Решение оптимизационной задачи линейного программирования

Автор: Пользователь скрыл имя, 23 Сентября 2011 в 11:41, курсовая работа

Краткое описание

Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных

математических методов и уже в 18 веке были заложены математические основы

оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др). Однако до

второй половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и

техники применялись очень редко, поскольку практическое использование

математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной

работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев -

невозможно.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ…….………………………………………………………………...3

1. Постановка задачи оптимизации……………………………………….…8

2. Построение аналитической модели…………………………………….…9

3. Обоснование и описание вычислительной процедуры………………..11

1. Приведение задачи линейного программирования к стандартной

форме………………..………………………………………………….11

2. Основная идея симлекс-метода……………………………………..12

3. Двухэтапный симплекс-метод………………………………………12

4. Решение задачи оптимизации на основе симплекс-таблиц……………14

1. Приведение задачи к стандартной форме………..………………..14

2. Определение начального допустимого решения…………………14

3. Построение искусственного базиса………...………………………15

4. Первый этап двухэтапного симплекс-метода…………………….16

5. Второй этап двухэтапного метода………………………………….19

5. Анализ модели на чувствительность……………………………………..22

1. Статус ресурсов……….………………………………………………22

2. Ценность ресурсов……………………………………………………22

3. Анализ на чувствительность к изменениям правых частей

ограничений……………………………………………………….…..23

4. Анализ на чувствительность к изменениям коэффициентов

целевой функции……………………………………………...………25

6. Определение оптимального целочисленного решения…………………26

6.1. Метод Гомори для частично целочисленных задач……..……….26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………...……33

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………….……..34

УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ………………………….……………………35

ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………….…..

Файлы: 1 файл

курсовая математика.docx

— 52.99 Кб (Скачать)

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+----

----+--------+--------+--------+--

¦ 3¦  E ¦   -0.00¦    0.83¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.25¦

1.25¦   -0.00¦    1.67¦    0.00¦   36.67¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+----

----+--------+--------+--------+-

¦  ¦ X4 ¦   -0.00¦   -0.11¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦   -0.17¦

-0.17¦   -0.00¦    0.44¦    0.00¦    1.78¦

¦  ¦ X5 ¦   -0.00¦    0.44¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.17¦

0.17¦   -0.00¦    0.22¦    0.00¦    4.89¦

¦  ¦ X3 ¦   -0.00¦    0.50¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.25¦

-0.75¦   -0.00¦    1.00¦    0.00¦    6.00¦

¦  ¦ X6 ¦   -0.00¦   -0.33¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦   -0.00¦

1.00¦   -0.00¦   -0.67¦    0.00¦    1.33¦

¦  ¦ X1 ¦    1.00¦    0.50¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.75¦

0.75¦   -0.00¦   -1.00¦    0.00¦    2.00¦

¦  ¦ X9 ¦   -0.00¦    0.11¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.17¦

0.17¦    1.00¦   -0.44¦    0.00¦    0.22¦

¦  ¦ X11¦    0.00¦   -0.44¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦   -0.17¦

-0.17¦    0.00¦   -0.22¦    1.00¦   -0.89¦

+---------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------+ 

Ведущий элемент  находится в 2  столбце и 7  строке. 

Вывод промежуточных  результатов оптимизации. 

+---------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------+

¦ N¦ БП ¦   X1   ¦   X2   ¦   X3   ¦   X4   ¦   X5   ¦   X6   ¦   X7   ¦

X8   ¦   X9   ¦   X10  ¦   X11  ¦Баз.Реш.¦

+--+----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+----

----+--------+--------+--------+--

¦ 4¦  E ¦   -0.00¦   -0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.94¦

0.94¦   -0.00¦    1.25¦    1.88¦   35.00¦

¦  +----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+----

----+--------+--------+--------+

¦  ¦ X4 ¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.12¦

-0.12¦   -0.00¦    0.50¦   -0.25¦    2.00¦

¦  ¦ X5 ¦   -0.00¦   -0.00¦    0.00¦    0.00¦    1.00¦    0.00¦   -0.00¦

-0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦    4.00¦

¦  ¦ X3 ¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦    0.00¦    0.00¦    0.00¦    0.06¦

-0.94¦   -0.00¦    0.75¦    1.13¦    5.00¦

¦  ¦ X6 ¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    1.00¦    0.12¦

1.12¦   -0.00¦   -0.50¦   -0.75¦    2.00¦

¦  ¦ X1 ¦    1.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.56¦

0.56¦   -0.00¦   -1.25¦    1.12¦    1.00¦

¦  ¦ X9 ¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.12¦

0.12¦    1.00¦   -0.50¦    0.25¦    0.00¦

¦  ¦ X2 ¦   -0.00¦    1.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦   -0.00¦    0.38¦

0.38¦   -0.00¦    0.50¦   -2.25¦    2.00¦

+---------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------+ 
 

 Результаты оптимизации. 

 Базис   Значение

  X4         2.00

  X5         4.00

  X3         5.00

  X6         2.00

  X1         1.00

  X9         0.00

  X2         2.00 
 

 Максимум функции  равен    35.00 
 
 

Готовые дипломные  работы!!!

Большой выбор готовых  дипломных работ. Профессиональное качество!!!

www.superinf.ru

150 тысяч работ  для студентов

Дипломные, курсовые, контрольные Рефераты, шпаргалки. Любые  работы.

dip-shop.ru

DEPO для малого  бизнеса!

Хочешь начать свое дело? С техникой DEPO это будет  легче сделать!

www.depocomputers.ru

Авиабилеты дешево!

Горящие предложения  на ближайшие даты. Только лучшие цены!

turpoisk.ru

Реклама на Бегуне

Стать партнером

  

Популярные работы: 

Решение уравнений  в целых числах

СОДЕРЖАНИЕ: |Уравнения  с одним неизвестным | | |Уравнения  первой степени с двумя неизвестными | | |Примеры уравнений второй степени  с тремя неизвестными | | |Общий  случай уравнения второй степени  с двумя неизвестными | | |Р А  З Р А Б О Т К А П  Р О Г Р А  

Теория вероятностей

Основы комбинаторики. Комбинаторика это раздел математики в котором изучается вопрос о  том сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из конечного  числа различных элементов. Комбинации отличающиеся друг от друга состав 

Оценочный и сравнительный  эксперимент

Обработка одноуровневого технологического эксперимента (выборка  В1). . Построить эмпирический закон  распределения для данной выборки. |277-292 |284.5 |10 |-2 |-20 |4 |40 | |292-307 |299.5 |14 |-1 |-14 |1 |14 | |307-322 |314.5 |26 |0 |0 |0 |0 | |322-337 | 

Исследование свойств  прямоугольного тетраэдра

Общеобразовательная муниципальная средняя школа  №5 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТЕТРАЭДРА Автор работы: Андреева Елена Валерьевна ученица 11 «б» класса Научный руководитель: Солдаткина Клавдия  Дмитриевна Учитель математики Город  Кузнецк, 2004 год  

Некоторые подходы  к задачам распознавания и  их приложениям

НЕКОТОРЫЕ ПОДХОДЫ  К ЗАДАЧАМ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ  И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯМ Е. Т. РАМАЗАНОВ  Сейчас статистические исследования развиваются  в направлении научного предсказывания, прогнозирования социально- экономической среды. Один из подходов решение вопроса прог 

Построение решения  задачи Гурса для телеграфного уравнения  методом Римана

Міністерство освіти та науки України Дніпропетровський  національний університет Механіко-математичний факультет Кафедра диференційних  рівнянь Випускна робота Побудова розв’язку  задачі Гурса для телеграфного рівняння методом Рімана Виконав: студент  гр. МЕ 

Задачи Пятого Турнира  Юных Математиков

УЗШ «Эрудит» Реферат  по теме «Задачи Пятого Турнира Юных Математиков» ученика 10го класса Гончаренко Никиты Предисловие Настоящий реферат  рассматривает решения задач  некоторых задач отборочного  этапа Пятого Всеукраинского турнира  юных математиков (провод 

Синтез оптимальных  уравнений

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ Механико-математический факультет Кафедра теоретической  механики и робототехники Курсовая работа Тема: Синтез оптимальных уравнений  Студента 3-го курса 13 группы Павловского  Сергея Александровича Научный руководите 

Решение задачи линейного  программирования

Решение задачи линейного  программирования. Рассмотрим задачу линейного программирования [pic](1) Теорема. Если множество [pic] планов задачи (1) не пусто и целевая функция [pic] сверху ограничена на этом множестве, то задача (1) имеет решение. Теорема. Е 

Математика

Т.Сумма смежных  углов 180( Т.Вертикальные углы равны (общая  вершина,стороны одного сост.продолжение  сторон друг.) Две прямые наз-ся параллельн., если они лежат в 1-й плоскости  и не пересекаются. Акс. (осн.св-во паралл.прямых) Через точку, не леж. на данн 

Геометрия

Понятие о центре тяжести было впервые изучено  примерно 2200 лет назад греческим  геометром Архимедом, величайшим математиком  древности. С тех пор это понятие  стало одним из важнейших в  механике, а также позволило сравнительно просто решать некоторые геоме 

Плёночные и гибридные  интегральные схемы

I. Основные понятия.  Первым делом определимся с  некоторыми важными понятиями.  Электронный элемент – это  конструктивно самостоятельное  образование, выполняющее одну  элементарную функцию (резисторы,  конденсаторы, катушки индуктивности). Электронная схема р 

Математическая теория захватывания

Введение и краткое  резюме Настоящая работа посвящена  исследованию движений автоколебаний  системы с одной степенью свободы  под действием внешней периодической  силы. Такие движения представляют интерес для радиотелеграфии (например, к исследованию таких дв 

Система Лотка-Вольтерра

Вариант № 7 [pic] Задание: 1. Ввести новые переменные, максимально  уменьшив число параметров системы. 2. Найти неподвижные точки системы  и исследовать их характеристики в зависимости от параметров системы. 3. Исследовать поведение предельных циклов. Дока 

Контрольная по теории вероятности

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОРОНЕЖСКИЙ  ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ Факультет  заочного и послевузовского обучения КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 По дисциплине: Теория вероятностей и элементы математической статистики Воронеж 2004 г. Вариант –  

Числа Фибоначчи  и золотое сечение в живом

Простейшие свойства чисел Фибоначчи. 1.Вычислим сначала  сумму первых n чисел Фибоначчи. Именно, докажем. Что U1 u2… un un 2-1 (1.1) в самом  деле, мы имеем: u1 u3-u2, u2 u4-u3, u3 u5-u4 … un-1 un 1-un, Un un 2-un 1 сложив все равенства  почленно, мы получи 

Линейное программирование: постановка задач и графическое  решение

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» Тема. Линейное программирование: постановка задач и графическое  решение. Научный руководитель: Чернов Александр Степанович Исполнитель: Кудрявцева Елена Александровна  Г. Мурманск 1998 

Статистика (Способы  отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность)

Российский Государственный  Гуманитарный УНИВЕРСИТЕТ КАЛУЖСКИЙ  ФИЛИАЛ Контрольная работа Вариант: № 12 Учебная дисциплина: «Статистика» Факультет: Экономика и управление предприятием Группа: ЭЗП-99 Студент: Андрей Викторович Карасев Преподаватель: О.П. Ко 

Использование дифференциальных уравнений в частных производных  для моделирования реальных процессов

Министерство общего и профессионального образования  Сочинский государственный университет  туризма и курортного дела Педагогический институт Математический факультет  Кафедра общей математики ДИПЛОМНАЯ  РАБОТА Использование дифференциальных уравнений в част 

Вычислительные методы алгебры (лекции)

§1. Учет погрешностей вычислений. При решении математических задач могут возникнуть погрешности  по различным причинам: 1. При составлении  математической модели физического  процесса или явления приходится принимать условия, упрощающие постановку задачи. П

Информация о работе Решение оптимизационной задачи линейного программирования