Автор: Пользователь скрыл имя, 13 Декабря 2010 в 21:01, курсовая работа
Методы сетевого моделирования относятся к методам принятия оптимальных решений, что оправдывает рассмотрение этого типа моделей в данной курсовой работе.
более чем с одним знаком в дробной части) можно найти в специальной
статистической литературе.
При достаточно большой полученной величине вероятности (более 0,8) можно с
высокой степенью уверенности предполагать своевременность выполнения всего
комплекса работ.
Для решения второй задачи используется формула:
Т = t ож (Lkp )+ z *S kp
Таблица 2. Фрагмент таблицы стандартного нормального распределения
| z | Фz | z | Фz |
| 0,1 | 0,0797 | 1,5 | 0,8664 |
| 0,2 | 0,1585 | 1,6 | 0,8904 |
| 0,3 | 0,2358 | 1,7 | 0,9104 |
| 0,4 | 0,3108 | 1,8 | 0,9281 |
| 0,5 | 0,3829 | 1,9 | 0,9545 |
| 0,6 | 0,4515 | 2,0 | 0,9643 |
| 0,7 | 0,5161 | 2,1 | 0,9722 |
| 0,8 | 0,5763 | 2,2 | 0,9786 |
| 0,9 | 0,6319 | 2,3 | 0,9836 |
| 1,0 | 0,6827 | 2,4 | 0,9876 |
| 1,1 | 0,7287 | 2,5 | 0,9907 |
| 1,2 | 0,7699 | 2,6 | 0,9931 |
| 1,3 | 0,8064 | 2,7 | 0,9949 |
| 1,4 | 0,8385 | 2,8 | 0,9963 |
Кроме описанного
способа расчета сетей с
вероятностными оценками продолжительности выполнения работ, используется
метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). В соответствии с ним на
вычислительной
технике многократно
1.3 Построение сетевой модели
Структура сетевой модели и оценки продолжительности работ (в сутках) заданы в табл. 3. Требуется:
а) получить все характеристики СМ;
б) оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 35 дней, за 30 дней;
в) оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с
надежностью 95% (т. е. р = 0,95).
Три первые графы табл. 3. содержат исходные данные, а две последние графы —
результаты расчетов по формулам Так, например,
tож(i,j)=(3tmin (i,j) + 2t max(i,j)): 5
tож(1,2)=(3*5 +2*7,5):5 =6
tож(2,3)=(3*4 +2*6,5):5 =5
S2 (i,j) = (t max (i,j) – t min (i,j) 2 :5 2 = 0.04 ( t max (i,j) – t min (i,j)2
S2 (1,2) = (7,5 - 5) 2 :25 =0,25
S2 (2,3) = (6,5 - 4) 2 :25 =0,25
Таблица 3.
| Работа | Продолжительность | Ожидаемая | Дисперсия | |
| (i,j) | tmin(i,j) | t max(i,j) | Продолжительность tож(i,j) | S2 (i,j) |
| (1.2) | 5 | 7.5 | 5 | 0.25 |
| (2.3) | 4 | 6.5 | 5 | 0.25 |
| (2.4) | 3 | 6 | 3 | 1.00 |
| (2.5) | 1 | 5.5 | 4 | 0.25 |
| (3.7) | 0.5 | 3.5 | 1 | 0.36 |
| (4.5) | 5 | 7.5 | 6 | 0.25 |
| (4.6) | 3 | 5.5 | 4 | 0.25 |
| (4.9) | 5 | 10 | 7 | 1.00 |
| (5.8) | 2 | 4.5 | 3 | 0.25 |
| (5.10) | 7 | 12 | 9 | 1.00 |
| (6.9) | 0 | 0 | 0 | 0.00 |
| (6.11) | 3 | 8 | 5 | 1.00 |
| (7.10) | 4 | 9 | 6 | 1.00 |
| (8.10) | 2 | 7 | 4 | 1.00 |
| (9.10) | 1 | 6 | 3 | 1.00 |
| (10.11) | 8 | 10.5 | 9 | 0.25 |
Получим сетевую модель аналогичную рассматриваемой во второй главе:
Таким
образом ход расчета
рассмотренному во второй главе. Напомним, что критическим является путь:
Lкр = (1,2,4,5,10,11), а его продолжительность равна tкр= tож= 33 дня.
Дисперсия критического пути составляет:
S2Kp = S2(l,2) + S2(2,4) + S2(4,5) + S2(5,10) + S2(10,M) = 0,25 + 1,00 + 0,25 + 1,00 + 0,25 = 2,75.
Для использования формулы показателя дисперсии необходимо иметь среднее
квадратическое отклонение, вычисляемое путем извлечения из значения дисперсии квадратного корня, т. е. SKp = 1,66. Тогда имеем:
Р(tкр <35) = 0,5 + 0,5 Ф{(35 - 33)1,66} = 0.5 + 0.5 Ф(1,2) = 0,5+0,5*0,77 = 0,885
Р(tкр <30) = 0,5 + 0,5 Ф{(30 - 33)/1,66} = 0,5 - 0,5Ф(1,8) = 0,5 - 0,5 • 0,95 = 0,035.
Таким образом, вероятность того, что весь комплекс работ будет выполнен не
более чем за 35 дней, составляет 88,5%, в то время как вероятность его
выполнения за 30 дней — всего 3,5% .
Для решения второй (по существу обратной) задачи прежде всего в табл.2 найдем
значение аргумента z, которое соответствует заданной вероятности 95% . В
графе Ф(z) наиболее близкое значение (0,9545 • 100%) к ней соответствует г =
1,9. В этой связи в формуле (3.61) будем использовать именно это (не совсем
точное) значение. Тогда получим:
Т = tож(Lкр) + z-SKp = 33 + 1,9*1,66 = 36,2 дн.
Следовательно, максимальный срок выполнения всего комплекса работ при заданном уровне вероятности р = 95% составляет 36,2 дня.
Составим словесно-формульное описание алгоритма:
1. Начало процесса
2. Ввод данных
((i,j), tmin(i,j), t
max(i,j), tож(i,j), S2 (i,j)
3. Организация цикла
4. Вычисление для каждого значения работы:
tож(i,j)=(3tmin (i,j) + 2t max(i,j)): 5
S2 (i,j) = (t max (i,j) – t min (i,j) 2 :5 2 = 0.04 ( t max (i,j) – t min (i,j)2
5. Завершение цикла
6. Вычисление дисперсии критического пути
S2Kp = S2(l,2) + S2(2,4) + S2(4,5) + S2(5,10) + S2(10,M)
7. Вычисление вероятности выполнения работ за 35 и 30 дней
Р(tкр <35) = 0,5 + 0,5 Ф{(35 - 33)1,66} = 0.5 + 0.5 Ф(1,2)=0,5+0,5*0,77=0,885
Р(tкр <30) = 0,5 + 0,5 Ф{(30 - 33)/1,66} = 0,5 - 0,5Ф(1,8) = 0,5 - 0,5 • 0,95 = 0,035.
8. Организация цикла для нахождения Ф(z)
9. Завершение цикла
10. Вычисление срока выполнения всего комплекса работ
Т = tож(Lкр) + z-SKp = 33 + 1,9*1,66 = 36,2 дн.
11. Вывод результатов
12. Конец процесса.
Составим алгоритм в виде блок схемы:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Ресурсы
удаленного доступа
1.http://revolution.allbest.
2.http://bse.sci-lib.com/
3.http://www.ref.by/refs/99/