Автор: Пользователь скрыл имя, 14 Сентября 2013 в 11:16, контрольная работа
Строим область допустимых решений задачи. Строим прямые , , и . Для каждой прямой находим какая из двух полуплоскостей является областью решения неравенств.
Находим общую часть полуплоскостей, учитывая при этом условие неотрицательности переменных. Строим нормаль линий уровня n=(6,5). Так как решается задача на отыскание минимума целевой функции, то линию уровня перемещаем в направлении противоположном направлению нормали до самой дальней точки.
Получаем новый опорный план:
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
Запасы | |
A1 |
4 [10] |
3 [25] |
5 |
2 [35] |
7 |
70 |
A2 |
7 |
1 [10] |
2 [40] |
3 |
3 |
50 |
A3 |
9 |
2 [10] |
4 |
5 |
1 [50] |
60 |
A4 |
1 [30] |
3 |
6 |
4 |
2 |
30 |
Потребности |
40 |
45 |
40 |
35 |
50 |
Проверяем оптимальность опорного плана: найдем предварительные потенциалы, полагая что u1=0.
v1=4 |
v2=3 |
v3=4 |
v4=2 |
v5=2 | |
u1=0 |
4 [10] |
3 [25] |
5 |
2 [35] |
7 |
u2=-2 |
7 |
1 [10] |
2 [40] |
3 |
3 |
u3=-1 |
9 |
2 [10] |
4 |
5 |
1 [50] |
u4=-3 |
1 [30] |
3 |
6 |
4 |
2 |
Определяем характеристики для свободных неизвестных по формуле
Eij=Cij-(Ui+Vj) и записываем их в таблицу:
v1=4 |
v2=3 |
v3=4 |
v4=2 |
v5=2 | |
u1=0 |
4 [10] |
3 [25] |
5 1 |
2 [35] |
7 5 |
u2=-2 |
7 5 |
1 [10] |
2 [40] |
3 3 |
3 3 |
u3=-1 |
9 6 |
2 [10] |
4 1 |
5 4 |
1 [50] |
u4=-3 |
1 [30] |
3 3 |
6 5 |
4 5 |
2 3 |
Так как нет отрицательных оценок, текущий план оптимален.
Минимальные
затраты составят: F(x)=4*10+3*25+2*35+1*10+2*40+
Информация о работе Контрольная работа по "Высшей математике"