Разработка отдельных разделов методики измерения

 

     Отсюда  определяем главный определитель:

       Определители D_R0  и D_β получаем из главного определителя путем замены столбца с коэффициентом при неизвестном соответственно столбцом со свободными членами.

     

     

     Используя определители, вычислим оценки искомых величин:

     

     

     Полученные  оценки подставляем в условные уравнения  и вычисляем остаточные погрешности.

     

     Определяем  СКО условных уравнений (остаточных погрешностей) по формуле:

     

_{где n – число условных уравнений; m – число искомых величин.}

     

     

     _{СКО вычисленных значений искомых величин:}

     

     

_{где А11, А22 – алгебраические дополнения главного определителя, получаемые путем удаления из главного определителя столбца и строчки, на пересечении которых  находится данный элемент.}

     

     

     

     

     _{Определив СКО полученных значений, строим доверительный интервал для истинных значений величин, используя распределение Стьюдента. Число степеней свободы при этом равно n – m=13-2=11.}

     _{Коэффициент Стьюдента, при доверительно вероятности Р = 0,99, определяем из таблицы: t = 3,106.}

     

     

     _{Результаты  измерений можно  записать следующим  образом:}

       Ом; P=0,99

         

     Построим  график зависимости электрического сопротивления от температуры, на нем  отразим основную относительную погрешность определения коэффициентов. В таблице 2 указаны значения для построения графика.

Таблица 2 – Данные для построения графика  зависимости R(t)

 

     На  рисунке 1 представлен график зависимости  электрического сопротивления от температуры. На нем отражена относительная погрешность  определения коэффициентов . На графике видно, что значение относительной погрешности невелико (кривые незначительно отклоняются друг от друга). Анализируя полученную зависимость, можно сделать вывод о том, что с увеличением температуры увеличивается относительная погрешность определения коэффициентов

 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     В результате выполнения курсовой работы на тему «Разработка отдельных разделов методики измерения» была выполнена  обработка результатов совместных измерений. Были получены следующие результаты:

1. Оценки искомых величин:

     

2. Остаточные  погрешности:

3) СКО условных уравнений:

4. СКО вычисленных значений искомых величин:

 

5. Доверительные интервалы для истинных значений величин:

       

6. Анализируя полученную зависимость электрического сопротивления от температуры, можно сделать вывод о том, что с увеличением температуры увеличивается относительная погрешность определения коэффициентов

 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

     СПИСОК  ИСПОЛЬЗРВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 

     1 Качество измерений: метрологическая справочная книга / М.Н.Селиванов, А.Э.Фридман, Ж.Ф.Кудряшова. – Л.: Лениздат, 1987. – 295 с., ил.

     2 Обработка результатов прямых и косвенных измерений: метод. Указания к выполнению курсовой работы / сост. Н.В. Розова. – Архангельск: Изд-во АГТУ, 2007. – 52 с.

     3 ГОСТ 8.207-76. ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Общие положения. – Введ.1977-01-01. –М., 1976.

     4 СТО 01.04 – 2005. Работа студентов. Общие требования и правила оформления [Текст]. – Введ. 2006-01-11. – Архангельск: Изд-во АГТУ.– 104 с.