Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ УКРАИНЫ

 

ХАРКОВСЬКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

 

 

 

 

 

Кафедра инженерной и компьютерной графики

 

 

 

Курсовой проект

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

«Анализ нагруженности плоского рычажного механизма»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель работы:       Выполнил:

Евстратов Н.Д.        ст.гр.ВПС-09-2

Силантьев В.Е.

 

 

 

 

 

 

 

Харьков

2011

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1 ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1. Кинематический анализ механизма
1. Определение скоростей точек и звеньев механизма
2. Определение ускорений точек и звеньев механизма

          1.2 Структурный анализ механизма

2. Силовой анализ механизма

2.РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

          2.1 Выбор расчетной схемы

           2.2 Определение реакций в опорах

           2.3 Построение эпюр

           2.3.1 Построение эпюры 

           2.3.2 Построение эпюры 

           2.3.3 Построение эпюры 

           2.4 Подбор сечения звена

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью выполнения данной курсовой работы является закрепление теоретических  знаний приобретенных при изучении курса “Прикладная механика”, приобретение конструкторских навыков в проектировании рычажных механизмов, которые распространены в полиграфическом производстве.

На стадии проектирования необходимо провести анализ нагруженности  механизма, рассчитать кинематические пары механизма на прочность и определить размеры и площадь сечения звеньев механизма.

          Важнейшими  качествами  любого  механизма являются  прочность, надежность  и долговечность. Для определения конструктивных  размеров  и расчета элементов кинематических  пар на  прочность необходимо  вычислить силы, действующие на  каждое  звено и структурную группу.

          Целью динамического  анализа  является:

а) определение  влияния  сил  на  звенья  механизма, кинематические  пары  и  неподвижные  опоры,  и  выявление  способов  уменьшения  динамических  нагрузок, возникающих  во  время  действия  механизма;

б) изучение  режимов  движения  механизмов  под  действием  заданных  сил  и  выявления  способов, обеспечивающих  заданные  режимы  движения.

          Целью  расчета  звеньев  механизма  на  прочность  является  оценка  прочности  элементов  механизма  с  дальнейшим  подбором  оптимальных  размеров  сечений  звеньев  и  предложением  материала  для  их  изготовления.

 

 

 

 

 

 

 

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

	Параметры
1	Частота вращения n, об/мин	390
2	LAB, мм	28
3	LBC, мм	85
4	LСЕ, мм	35
5	LСD, мм	45
6	LEF, мм	60
7	Масса ползуна F, кг	12
8	Сила сопротивления P, H	50
9	Момент инерции звена	I=ml2/12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1. Кинематический анализ механизма

 

1.1 1.Определение скоростей точек и звеньев механизма

           Определение  скоростей проводим с использованием  метода планов, который является графоаналитическим методом. Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена, так как известна его угловая скорость w, длина (R) и траектория движения.

= w* ; (1)

w = = = 40,82 (рад/с);

= w* = 40,82* 0,028 = 1.14 (м/с);

Вектор скорости направлен перпендикулярно звену АB, в данном положении направлен в сторону вращения.

         В произвольной  плоскости чертежа выбираем точку,  которую выбираем за полюс  плана скоростей.

Определяем масштаб плана скоростей:

          = ; (2)

           = = = 0,012 ( );

Скорость точки C найдем из соображений ее принадлежности двум звеньям: BC и CD, которые совершают плоскопараллельное движение. Для плоскопараллельного движения, которое совершают эти звенья справедлива теорема о разложении скоростей:

          Скорость любой точки тела  равна векторной сумме скорости  полюса и относительной скорости  движения точки вокруг этого  полюса. Получаем следующее уравнение:

          ; (3)

Из формулы 3 известна скорость точки  В, а в векторе  известно, что перпендикулярна СВ.

По принадлежности точки С к  звену CD, принимая за полюс точку D записываем второе векторное уравнение:

         ; (4)

          В уравнении  4, =0, перпендикулярно CD.

          = = 100*0,012 = 1,2 (м/с);  (5)

Скорость точки  E  на плане находится из соображений ее принадлежности к звену BЕ в том же соотношении, как и геометрические размеры.

  = = 101*0,012 = 1,21 (м/с); (6)

          = = 48*0,012 = 0,57 (м/с);  (7)

          = = 99*0,012 = 1,18 (м/с); (8)

          = = 50*0,012 = 0,6 (м/с);  (9)

                  Для построения вектора скорости точки F на плане скоростей воспользуемся условием ее поступательного движения вдоль горизонтальной линии. По принадлежности точки F к звену EF, используем теорему о разложении скоростей, получаем векторное уравнение:

           ; (10)

Из  точки Е проводим перпендикуляр  к звену EF:

           = = 103*0,012 = 1,23 (м/с); (11)

           = = 48*0,012 = 0,57 (м/с); (12)

Можно определить скорости звеньев механизма, используя план скоростей:

            = = 7*0,012 = 0,084 (м/с);  (13)

            = = 10*0,012 = 0,12 (м/с); (14)

            = = 54*0,005 = 0,64 (м/с) (15)

 

Угловые скорости звеньев найдем по формулам:

= = = 7 (рад/с);  (16)

= = = 10 (рад/с); (17)

= = = 5,3 (рад/с); (18)

     Полученные значения заносим в таблицу 1.1

Таблица 1.1 – Скорости звеньев механизма

 

1,44	1,2	0	1,21	1,23	0,57	1,18	0,6	0,57	0,084	0,12	0,64

 

1.1.2 Определение ускорений точек и звеньев механизма

Для определений ускорений точек  и звеньев механизма воспользуемся  методом плана ускорений. Построение плана ускорений начинаем с ведущего звена , так как известно, что по этому полное ускорение .

    (1)

= = 46,6 (м/с²);

Вектор ускорения точки В  направлен к центру вращения(вдоль  звена ВА). В произвольной точке  чертежа выбираем полюс плана  ускорений π . Длина отрезка π_ab’ выбирается так, чтобы при делении на длину отрезка получалась кратная цифра. Масштабный коэффициент для плана ускорений рассчитываем следующим образом:

          ; (2)

= = 0,5 ( );

Ускорение точки C найдем из условия принадлежности этой точки к двум звеньям BC и CD. Оба звена выполняют сложное плоскопараллельное движение, для которого справедлива теорема о распределении ускорений точек произвольного тела.

По принадлежности точки С к  звену ВС, записываем первое векторное  уравнение:

; (3)

В уравнении 3 первое слогаемое известно, о втором известно, что параллельно СВ.

На плане с точки b’ проводим линию параллельно СВ. Нормальную составляющую найдем по следующей формуле:

= = = 0,7(м/с²); (4)

= = 1,4 (мм). (5)

   О третьем слагаемом известно лишь то, что перпендикулярно .

Из условия принадлежности точки  С к звену CD:

          ; (6)

        Из уравнения  6, =0, так как точка D неподвижна. О втором слагаемом известно, что этот вектор параллелен CD. На плане из полюса проводим линию параллельно CD.

Находим значение вектора :

          = = = 3,2 (м/с²); (7)

          ; (8)

      = = 64 (мм).

Используя план ускорений, находим:

     = 87*0,5 = 43,5 (м/с²); (9)

Определяем ускорения центров  масс первого и второго звеньев:

= 70*0,5 = 35 (м/с²); (10)

= 96*0,5 = 48 (м/с²); (11)

Ускорение точки Е, принадлежащей  звену ВЕ, находим из условия пропорциональности соотношения этих отрезков на схеме  и на плане. Проводим пропорциональную зависимость:

           ;  (12)

           = 93*120/85 = 131,3 (мм);

           = 88*0,5 = 44 (м/с²); (13)

          Ускорение точки F найдем из условия ее принадлежности к двум звеньям: звену EF(совершающим сложное движение) и ползуну 5 (совершающим простое поступательное движение по горизонтальной траектории). В соответствии с этим, на плане ускорений через полюс проводим горизонтальную линию. Запишем следующее соотношение:

          ; (14)

        = = = 6,8 (м/с²); (15)

= = 13,6 (мм); (16)

= 93*0,5 = 46,5 (м/с²). (17)

Определяем ускорения центров  масс третьего, четвертого и пятого звеньев:

          = 43*0,5 =  35 (м/с²);

          = 90*0,5 = 21,5 (м/с²);

          = 92*0,5 = 45,5 (м/с²).

Полученные значения ускорений точек и центров масс заносим в таблицу 1.3

Таблица 1.3 – Значения ускорений точек и звеньев механизма

46,6	0,7	1,1	44	6,8	2,1	43,5	3,2	1,2	46,5	35	48	35	21,5	45,5

Построенный план ускорений дает возможность  определить угловое ускорение звеньев:

= = = 19,6 (рад/с²);

= = =10,8 (рад/с²);

           = = =13,3 (рад/с²);

Полученные значения заносим в таблицу 1.4

Таблица 1.4 – Значения углового ускорения  звеньев механизма:

19,6	10,8	13,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Структурный анализ механизма:

Группа 4-5:

II класс I вид;

Группа 2-3:

II класс I вид;

Группа 0-1:

I класс;

 

 

Структурный анализ механизма

 

 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности механизма  определяем по уравнению Чебышева:

W=3n - 2p₅ – p₄,

где n – количество подвижных звеньев механизма

       p₄, p₅ – количество кинематических пар 4-го и 5-гокласса.

Для данного механизма количество подвижных звеньев n = 5, кинематических пар 5-го класса р₅ = 7; кинематические пары 4-го класса отсутствуют.

W = 3*5 - 2*7 = 1

Так как W=1, то для приведения в действие механизма достаточно одного ведущего звена.

           Структурный  анализ механизма начинаем с наиболее удаленной структурной группы от звена.

 

 

 

1.3 Силовой анализ механизма

 

Задача силового анализа – определение  реакций связей в кинематических парах механизма. В расчетах используем метод кинетостатики, основанный на принципе Даламбера.

Расчет группы связей начинаем со структурной группы 4-5. Определяем вес звеньев G_i , моменты сил инерции , силы инерции звеньев _..Наносим их на расчетную схему.

 

Рассмотрим структурную группу 4-5.

Определим силы инерции  по формулам:

= 0,007* 21,5= 0,15 (H);

          = 0,012* 45,5= 0,55 (H). 

Найдем силы тяжести звеньев:

= 35 (H);

= 60 (H).

Моменты от сил инерции найдем по следующим формулам:

;

             = =- (H×м);

Согласно с векторным уравнениям:

;

(Н);

Для определения составляющих и реакции рационально составить векторное равновесие и построить замыкающие векторы, которые дадут в масштабе искомые реакции.

;

 

Рассмотрим структурную группу 2-3:

= 65(H);

= 35(H);

 = 0,013* 48= 0,62(H);

 = 0,007*35= 0,25 (H);