Матрицы в теории графов

Цель моей курсовой работы – научиться решать классические задачи, касающиеся различных матриц в теории графов.
Задачами данной работы будут:
изучить основные матрицы графов и их теоремы;
научиться строить матрицы по графическому рисунку графа и графы по данной матрице;
изучить метрические характеристики графов, связанные с матрицами;
научиться находить пути графа по матрице (минимальные и максимальные).

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4
Основные понятия 4
Способы задания графов 6
1.2.1 Латинская матрица. 6
1.2.2 Матрица смежностей. 7
1.2.3 Матрица инциденций. 11
1.2.4 Матрицы связности и достижимости. Матрица
контрдостижимости. 13
Метрические характеристики графа 15
Выявление маршрутов с заданным количеством рёбер 17
Определение экстремальных путей на графах. Метод
Шимбелла. 20
1.6. Нахождение кратчайших путей. Алгоритм Дейкстры. 22
1.7 . Алгоритм нахождения максимального пути. 26
ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 41