Автор: Пользователь скрыл имя, 13 Декабря 2011 в 16:39, реферат
Геометрический смысл определённого интеграла: если f(x)>0 на отрезке [a,b], то равен площади криволинейной трапеции ABCD, ограниченной снизу отрезком [a,b], слева и справа - прямыми x = a и x = b , сверху - функцией y = f(x) . Следствие: если фигура ограничена сверху кривой y = f(x) , снизу - кривой y = g(x) , слева и справа - отрезками прямых x = aи x = b, то её площадь равна
1. Площадь плоской области.
1.1. Декартовы координаты._______________________________________3
1.2. Область задана в полярных координатах.________________________4
1.3. Область ограничена кривыми, заданными параметрически._________7
2. Вычисление длин кривых.
2.1. Определение спрямляемой кривой и длины кривой._______________8
2.2. Длина кривой в декартовых координатах._______________________ 8
2.3. Кривая задана параметрически.________________________________9
2.4. Кривая задана в полярных координатах.________________________10
3. Объёмы тел вращения.
3.1. Вычисление объёма тела по площадям поперечных сечений._______12
3.2. Объём тела, получающегося при вращении кривой вокруг координатной оси.___________________________________________________________13
3.3. Объём тела в полярных координатах.___________________________14
4. Площадь поверхности вращения.________________________________15