Автор: Пользователь скрыл имя, 03 Февраля 2013 в 00:55, контрольная работа
Задание 1: Какими типовыми динамическими звеньями могут быть описаны ММ идеального смешения, идеального вытеснения, ячеечная модель?
Ответ:
Математические модели идеального смешения, идеального вытеснения, ячеечная модель, могут быть описаны след звеньями:
Уравнением материального баланса
k. Процесс является адиабатическим. Пусть плотности и теплоёмкости потоков не изменяются в ходе процесса. Написать уравнения материального и теплового балансов для статического и динамического режимов работы реактора.
Решение:
Уравнение теплового и
материального баланса для
Если принять, что – степень превращения исходного компонента,
после преобразований получим:
Для температуры в реакторе:
где - параметр, учитывающий адиабатический разогрев реакционной массы за счет химической реакции.
- параметр учитывающий теплообмен с окружающей средой. Но так как в задаче это не указано то в данном случае следовательно:
Задание 2 – Практическое задание
Исследование процесса теплообмена с использованием
математических
моделей в программном
Исследовать процесс теплообмена в аппарате идеального вытеснения в статическом режиме при двух режимах движения теплоносителей –прямоток и противоток.
Трубы изготовлены из меди. Диаметр внутренних труб – 20мм, толщина
стенки – 2 мм, количество труб – 15. Диаметр внешней трубы – 400 мм,
толщина – 5 мм. Длина аппарата – 2 м. Учесть наличие загрязнений.
Расход горячего теплоносителя (толуол) 500 кг/ч с начальной
температурой 900C, расход холодного теплоносителя (вода) 500 кг/ч с
начальной температурой 200C.
Определить:
- какой из режимов
является боле
- построить статические характеристики, то есть зависимость
температуры холодного и горячего теплоносителей на выходе из аппарата при изменении расхода воды от 500 до 1000 кг/ч для режима противотока.
Решение:
Теплообменный аппарат может работать в режимах прямотока и
противотока
Система уравнений математического описания для прямотока и противотока будет иметь вид:
Граничные условия для прямотока :
Тогда будут известны: для прямотока
В режиме противотока также решаются уравнения как и для прямотока, но при других граничных условиях.
Граничные условия для противотока :
Тогда будут известны: для противотока
Прямоток:
Расчеты:
L,(м) |
Т1,(0С) |
Т2,(0С) |
0,1 |
86,9 |
21,4 |
0,2 |
84 |
22,7 |
0,3 |
81 |
24 |
0,4 |
78 |
25,1 |
0,5 |
76,4 |
26,2 |
0,6 |
74,1 |
27,2 |
0,7 |
72 |
28,2 |
0,8 |
70 |
29,1 |
0,9 |
68,2 |
29,9 |
1 |
64,4 |
30,7 |
2 |
54 |
36,1 |
Противоток:
Расчеты:
L,(м) |
Т1,(0С) |
Т2,(0С) |
0,1 |
87,7 |
36,2 |
0,2 |
85,4 |
35,1 |
0,3 |
83,1 |
34,1 |
0,4 |
80,9 |
33,1 |
0,5 |
78,7 |
32,1 |
0,6 |
76,6 |
31,1 |
0,7 |
74,5 |
30,2 |
0,8 |
72,5 |
29,3 |
0,9 |
70,5 |
28,4 |
1 |
68,6 |
27,5 |
2 |
51,5 |
20 |
Вывод: При прямотоке Толуол охладился до температуры 540С (нач. температура 900С) и охладитель вода нагрелся до 36,10С (нач. температура 200С), а в аппарате с противотоком Толуол охладился до температуры 51,50С (нач. температура 900С) и охладитель вода нагрелся до 36,20С (нач. температура 200С), следовательно аппарат с противотоком предпочтительнее т.к. он охлаждает толуол лучше чем аппарат с прямотоком.
Задание 3 – Практическое задание
Построить эмпирическую ММ зависимости мощности, потребляемой
осциллирующим экструдером от частоты вращения шнека экструдера. График зависимости приведен на рисунке . Дать оценку полученной модели.
Определить мощность при частоте вращения шнека экструдера n = 77 об/мин
Решение:
Вводим исходные данные в программу:
Результат расчета программы:
Коэффициенты уравнения:
Коэффициент корреляции r=0.9998, среднеквадратическое отклонение S=0.075 .Таким образом, зависимость частоты вращения шнека экструдера от мощности выражается уравнением:
Пример: Частота вращения шнека экструдера при мощности 1 кВт равна: