Метод Монте-Карло как метод статистических испытаний

В нейтронной физике основными задачами являются моделирование прохождения потока нейтронов в среде, расчёт коэффициента размножения нейтронов в ядерном реакторе, расчёт защиты реактора и др. Используют как прямое, так и косвенное моделирование. В первом случае в объёме реактора моделируют набор некоторого числа нейтронов с заданными скоростями (первое поколение). Для каждого нейтрона прослеживают его судьбу (поглощение, вылет из реактора, деление). Образовавшиеся в результате деления нейтроны - это второе поколение, судьбу к-рых прослеживают аналогично. После моделирования достаточно большого числа поколений можно оценить критичность режима реактора. Метод удобен тем, что позволяет учитывать любую геом. форму реактора, наличие неоднородных примесей и пр. Однако время расчётов может быть существенно больше, чем при косвенном моделировании, когда движение нейтронов описывают интегральным ур-нием переноса. Для решения уравнения составляют цепь Маркова. Характеристики поведения системы (в т. ч. и коэффициента размножения) являются функционалами от состояний этой цепи и могут быть оценены стандартными методами.

В физике элементарных частиц одним из первых применений M.-К. м. было моделирование электронно-фотонных ливней. Успех метода в приложении к этой задаче определяется тем, что  классическое описание процесса, хотя и не представляет принципиальных трудностей, практически бесполезно из-за чрезмерно  большого числа переменных. Решение  проблемы с помощью M.-К. м. сводится к последовательному моделированию  судьбы каждой частицы (гамма-кванта, электрона  или позитрона), участвующей в  процессе, и моделированию соответствующего элементарного акта взаимодействия. При этом возникают параметры  вторичных частиц, судьбу которых  прослеживают аналогично. Имеется ряд  прикладных программ, работающих по этому  принципу, однако для сверхвысоких энергий (~1 ТэВ) прослеживание всех частиц ливня требует нереально  большого машинного времени. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  источников и литературы 
 

1. Основы вычислительной математики, Б. П. Демидович, И. А. Марон
2. Метод Монте-Карло и смежные вопросы, С. М. Ермаков
3. Обратные задачи геофизики, Т. Б. Яновская, Л. Н. Порохова
4. Статья «Моделируя жизнь», автор Андрей Тепляков
5. Статья о Монте-Карло на www.riskglossary.com