Решение оптимизационной задачи линейного программирования

Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных

математических методов и уже в 18 веке были заложены математические основы

оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др). Однако до

второй половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и

техники применялись очень редко, поскольку практическое использование

математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной

работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев -

невозможно.

ВВЕДЕНИЕ…….………………………………………………………………...3

1. Постановка задачи оптимизации……………………………………….…8

2. Построение аналитической модели…………………………………….…9

3. Обоснование и описание вычислительной процедуры………………..11

1. Приведение задачи линейного программирования к стандартной

форме………………..………………………………………………….11

2. Основная идея симлекс-метода……………………………………..12

3. Двухэтапный симплекс-метод………………………………………12

4. Решение задачи оптимизации на основе симплекс-таблиц……………14

1. Приведение задачи к стандартной форме………..………………..14

2. Определение начального допустимого решения…………………14

3. Построение искусственного базиса………...………………………15

4. Первый этап двухэтапного симплекс-метода…………………….16

5. Второй этап двухэтапного метода………………………………….19

5. Анализ модели на чувствительность……………………………………..22

1. Статус ресурсов……….………………………………………………22

2. Ценность ресурсов……………………………………………………22

3. Анализ на чувствительность к изменениям правых частей

ограничений……………………………………………………….…..23

4. Анализ на чувствительность к изменениям коэффициентов

целевой функции……………………………………………...………25

6. Определение оптимального целочисленного решения…………………26

6.1. Метод Гомори для частично целочисленных задач……..……….26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………...……33

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………….……..34

УСЛОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ………………………….……………………35

ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………….…..