Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

Например,для  определения F12(2) надо найти f1(0)+f2(2)=0,41, f1(1)+f2(1)=0,53, f1(2)+f2(0)=0,45 и выбрать из них максимальную, то есть F12(2)=0,53. Вообще F12(2)=max[f1(x)+f2(A-x)]. Вычисляем F12(0), F12(1), F12(2),...F12(9), которые заносим в таблицу 2 (см. таблицы 2).

Среди других моделей, которые не обошла "королева наук" - математика, огромное практическое значение имеет теория игр. О сферу применения данной модели (как и другие модели) будет сказано в следующем  разделе. Следовательно, следует раскрыть, что такое игра и какие общие принципы ее проведения. На содержательном уровне под игрой можно понимать взаимодействие нескольких лиц (игроков), которые имеют конечное состояние (выигрыш), которого добивается каждый игрок, но не каждый может добиться. Примером игры может служить борьба нескольких фирм за государственный заказ. В зависимости от количества игроков в игре может существовать некая конечна количество ходов каждого игрока. Последовательность ходов игроков, которая называется партией, приводит игру до конечного состояния. Если игра состоит лишь из двух игроков, то схему такой игры подают в виде таблицы - платежной матрицы (название говорит само за себя - платеж, уплачиваемый 1-ым игроком 2-му, если 2-и выигрывает). Нередки случаи, когда по завершению игры ни один из игроков не получает ни выигрыша, ни проигрывает. Такой случай носит название игры двух лиц с нулевой суммой. Важным понятием теории игр является понятие стратегии - установленный игроком метод выбора ходов в течение игры.

Рассмотрим пример решения задачи теории игр.

? Пример."Я  думаю о том, если бы изменить  расположение моего автомобильного  салона по причине близкого  расположения конкурента. Если я  изменю расположение и он тоже  изменит, то я рискую потерять  пол-миллиона долларов от чистой продажи. Если я перерозташуюсь, а он нет, я заработаю на этом миллион от чистой продажи. Если я останусь там, где есть, а он переедет, я заработаю полтора миллиона, но если я останусь и он тоже, то я теряю миллион.

время Т, С1 - стоимость хранения единицы продукции по одиицю времени, С2 - штраф за недостатка единицы продукции, СS - стоимость заказа, стоимость запуска партии в производство, Q - ожидаемые сімарні затраты.

Пусть фирма  должна поставлять своим клиентам R изделий равномерно в течение интервала Т. Недостаток не допускается, то есть штраф С2 бесконечно большой. Переменные затраты складываются из затрат на хранение готового продукта и затрат на запуск в производство очередной партии изделий. Понятно, что число нужных партий R/q, ts=(Tq/R)/ Если в начале интервала на складе q изделий, в конце - ноль, отгрузка идет равномерно, то средний запас q/2, затраты на хранение: 0,5c1qts, общая стоимость создания запасов в интервале ts будет 0,5c1qts+CS, а за т полная стоимость Q=(0,5c1qts+CS)R/q=(0,5c1qtq/R+CS)R/q=0,5c1tq+CSR/q.

Решение этой задачи несложно получить из уравнения dq/dq=0. 

[8, с.45].

Лично мне очень  понравился пример из теории игр с  использованием матрицы решений. Таких  примеров может быть множество, но не все они всегда имеют оптимальный роз'вязок. Если мы вспомним пример с автомобильным салоном, то там игрок вел себя очень осторожно, выбирая стратегию маленького, но 100%-во гарантированной прибыли. На практике же зачастую предприниматель или опр играет на собственный риск с целью получить максимум и потерять минимум.

10. Gary Barfoot

Quantitive Methods For Decision Organizational

Making. Статья, опубликованная  в сети Internet 4-го

августа 1998 года.

http://iems.nwu.edu/MEM/classes/d07.html 
 

11. Methods Of Decision Making

Internet-ресурс, статья.

www.humber.ac.uk/su/leader/decision.htm