Системы счисления

Древние народы — египтяне, греки, римляне — употребляли при вычислениях счетный прибор «абак». Это была доска, разграфленная на полосы, по которым передвигали особые шашки, игравшие роль косточек наших счетов. Такой вид имел греческий абак. Абак римский имел форму медной доски с желобами (прорезами), в которых передвигались кнопки. Родственен абаку перуанский «квипос» — ряд ремней или бечевок с завязанными на них узлами этот счетный прибор получит особенное распространение среди первых обитателей Южной Америки, но, без сомнения, был в употреблении также и в Европе.  В средине века, вплоть до XVI века, подобные приспособления были широко распространены в Европе. Но теперь видоизмененный абак — счеты — сохранился, кажется, только у нас, да в Китае и Японии. Каждый   грамотный   человек умеет там выполнять на таких счетах четыре арифметических действия.

Между тем Запад почти не знает  счетов. Их нет  ни в одном магазине Европы, и только в начальных школах имеются огромные счеты — наглядное классное пособие при обучении нумерации. Быть может, потому-то мы и не ценим этого счетного прибора так высоко, как он заслуживает, а смотрим на него как на наивную  кустарную самодельщину в области счетных приборов. Японцы ценят свои счеты высоко. Вот как отзывается о соробане один японский ученый: «Несмотря на свою древность, соробан превосходит все современные счетные приборы легкостью обращения с ним, простотою устройства и дешевизною»

История наших привычных  «арабских» чисел очень запутана. Нельзя сказать точно и достоверно как они произошли. Одно точно  известно, что именно благодаря древним  астрономам, а именно их точным расчетам мы и имеем наши числа. Между II и VI веками н.э. индийские астрономы  познакомились с греческой астрономией. Они переняли шестидесятеричную  систему и круглый греческий  нуль. Индийцы соединили принципы греческой нумерации с десятичной мультипликативной системой, взятой из Китая. Так же они стали обозначать цифры одним знаком, как было принято  в древнеиндийской нумерации  брахми. Это и был завершающий шаг в создании позиционной десятичной системы счисления. Блестящая работа индийских математиков была воспринята арабскими математиками и Аль-Хорезми в IX веке написал книгу "Индийское искусство счета", в которой описывает десятичную позиционную систему счисления. В XII в. Хуан из Севильи перевел на латынь эту книгу, и индийская система счета широко распространилась по всей Европе. А так как труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название - "арабская".

Проследив основные этапы  зарождения чисел, их различных систем записей у разных народов, можно  сделать вывод: не зря ученые интересовались понятием числа, раскрывали его тайны. Да и сейчас, когда с числами  мы сталкиваемся каждую минуту (на денежных знаках, ценниках, компьютерах), это  понятие не утратило своей актуальности. Трудно себе представить, как современный  человек смог бы прожить без чисел, если бы когда-то, много тысячелетий  назад, не была бы приоткрыта тайна  великих и загадочных чисел.