Свойства и графики элементарных функций

Линейная функция – это функция вида f(x)=kx+b; D(f)=R. Число k называется угловым коэффициентом, а число b – свободным членом. Графиком Гf линейной функции служит прямая на координатной плоскости xOy, не параллельная оси Oy.
Угловой коэффициент k равен тангенсу угла α наклона графика Гf к горизонтальному направлению – положительному направлению оси Ox.

1. Линейные функции (f(x)=kx+b) 3 ст.
2. Степенные функции (f(x)=xα) 4
2.1 если α N, D(f)=R 4
2.2 если α Z, α ≤ 0, D(f)= R \ {0} 5
2.3 если α = ( ), при α > 0, при α < 0; D(f) = { x : x ≥ 0} 6
2.4 Квадратичная функция 7
3. Показательные функции (f(x)=ax) 8
3.1 вида a>0
вида a<0 8
3.2 вида a = e 9
4. Логарифмическая f-я f(x)= logax, (a>0, a≠1) 9
a>1, D(f) = { x : x>0} 9
a<1, D(f) = { x : x>0} 10
5. Тригонометрические функции 10
5.1 f-я вида y= sin x 10
5.2 f-я вида y= cos x 11
5.3 f-я вида y= tg x 11
5.4 f-я вида y= ctg x 12
6. Обратные тригонометрические функции (f-1) 13
6.1 f-я вида y= arcsin x 13
6.2 f-я вида y= arccos x 13
6.3 f-я вида y= arctg x 14
6.4 f-я вида y= arcctg x 14
7. Гиперболические функции 15
7.1 f-я вида y= sh x; y= ch x 15
7.2 f-я вида y= th x; y= cth x 15
Литература 16