,17×7)47,54+0,02(7-6)1,35=1,02;

Н

Расчетное контактное напряжение [2]:

, МПа,

где zH=1,76 – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

zM=274 - коэффициент, учитывающий механические свойства материаловсопряженных колес;

ze- коэффициент, зависящий от коэффициента торцового перекрытия

и коэффициента осевого перекрытия ea , который для прямозубых колес равен 0.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач [2]:

, МПа,

где zR=0,95 - коэффициент, учитывающий параметры шероховатости;

zv – коэффициент, учитывающий окружную скорость;

kL=1 – коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала;

kxН=1 - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

kHL – коэффициент режима нагружения и долговечности

,

где NH0=25×106 – базовое число премены циклов напряжений;

NHE=NFE – эквиваллентное число циклов перемены напряжений.

Выполним расчеты для каждой передачи.

Первая передача:

 принимаем  kHL=0,9;

МПа;

 коэффициент  ze=0,88;

МПа

Проверим выполнение условия

sН £ sНР – 303,72£543,5 МПа выполняется.

Вторая передача:

 принимаем  kHL=0,9;

МПа;

 коэффициент  ze=0,9;

МПа

Проверим выполнение условия

sН £ sНР – 404,2£519,1 МПа выполняется.

 

4.5 Расчет поликлиноременной передачи

 

Задаемся расчетным диаметром ведущего и ведомого шкивов d1=d2=140 мм, так как передаточное отношение и=1. Сечение ремня выбираем в зависимости от мощности, передаваемой ведущим шкивом, и его частоты вращения:

кВт,

где п=1000 мин-1 – расчетная частота вращения ведущего шкива;

Т1=83,58 Н×м – крутящий момент на выходном валу коробки скоростей.

Принимаем сечение Л.

Определяем ориентировочное межосевое расстояние [6]:

а≥0,55(d1+d2)+Н=0,55×(140+140)+9,5=97,5 мм,

где Н=9,5 – высота сечения поликлинового ремня, мм.

Расчетная длина ремня [6]:

значение округляем до ближайшего большего стандартного l=900 мм.

Скорость ремня:

м/с

Число клиньев поликлинового ремня [6]:

,

где [PП] – допускаемая мощность передаваемая ремнями, кВт

[PП]=[P0]×Ср×Сa×Сl=11×0,9×1,0×1,0=9,9 кВт,

где [P0]=11,0 – допускаемая приведенная мощность, передаваемая поликлиновым ремнем с десятью клиньями;

Ср=0,9 – коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы;

Сa=1,0 – коэффициент угла обхвата;

Сl=1,0 – коэффициент зависящий от длины ремня.

 принимаем  z=9

Сила предварительного натяжения поликлинового ремня [6]:

Н

Сила давления на вал [6]:

Н,

где a1=180о – угол обхвата ремнем ведущего шкива.

 

4.6 Выбор муфт

 

Электродвигатель и вал коробки скоростей соеденены упругой муфтой с торообразной оболочкой вогнутого профиля ГОСТ 20884-93. Выбор муфты производим не по передаваемому вращающему моменту, а по диаметру внутреннего отверстия. Принимаем муфту с номинальным вращающим моментом 100 Н×м и внутренним отверстием d=35 мм. Отверстие одной полумуфты, соединяемой с валом электродвигателя, необходимо перед сборкой расточить до d=38 мм.

Выбор электромагнитных муфт контактного типа Э1М…2 производится в зависимости от крутящего момента на валу и угловой скорости w [6].

МН=k×T, Н×м,

где k=1,3 – коэффициент запаса.

, с-1,

где п – частота вращения вала, мин-1

Вал I:

МН=1,3×30,55=40 Н×м

 с-1

Вал II:

МН=1,3×42,64=55,4 Н×м

 с-1

Вал III:

МН=1,3×83,58=108 Н×м

 с-1

Конкретные типоразмеры муфт примем после расчета диаметров валов коробки скоростей

 

 

4.7 Расчёт диаметров валов и предварительный выбор подшипников

 

Ориентеровочно диаметры валов определяем из соотношения [2]:

,

где Т-момент на соответствующем валу

мм

мм

мм

Диаметры валов необходимо согласовать с диаметрами внутренних колец подшипников, а также с посадочными отверстиями электромагнитных муфт.

Диаметр выходного конца электродвигателя d=38 мм.

Диаметры валов необходимо принять несколько больше, так как подача смазочной жидкости будет осуществляться через отверстия в валах.

На первом и втором валу будут установлены электромагнитные муфты Э1М07.2, имеющие посадочное отверстие d=25 мм, следовательно принимаем диаметр валов d1=d2=25 мм.

На третьем валу устанавливаем муфту Э1М08.2 с отверстием d=30 мм. Принимаем d3=30 мм.

Предварительно выбираем подшипники шариковые радиальные однорядные ГОСТ 8338-75 средней серии для установки в корпус и легкой серии для зубчатых колес.

4.8 Силовой расчет вала

 

 

Рисунок 4 - Схема приложения нагрузки

 

Наиболее нагруженным валом в коробке скоростей является III (рисунок 4), на который действует помимо сил в зубчатом зацеплении сила давления, передаваемая от поликлиноременной передачи.

Определим окружную силу в зацеплении [4]:

Н,

где d2=т×z2=4×36=144 мм – делительный диаметр колеса;

Т2=83,58 Н×м – крутящий момент на колесе.

Радиальная сила:

Н,

где a=20° - угол зацепления.

По чертежу определяем места расположения сил и расстояние до точек их приложения, переносим их на рисунок. Для облегчения расчёта применим относительную систему координат совпадающую с направлениями сил Fr и Ft.

Рассмотрим плоскость ZOY:

SМА=FОПZ×l1-Fr×l2-RBZ(l2+l3)=0,

SМB=FОПZ(l1+l2+l3)+Fr×l3-RAZ(l2+l3)=0,

Откуда:

H

H

Проверка:

SFz=-FОПZ+RAZ-Fr-RBZ=1811,3+2267,6-422,5-33,8=0

Рассмотрим плоскость XOY:

SМА=-FОПX×l1-Ft×l2+RBX(l2+l3)=0,

SМB=-FОПX(l1+l2+l3)+Ft×l3+RAX(l2+l3)=0,

Откуда:

H

H

Проверка:

SFz=FОПX-RAX-Ft+RBX=1811,3-1383,2-1160,8+732,7=0

Силы реакции в опорах:

Н,

Н

Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов (рисунок 5)

 

 

 

                

Рисунок 5 – Эпюры изгибающих и крутящих моментов

4.9 Расчет вала на сопротивление усталости

Самым нагруженным является III вал, так как на нем наибольший крутящий момент. Наиболее опасное сечение вала расположено под электромагнитной муфтой, где, согласно построенным эпюрам, наибольший изгибающий момент. Концентраторами напряжений являются: шпоночный паз и переходная посадка муфты на вал.

Для опасного сечения определяем коэффициент запаса прочности по усталости S и сравниваем его с допускаемым значением [4]:

где Sσ и St - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям [4]:

,

где σ-1=410 МПа и t-1=240 МПа – пределы выносливости материала соответственно при изгибе и кручении;

σa и ta – амплитуды напряжений цикла, МПа;

σт и tт – средние напряжения цикла, МПа;

yσ=0,2; yt=0,1 – коэффициенты характеризующие чувствительность материалак асимметрии цикла напряжений;

КσD и КtD – коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе и кручении

,

где Кσ и Кt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

КF=1 – коэффициент влияния шероховатости поверхности;

КV=1,4 – коэффициент влияния упрочнения

Для каждого концентратора напряжений определим коэффициенты К:

- шпоночный паз

Кσ=2,2; Кt=2,0; Кd=0,77

- переходная посадка

В расчет принимаем тот концентратор, у котороко больше , таким концентратором является шпоночный паз.

,

где М=181900 Н×мм – результирующий изгибающий момент;

МК=83600 Н×мм – крутящий момент;

W – осевой момент сопротивления сечения вала, мм3;

WК – полярный момент сопротивление сечения вала, мм3

мм3,

где b=8, t1=4 – размеры шпоночного паза, мм;

с=d0/d=12/30=0,4

мм3

МПа;

МПа

Запас прочности больше допустимого

 

 

4.10 Расчет вала на статическую прочность

 

Проверка статической прочности проводится по условию [4]:

, МПа,

где σЕ – эквивалентное напряжение;

[s]=0,8sT=0,8×750=600 МПа – предельное допускаемое напряжение;

КП=1,6 – коэффициент перегрузки

МПа £ [s]=600 МПа

Условие прочности выполняется

 

4.11 Проверочный расчет подшипников  по динамической грузоподъемности

 

Сопоставим расчетную динамическую грузоподъемность Срасч с базовой С:

Срасч £ С

Для радиальных подшипников условие имеет вид [4]:

,

 где Сr расч – расчетная радиальная грузоподъемность, Н;

Рr – эквивалентная радиальная динамическая нагрузка, Н;

р=3 – для шариковых подшипников;

п=1000 мин-1 – частота вращения внутреннего кольца подшипника;

Lh=12×104 ч – требуемая долговечность подшипника;

а23=0,75;

КНЕ=0,18 – коэффициент режима нагрузки;

Сr=29,1 кН – базовая радиальная динамическая грузоподъемность.

Pr=VXRrKБКТ, Н;

где V=1 – коэффициент вращения;

Х=0,56 – коэффициент радиальной нагрузки;

Rr=2656,2 H -наибольшая радиальная нагрузка действующая на подшипник;

КБ=1,4 – коэффициент безопасности;

КТ=1 – температурный коэффициент.

Pr=1×0,56×2656,2×1,4×1=2082,5 Н

Н=25 кН £ Сr=29,1 кН

Проверку на статическую грузоподъемность не проводим, так как подшипники не работают на частотах ниже 10 мин-1.

 

5 Разработка конструкции, расчет шпиндельного узла на точность, жесткость, виброустойчивость

 

5.1 Разработка конструкции шпиндельного узла

 

Определим диаметр шпинделя из условия работоспособности [3]:

где d-диаметр шпинделя

l-расстояние между  опорами

мм

Подшипники шариковые радиально-упорные серии 36200 и роликовые радиальные серии 3182100К 5  класса точности.

Расстояние между опорами принимаем конструктивно из условия возможности размещения между ними механизма подачи прутка.

 

5.2 Расчет шпиндельного узла на жесткость

 

Станок нормальной точночти обеспечивает получение деталей с размерами по 8 квалитету точночти. Лимитирующий диаметр обрабатываемой детали 30 мм. Допуск на этот диаметр по 8 квалитету составляет ∆д=33 мкм. Доаускаемое радиальное биение переднего конца шпинделя должно быть [3]:

[∆]£∆д/3=33/3=11 мкм

Изобразим схему нагружения шпинделя, заменив подшипники опорами и определим реакции, возникающие в подшипниковых опорах.

 

  

Рисунок 6 - Схема нагружения шпинделя

 

Составим уравнение моментов относительно опоры В:

SМВ=Q×c+RA×l-P×(l+a)=0,

где Q=2561,2 Н – консольная сила, вызванная натяжением поликлинового ремня;

P=3930 Н – максимальная сила резания.

H

Составим уравнение равновесия на вертикальную ось:

SF=RB+RA-Q-P=0

RB=Q+P-RA=2561,2+3930-4236,4=2254,8 H

Передняя опора представляет собой роликовый радиальный двухрядный подшипник с короткими роликами диаметром d=80 мм. Радиальная жесткость jA=800 Н/мкм (8×105 Н/мм).

Задняя опора комплексная, состоящая из двух шариковых радиально-упорных подшипников, которые представляют собой две условные опоры. Сила предварительного натяга FH=1140 H.

Радиальная жесткость комплексной опоры [2]:

, Н/мм,

где ja - осевая жесткость опоры [2], Н/мм;

a=15° - угол контакта в подшипнике;

k4 - коэффициент, характеризующий распределение нагрузки между телами качения и зависит от соотношения между силой натяга и радиальной нагрузкой в опоре

 следовательно  k4=0,62

,

где

Н/мм,

где z=15 – число тел качения в подшипнике;

dШ=18 мм – диаметр шарика.

Н/мм

 Н/мм

Получили радиальную жесткость опор:

- передней jA=8×105 Н/мм;

- задней jB=3,5×105 Н/мм.

5.3 Расчет шпиндельного узла на точночть

 

Вычислим радиальное перемещение переднего конца шпинделя [2]:

,

где d1 – перемещение, вызванное изгибом тела шпинделя;

d2 – перемещение, вызванное податливостью опор;

d3 – сдвиг, вызванный защимляющим моментом.

Когда приводной элемент расположен на задней консоли на расстоянии с от задней опоры, перемещение переднего конца шпинделя с учетом защимляющего момента в передней опоре [2]:

где Е=2,1×105 МПа – модуль упругости материала шпинделя;

e=0,3 – коэффициент защимления в передней опоре;

I1 - среднее значение осевого момента инерции сечения консоли, мм4;

I2 - среднее значение осевого момента инерции сечения шпинделя в пролете мужду опорами, мм4.

Определим осевые моменты инерции:

мм4,

где d2=80 мм – диаметр шпинделя в передней опоре;

d1=46 мм – диаметр отверстия в шпинделе.

 мм4,

где  d1 , d2- наружный и внутренний диаметры шпинделя в задней опоре, мм.

∆ = d = 8,4 мкм £ [∆]=11 мкм

5.4 Расчет шпинделя на виброустойчивость

 

Приближенный расчет собственной частоты шпинделя, не имеющего больших сосредоточенных масс, можно проводить по формуле [3]: