Автор: Пользователь скрыл имя, 23 Декабря 2011 в 02:54, лекция
Работы представлена в виде презентации.
Неопределенный
интеграл
Лекция7
900igr.net
Элементы
интегрального исчисления
1.Первообразная и неопределенный интеграл
2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов
3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
4.Интегрирование дробно-рациональных функций
5.Интегрирование тригонометрических функций
6.Интегрирование некоторых иррациональностей
Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл
Свойства
интеграла, вытекающие
из определения
Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:
Свойства
интеграла, вытекающие
из определения
Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной:
3.
так как является первообразной для
Свойства интеграла
Таблица неопределенных интегралов
Таблица неопределенных интегралов
Свойства
дифференциалов
При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
Примеры
Примеры
Независимость от вида переменной
Пример
Вычислим
Методы интегрирования
Интегрирование по частям
Примеры
Примеры
Метод замены переменной
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Пример
Пример
Найти