Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Марта 2012 в 21:59, курсовая работа
На современном этапе развития общества, когда в нашу жизнь стремительно вошли референдумы и социологические опросы, кредиты и страховые полисы, разнообразные банковские начисления и т.п., становится очевидной актуальность включения в школьный курс математики материала вероятностно-статистического характера.
Данная тема исследования актуальна для наших детей в связи с тем, что современные школьники стали более развиты и им требуются не просто задачи на вычисление, а задачи, требующие в своем решении участия логического мышления, а также задачи, наиболее приближенные к жизненным ситуациям. Такими задачами и являются задачи на комбинаторику и вероятность. Данное исследование определяет уровень логического мышления школьников 14-16 лет.
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
Развитие логического мышления школьников средствами
математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
2. Развитие интереса к изучению математики у учащихся . . . . . . . 4
3. Содержание вопроса комбинаторики в учебной литературе . . . .5
3.1 Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
3.2 Элементы комбинаторики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3 Основные правила комбинаторики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.4 Некоторые приемы, используемые при решении комбина- торных задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
а) «Обратимость» выбор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
б) «Фиксирование» элементов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
в) «Склеивание» элементов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
г) Подсчет «ненужных» вариантов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
д) Выбор простейшего порядка заполнения мест в формируемой комбинации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
Выберем такой порядок заполнения мест в комбинации: второе, четвертое, первое, третье, пятое, шестое; количество вариантов будет 5*4*7*7*6*5=29400 чисел с заданными свойствами.
Поясним расчет. На второе место выбираем любую из 5 нечетных цифр, на четвертое – любую из 4 оставшихся нечетных цифр. На первое место можем выбирать 8 оставшихся цифр, но среди них есть нуль, который нельзя ставить на первое место, поэтому есть только 7 вариантов выбора, после этого на третье место выбираем любую 7 оставшихся цифр, включая нуль, далее – из оставшихся 6, потом 5 цифр.
Рассмотренные
нами приемы, конечно, не исчерпывают
всего арсенала средств, используемых
при решении комбинаторных
Заключение
Исследуя тему «Изучение комбинаторики в старших классах» проанализирована научно-методическая литература, выявлен уровень логического мышления учащихся 9-10 классов основной школы, изучена методика ознакомления учащихся с задачами на комбинаторику.
Цель исследования выполнена – изучена методика обучения решению комбинаторных задач в 9-10 классах основной школы.
Гипотеза, положенная в основу исследования подтверждается – возможно сформировать первоначальное представление и научить решать комбинаторные задачи учащихся 9-10 классов, используя методы проблемного обучения, занимательные задачи.
Рассмотрены различные приемы, используемые
в решении комбинаторных задач.
Приведены иллюстрационные
~ ~
Информация о работе Развитие мышление школьников средствами математики